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1、2023/2/13第1页l含核原子模型含核原子模型（英国物理学家卢瑟福英国物理学家卢瑟福英国物理学家卢瑟福英国物理学家卢瑟福,1911,1911,1911,1911粒子散射实验粒子散射实验粒子散射实验粒子散射实验）原子是由带原子是由带原子是由带原子是由带正正电荷的电荷的电荷的电荷的原子核原子核及及及及 带带带带负负电的电的电的电的电子电子组成。原子核在原子组成。原子核在原子组成。原子核在原子组成。原子核在原子 的中心，直径在的中心，直径在的中心，直径在的中心，直径在10101010-16-16-16-1610101010-14-14-14-14m m m m，电子，电子，电子，电子 的直径为的
2、直径为的直径为的直径为10101010-15-15-15-15m m m m，原子的直径约为，原子的直径约为，原子的直径约为，原子的直径约为 10101010-10-10-10-10m m m m，所以原子中绝大部分是空，所以原子中绝大部分是空，所以原子中绝大部分是空，所以原子中绝大部分是空 的，的，的，的，电子在原子核周围旋转。电子在原子核周围旋转。卢瑟福的含核原子模型正确回答了卢瑟福的含核原子模型正确回答了卢瑟福的含核原子模型正确回答了卢瑟福的含核原子模型正确回答了原子的组原子的组成问题成问题，得到了科学界的公认。，得到了科学界的公认。，得到了科学界的公认。，得到了科学界的公认。问题：问题
3、：问题：问题：1 1 1 1、按其模型按其模型原子光谱应是连续光谱；原子光谱应是连续光谱；原子光谱应是连续光谱；原子光谱应是连续光谱；2 2 2 2、电子运动，发射电磁波，能量渐失，、电子运动，发射电磁波，能量渐失，、电子运动，发射电磁波，能量渐失，、电子运动，发射电磁波，能量渐失，直到原子湮灭。但事实并非如此直到原子湮灭。但事实并非如此直到原子湮灭。但事实并非如此直到原子湮灭。但事实并非如此!每种原子都有线每种原子都有线每种原子都有线每种原子都有线状光谱状光谱状光谱状光谱.第1页/共112页2023/2/13第2页4-14-1氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论一、氢原子光谱一、氢原子光
4、谱概念概念 光谱：光谱：是光按照不同波长所排列的光带，它是光按照不同波长所排列的光带，它是光按照不同波长所排列的光带，它是光按照不同波长所排列的光带，它可分可分可分可分 为为为为连续光谱连续光谱和和和和不连续光谱不连续光谱。连续光谱：连续光谱：依照光的波长次序连续分布的光依照光的波长次序连续分布的光依照光的波长次序连续分布的光依照光的波长次序连续分布的光谱。谱。谱。谱。例：例：太阳或白炽灯发出的白光，通过三棱镜太阳或白炽灯发出的白光，通过三棱镜太阳或白炽灯发出的白光，通过三棱镜太阳或白炽灯发出的白光，通过三棱镜折射后可得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等折射后可得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等折射
5、后可得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等折射后可得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等波长的光谱。波长的光谱。波长的光谱。波长的光谱。条件：炽热的固体、液体和高压气体发光形条件：炽热的固体、液体和高压气体发光形条件：炽热的固体、液体和高压气体发光形条件：炽热的固体、液体和高压气体发光形成成成成 第2页/共112页2023/2/13第3页第3页/共112页2023/2/13第4页不连续光谱：不连续光谱：由若干个不连续的亮线条依光的由若干个不连续的亮线条依光的由若干个不连续的亮线条依光的由若干个不连续的亮线条依光的波波波波 长次序排列的光谱称不连续光谱，长次序排列的光谱称不连续光谱，长次序排列的光谱称不连续
6、光谱，长次序排列的光谱称不连续光谱，也称也称也称也称线状光谱线状光谱。原子光谱：原子光谱：因为线状光谱是原子受激发后从因为线状光谱是原子受激发后从因为线状光谱是原子受激发后从因为线状光谱是原子受激发后从原原原原 子内部辐射出来的，所以不连续子内部辐射出来的，所以不连续子内部辐射出来的，所以不连续子内部辐射出来的，所以不连续光光光光 谱亦成为谱亦成为谱亦成为谱亦成为原子光谱原子光谱。l任何原子被激发时，都可以给出原子光谱。不任何原子被激发时，都可以给出原子光谱。不任何原子被激发时，都可以给出原子光谱。不任何原子被激发时，都可以给出原子光谱。不同的原子都有各自不同的特征谱线。同的原子都有各自不同的
7、特征谱线。同的原子都有各自不同的特征谱线。同的原子都有各自不同的特征谱线。l发射光谱仪发射光谱仪发射光谱仪发射光谱仪 金属合金金属合金金属合金金属合金特征原子光谱特征原子光谱特征原子光谱特征原子光谱元素定性分析元素定性分析元素定性分析元素定性分析条件：各种原子和稀薄气体发光形成条件：各种原子和稀薄气体发光形成条件：各种原子和稀薄气体发光形成条件：各种原子和稀薄气体发光形成第4页/共112页2023/2/13第5页第5页/共112页2023/2/13第6页氢原子光谱（最简单的一种原子光谱）氢原子光谱（最简单的一种原子光谱）实验实验实验实验 ：把一只装有低压氢气的放电管，通过高压电流，则氢气放出：
8、把一只装有低压氢气的放电管，通过高压电流，则氢气放出：把一只装有低压氢气的放电管，通过高压电流，则氢气放出：把一只装有低压氢气的放电管，通过高压电流，则氢气放出玫瑰红玫瑰红色光色光，用分光棱镜在，用分光棱镜在，用分光棱镜在，用分光棱镜在可见、可见、紫外紫外和和和和红外光区红外光区可得到一系列按波长次序排列的可得到一系列按波长次序排列的可得到一系列按波长次序排列的可得到一系列按波长次序排列的不连续氢不连续氢光谱。光谱。在可见光区有五条比较明显的谱线：红、青、蓝、紫、紫色。在可见光区有五条比较明显的谱线：红、青、蓝、紫、紫色。在可见光区有五条比较明显的谱线：红、青、蓝、紫、紫色。在可见光区有五条比
9、较明显的谱线：红、青、蓝、紫、紫色。第6页/共112页2023/2/13第7页 氢原子光谱氢原子光谱线状光谱线状光谱光谱特征光谱特征:不连续的、线状的不连续的、线状的有规律有规律第7页/共112页2023/2/13第8页二、玻尔理论二、玻尔理论量子学说和光子学说简介量子学说和光子学说简介量子学说量子学说 1900190019001900年，普朗克（年，普朗克（年，普朗克（年，普朗克（PlankPlankPlankPlank）在研究黑体辐）在研究黑体辐）在研究黑体辐）在研究黑体辐射问题时，提出了著名的量子学说，其内容为：射问题时，提出了著名的量子学说，其内容为：射问题时，提出了著名的量子学说，其
10、内容为：射问题时，提出了著名的量子学说，其内容为：微观粒子不能连续的吸收或辐射能量，只能微观粒子不能连续的吸收或辐射能量，只能微观粒子不能连续的吸收或辐射能量，只能微观粒子不能连续的吸收或辐射能量，只能不不连续连续的吸收和发射能量。这种能量的不连续性，的吸收和发射能量。这种能量的不连续性，的吸收和发射能量。这种能量的不连续性，的吸收和发射能量。这种能量的不连续性，是指物质吸收或发射的能量，只能按一个基本是指物质吸收或发射的能量，只能按一个基本是指物质吸收或发射的能量，只能按一个基本是指物质吸收或发射的能量，只能按一个基本定量，一份一份地或按此基本定量的倍数吸收定量，一份一份地或按此基本定量的倍
11、数吸收定量，一份一份地或按此基本定量的倍数吸收定量，一份一份地或按此基本定量的倍数吸收或发射能量。这种情况叫或发射能量。这种情况叫或发射能量。这种情况叫或发射能量。这种情况叫能量的量子化能量的量子化。能量。能量。能量。能量的最小单位称量子。的最小单位称量子。的最小单位称量子。的最小单位称量子。能量的量子化是微观粒子的一个重要特征。能量的量子化是微观粒子的一个重要特征。能量的量子化是微观粒子的一个重要特征。能量的量子化是微观粒子的一个重要特征。第8页/共112页2023/2/13第9页光子学说光子学说 1905190519051905年，爱因斯坦引用普朗克量年，爱因斯坦引用普朗克量年，爱因斯坦引
12、用普朗克量年，爱因斯坦引用普朗克量子理论并加以推广，用于解释光电效子理论并加以推广，用于解释光电效子理论并加以推广，用于解释光电效子理论并加以推广，用于解释光电效应，提出了光子学说，其内容为：当应，提出了光子学说，其内容为：当应，提出了光子学说，其内容为：当应，提出了光子学说，其内容为：当能量以能量以能量以能量以光光的形式传播时，其最小单位的形式传播时，其最小单位的形式传播时，其最小单位的形式传播时，其最小单位是光量子（光子），光子的能量与光是光量子（光子），光子的能量与光是光量子（光子），光子的能量与光是光量子（光子），光子的能量与光的频率成正比，即的频率成正比，即的频率成正比，即的频率成正
13、比，即E E h h。光子（光量子）光子（光量子）：每一种频率的光都有一：每一种频率的光都有一：每一种频率的光都有一：每一种频率的光都有一个最小的能量微粒，简称光子。个最小的能量微粒，简称光子。个最小的能量微粒，简称光子。个最小的能量微粒，简称光子。第9页/共112页2023/2/13第10页 玻尔理论玻尔理论玻尔（玻尔（BohrBohr）理论的内容）理论的内容 1913191319131913年丹麦物理学家年丹麦物理学家年丹麦物理学家年丹麦物理学家BohrBohrBohrBohr在卢瑟福的含核原子模型的基在卢瑟福的含核原子模型的基在卢瑟福的含核原子模型的基在卢瑟福的含核原子模型的基础上，大胆
14、引用普朗克的量子础上，大胆引用普朗克的量子础上，大胆引用普朗克的量子础上，大胆引用普朗克的量子化学说和爱因斯坦的光子学说，提出了化学说和爱因斯坦的光子学说，提出了化学说和爱因斯坦的光子学说，提出了化学说和爱因斯坦的光子学说，提出了“氢原子结构的玻尔理论氢原子结构的玻尔理论”，其基本内容如下：其基本内容如下：其基本内容如下：其基本内容如下：第10页/共112页2023/2/13第11页定态轨道概念定态轨道概念 氢原子核外电子不能沿任意轨道运动，只能在符合量子化条件，具有确定氢原子核外电子不能沿任意轨道运动，只能在符合量子化条件，具有确定氢原子核外电子不能沿任意轨道运动，只能在符合量子化条件，具有
15、确定氢原子核外电子不能沿任意轨道运动，只能在符合量子化条件，具有确定半径和能量的特定轨道上运动，运动时不吸收能量，不辐射能量，能稳定存在，半径和能量的特定轨道上运动，运动时不吸收能量，不辐射能量，能稳定存在，半径和能量的特定轨道上运动，运动时不吸收能量，不辐射能量，能稳定存在，半径和能量的特定轨道上运动，运动时不吸收能量，不辐射能量，能稳定存在，这些轨道称为这些轨道称为这些轨道称为这些轨道称为定态轨道。定态轨道。第11页/共112页2023/2/13第12页轨道能级概念轨道能级概念 电子在不同轨道上运动时，电子的能量是电子在不同轨道上运动时，电子的能量是电子在不同轨道上运动时，电子的能量是电子
16、在不同轨道上运动时，电子的能量是不同的。离核越近的轨道，能量越低；离核越不同的。离核越近的轨道，能量越低；离核越不同的。离核越近的轨道，能量越低；离核越不同的。离核越近的轨道，能量越低；离核越远的轨道，能量越高。远的轨道，能量越高。远的轨道，能量越高。远的轨道，能量越高。能级：能级：电子运动时所处的能量电子运动时所处的能量电子运动时所处的能量电子运动时所处的能量 状态称能级。状态称能级。状态称能级。状态称能级。基态：基态：当原子中的电子处在离当原子中的电子处在离当原子中的电子处在离当原子中的电子处在离 核最近的轨道时，它处核最近的轨道时，它处核最近的轨道时，它处核最近的轨道时，它处 于最低的能
17、量状态，这于最低的能量状态，这于最低的能量状态，这于最低的能量状态，这 种状态称基态。种状态称基态。种状态称基态。种状态称基态。激发态：激发态：当原子从外界获得能量时，电子可跃迁当原子从外界获得能量时，电子可跃迁当原子从外界获得能量时，电子可跃迁当原子从外界获得能量时，电子可跃迁到离核较远的能量较高的轨道，这种状态称激到离核较远的能量较高的轨道，这种状态称激到离核较远的能量较高的轨道，这种状态称激到离核较远的能量较高的轨道，这种状态称激发态发态发态发态第12页/共112页2023/2/13第13页玻尔推导出轨道半径和能量计算式为：玻尔推导出轨道半径和能量计算式为：玻尔推导出轨道半径和能量计算式
18、为：玻尔推导出轨道半径和能量计算式为：玻尔半径玻尔半径玻尔半径玻尔半径a a0 0 =5.2910=5.2910=5.2910=5.2910-11-11-11-11m m m m；B B =2.17910=2.17910=2.17910=2.17910-18181818J;J;J;J;n n为量子数，取值为为量子数，取值为为量子数，取值为为量子数，取值为1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3等正整数。等正整数。等正整数。等正整数。当当当当n n n n=1=1=1=1时，时，时，时，r r r r1 1 1 1=52.9pm,=52.9pm,=52.9pm,=52.9pm,E E E
19、E=2.17910=2.17910=2.17910=2.17910-18181818J,J,J,J,电子所在轨道距核最近、能量最低，对应的电子所在轨道距核最近、能量最低，对应的电子所在轨道距核最近、能量最低，对应的电子所在轨道距核最近、能量最低，对应的能量状态为氢原子的最低能级（即能量状态为氢原子的最低能级（即能量状态为氢原子的最低能级（即能量状态为氢原子的最低能级（即基态基态）；）；）；）；当当当当n=2n=2n=2n=2，3 3 3 3，4 4 4 4等时，轨道半径增大，能等时，轨道半径增大，能等时，轨道半径增大，能等时，轨道半径增大，能量增加，对应能量状态为较高能级（即量增加，对应能量状
20、态为较高能级（即量增加，对应能量状态为较高能级（即量增加，对应能量状态为较高能级（即激发态激发态）；）；）；）；第13页/共112页2023/2/13第14页激发态原子发光的原因激发态原子发光的原因 激发态原子是不稳定的，其电子随时都有可激发态原子是不稳定的，其电子随时都有可激发态原子是不稳定的，其电子随时都有可激发态原子是不稳定的，其电子随时都有可能从高能级轨道跃迁到低能级轨道，电子跃迁时以能从高能级轨道跃迁到低能级轨道，电子跃迁时以能从高能级轨道跃迁到低能级轨道，电子跃迁时以能从高能级轨道跃迁到低能级轨道，电子跃迁时以光的形式释放出一定的能量称光的形式释放出一定的能量称光的形式释放出一定的
21、能量称光的形式释放出一定的能量称辐射辐射。光的频率取决于跃迁两能级的能量差。光的频率取决于跃迁两能级的能量差。光的频率取决于跃迁两能级的能量差。光的频率取决于跃迁两能级的能量差。玻尔理论不是直接由实验方法确立的，而是玻尔理论不是直接由实验方法确立的，而是在上述假设基础上进行数学处理的结果。在上述假设基础上进行数学处理的结果。两能级的能量差两能级的能量差普朗克常数（普朗克常数（6.626106.62610-34-34J J S S）辐射光的频率，单位辐射光的频率，单位s s-1-1第14页/共112页2023/2/13第15页例：例：氢原子中，当电子从氢原子中，当电子从氢原子中，当电子从氢原子中
22、，当电子从n=3n=3n=3n=3轨道上跃入轨道上跃入轨道上跃入轨道上跃入n=2n=2n=2n=2轨道轨道轨道轨道 时，辐射光的频率时，辐射光的频率时，辐射光的频率时，辐射光的频率 3-23-23-23-2，3-23-23-23-2分别为：分别为：分别为：分别为：此时所观察到的正是可见光区的此时所观察到的正是可见光区的此时所观察到的正是可见光区的此时所观察到的正是可见光区的 谱线。谱线。谱线。谱线。同理，当电子分别从同理，当电子分别从同理，当电子分别从同理，当电子分别从n=4n=4n=4n=4、5 5 5 5、6 6 6 6、7 7 7 7轨道跃入轨道跃入轨道跃入轨道跃入n=2n=2n=2n=
23、2的轨道时，将分别得到的轨道时，将分别得到的轨道时，将分别得到的轨道时，将分别得到 各谱线。各谱线。各谱线。各谱线。第15页/共112页2023/2/13第16页玻尔理论的优缺点玻尔理论的优缺点波尔理论的成功之处波尔理论的成功之处l比较圆满地解释了氢光谱的形成和规律性；比较圆满地解释了氢光谱的形成和规律性；比较圆满地解释了氢光谱的形成和规律性；比较圆满地解释了氢光谱的形成和规律性；l他的他的他的他的能级能级概念在概念在概念在概念在光谱学光谱学光谱学光谱学和和和和现代物质结构理论现代物质结构理论现代物质结构理论现代物质结构理论中中中中都具有重要的作用。都具有重要的作用。都具有重要的作用。都具有重
24、要的作用。l他提出的原子内电子运动的能量等物理量具有他提出的原子内电子运动的能量等物理量具有他提出的原子内电子运动的能量等物理量具有他提出的原子内电子运动的能量等物理量具有量子化量子化和和和和量子数量子数这些重要概念为这些重要概念为这些重要概念为这些重要概念为量子力学理论量子力学理论量子力学理论量子力学理论奠定了基础。奠定了基础。奠定了基础。奠定了基础。玻尔因此获得了玻尔因此获得了19221922诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。第16页/共112页2023/2/13第17页玻尔理论的不足之处玻尔理论的不足之处l不能解释氢原子光谱的精细结构，不能解释氢原子光谱的精细结构，不能解释氢原子光谱的精细
25、结构，不能解释氢原子光谱的精细结构，l然而应用玻尔理论，除某些类氢离子（然而应用玻尔理论，除某些类氢离子（然而应用玻尔理论，除某些类氢离子（然而应用玻尔理论，除某些类氢离子（HeHeHeHe+,LiLiLiLi2+2+2+2+,Be,Be,Be,Be3+3+3+3+等）尚能得到基本满意的结果外，等）尚能得到基本满意的结果外，等）尚能得到基本满意的结果外，等）尚能得到基本满意的结果外，不能解释多电子原子的光谱。不能解释多电子原子的光谱。不能解释多电子原子的光谱。不能解释多电子原子的光谱。l原子为什么能稳定存在也未能给出满意解释。原子为什么能稳定存在也未能给出满意解释。原子为什么能稳定存在也未能给
26、出满意解释。原子为什么能稳定存在也未能给出满意解释。其原因在于玻尔理论没有完全脱离经典力其原因在于玻尔理论没有完全脱离经典力其原因在于玻尔理论没有完全脱离经典力其原因在于玻尔理论没有完全脱离经典力学的束缚，把微观粒子电子看作象宏观物体那学的束缚，把微观粒子电子看作象宏观物体那学的束缚，把微观粒子电子看作象宏观物体那学的束缚，把微观粒子电子看作象宏观物体那样在固定轨道上运动，这不符合微观粒子的运样在固定轨道上运动，这不符合微观粒子的运样在固定轨道上运动，这不符合微观粒子的运样在固定轨道上运动，这不符合微观粒子的运动规律动规律动规律动规律波粒二象性，这种特殊规律性是玻尔波粒二象性，这种特殊规律性是
27、玻尔波粒二象性，这种特殊规律性是玻尔波粒二象性，这种特殊规律性是玻尔当时还没有认识到的。当时还没有认识到的。当时还没有认识到的。当时还没有认识到的。第17页/共112页2023/2/13第18页4-2 4-2 原子的量子力学模型原子的量子力学模型一、微观粒子的波粒二象性一、微观粒子的波粒二象性 光的波粒二象性光的波粒二象性 关于光的本质是关于光的本质是关于光的本质是关于光的本质是波波还是还是还是还是微粒微粒问题在问题在问题在问题在1717171718181818世纪一直争论不休。到世纪一直争论不休。到世纪一直争论不休。到世纪一直争论不休。到19191919世纪，人们发现了许世纪，人们发现了许世
28、纪，人们发现了许世纪，人们发现了许多新的现象，如多新的现象，如多新的现象，如多新的现象，如光的干涉、衍射、偏振光的干涉、衍射、偏振等，光等，光等，光等，光的波动学说一度取得了胜利。但有些事实如的波动学说一度取得了胜利。但有些事实如的波动学说一度取得了胜利。但有些事实如的波动学说一度取得了胜利。但有些事实如光光电效应电效应等又确实无法用波动学说加以解释。等又确实无法用波动学说加以解释。等又确实无法用波动学说加以解释。等又确实无法用波动学说加以解释。1905190519051905年爱因斯坦提出了年爱因斯坦提出了年爱因斯坦提出了年爱因斯坦提出了光子学说光子学说，成功地，成功地，成功地，成功地解释了
29、光电效应问题，解释了光电效应问题，解释了光电效应问题，解释了光电效应问题，说明光即具有波动性又说明光即具有波动性又具有微粒性具有微粒性。在光子学说中爱因斯坦用以下两。在光子学说中爱因斯坦用以下两。在光子学说中爱因斯坦用以下两。在光子学说中爱因斯坦用以下两式表示光的波粒二象性。式表示光的波粒二象性。式表示光的波粒二象性。式表示光的波粒二象性。第18页/共112页2023/2/13第19页l光的光的光的光的粒子性粒子性和和和和波动性波动性通过普朗克常数相联系，通过普朗克常数相联系，通过普朗克常数相联系，通过普朗克常数相联系，揭示了光的波粒二象性的本质。揭示了光的波粒二象性的本质。揭示了光的波粒二象
30、性的本质。揭示了光的波粒二象性的本质。l光在空间传播过程中的光在空间传播过程中的光在空间传播过程中的光在空间传播过程中的干涉干涉，衍射现象衍射现象突出表突出表突出表突出表现了现了现了现了光的波动性光的波动性，而，而，而，而光的吸收、发射、光电效光的吸收、发射、光电效应应则突出表现了则突出表现了则突出表现了则突出表现了光的粒子性。光的粒子性。波粒二象性是光的属性。波粒二象性是光的属性。波粒二象性是光的属性。波粒二象性是光的属性。动量动量普朗克普朗克常数常数波长波长质质量量光光速速能量能量频率频率第19页/共112页2023/2/13第20页 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 微观粒子：微
31、观粒子：是指光子、电子、中子、质子是指光子、电子、中子、质子是指光子、电子、中子、质子是指光子、电子、中子、质子 以及所有基本粒子。以及所有基本粒子。以及所有基本粒子。以及所有基本粒子。微观粒子运动的特殊性就是他们的运动状态不能用经典物理学中力学的基微观粒子运动的特殊性就是他们的运动状态不能用经典物理学中力学的基微观粒子运动的特殊性就是他们的运动状态不能用经典物理学中力学的基微观粒子运动的特殊性就是他们的运动状态不能用经典物理学中力学的基本定律来描述。本定律来描述。本定律来描述。本定律来描述。第20页/共112页2023/2/13第21页 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 192419
32、2419241924年，法国理论物理学家德布罗年，法国理论物理学家德布罗年，法国理论物理学家德布罗年，法国理论物理学家德布罗依在光的波粒二象性的启发下，大胆依在光的波粒二象性的启发下，大胆依在光的波粒二象性的启发下，大胆依在光的波粒二象性的启发下，大胆假设假设假设假设“一切实物微粒都具有波粒二象性一切实物微粒都具有波粒二象性”。高速运动的微观粒子的波长和动量有如下关系高速运动的微观粒子的波长和动量有如下关系高速运动的微观粒子的波长和动量有如下关系高速运动的微观粒子的波长和动量有如下关系:第21页/共112页2023/2/13第22页l l德布罗依关系式和爱因斯坦关系式形式相同，但应该指出它实际
33、上是一个德布罗依关系式和爱因斯坦关系式形式相同，但应该指出它实际上是一个德布罗依关系式和爱因斯坦关系式形式相同，但应该指出它实际上是一个德布罗依关系式和爱因斯坦关系式形式相同，但应该指出它实际上是一个全新的全新的假定，假定，将将将将二象性二象性的概念从光子运用于所有微观粒子。的概念从光子运用于所有微观粒子。的概念从光子运用于所有微观粒子。的概念从光子运用于所有微观粒子。l l实物微粒所具有的波称实物微粒所具有的波称实物微粒所具有的波称实物微粒所具有的波称德布罗依波德布罗依波或或或或物质波物质波。第22页/共112页2023/2/13第23页证明微观粒子具有波粒二象性的实验证明微观粒子具有波粒二
34、象性的实验微粒性实验微粒性实验 1897189718971897年英国物理学家年英国物理学家年英国物理学家年英国物理学家汤姆逊汤姆逊在研究阴极射在研究阴极射在研究阴极射在研究阴极射线时发现了线时发现了线时发现了线时发现了电子电子，并测定了电子的荷质比，并测定了电子的荷质比，并测定了电子的荷质比，并测定了电子的荷质比（e/m=1.75 10e/m=1.75 10e/m=1.75 10e/m=1.75 108 8 8 8c/gc/gc/gc/g），以后电子就被人们所），以后电子就被人们所），以后电子就被人们所），以后电子就被人们所认识。电子的认识。电子的认识。电子的认识。电子的质量质量是氢原子质量
35、的是氢原子质量的是氢原子质量的是氢原子质量的1/18401/18401/18401/1840，它在，它在，它在，它在运动中有运动中有运动中有运动中有动量动量和和和和能量能量，电子质量和速度的乘积就，电子质量和速度的乘积就，电子质量和速度的乘积就，电子质量和速度的乘积就是动量，所以是动量，所以是动量，所以是动量，所以电子的粒子性是很明显的电子的粒子性是很明显的。第23页/共112页2023/2/13第24页波动性实验波动性实验 1927192719271927年，德布罗意大胆假设就由年，德布罗意大胆假设就由年，德布罗意大胆假设就由年，德布罗意大胆假设就由戴维森戴维森（DavissDavissDa
36、vissDavissi i i ionononon）和）和）和）和杰尔麦杰尔麦（GermerGermerGermerGermer）用）用）用）用电子衍射实验电子衍射实验所所所所证实。由该图计算得到的电子衍射波长与德布罗意关系证实。由该图计算得到的电子衍射波长与德布罗意关系证实。由该图计算得到的电子衍射波长与德布罗意关系证实。由该图计算得到的电子衍射波长与德布罗意关系式计算出的波长完全一致。式计算出的波长完全一致。式计算出的波长完全一致。式计算出的波长完全一致。电子射线电子射线发生器发生器金属单晶体金属单晶体衍射图衍射图（a a）（b b）电子通过电子通过AIAI箔（箔（a a）和石墨（）和石墨
37、（b)b)的衍射图的衍射图第24页/共112页2023/2/13第25页海森堡的不确定原理海森堡的不确定原理 经典力学中，宏观物体可以同时测出经典力学中，宏观物体可以同时测出经典力学中，宏观物体可以同时测出经典力学中，宏观物体可以同时测出 位置和速度。然而，对于电子等微观粒子，位置和速度。然而，对于电子等微观粒子，位置和速度。然而，对于电子等微观粒子，位置和速度。然而，对于电子等微观粒子，其质量极小，运动速度又极大，并具有波其质量极小，运动速度又极大，并具有波其质量极小，运动速度又极大，并具有波其质量极小，运动速度又极大，并具有波 粒二象性，不可能同时准确测出速度和空间位置。粒二象性，不可能同
38、时准确测出速度和空间位置。粒二象性，不可能同时准确测出速度和空间位置。粒二象性，不可能同时准确测出速度和空间位置。1927192719271927年德国物理学家年德国物理学家年德国物理学家年德国物理学家海森堡海森堡提出了著名的提出了著名的提出了著名的提出了著名的不确定原理：不确定原理：不确定原理：不确定原理：同时准确测定运动微粒的位置和同时准确测定运动微粒的位置和动量（或速度）是不可能的。动量（或速度）是不可能的。x x p p h h普朗克常数普朗克常数位置不确定度位置不确定度动量不确定度动量不确定度第25页/共112页2023/2/13第26页l具有波粒二象性的电子，不可能存在具有波粒二象
39、性的电子，不可能存在BohrBohr模型模型中行星绕太阳那样的电子轨道。中行星绕太阳那样的电子轨道。它们的运动没它们的运动没它们的运动没它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，遵有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，遵有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，遵有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，遵守测不准原理。守测不准原理。守测不准原理。守测不准原理。l不确定关系不确定关系是由波粒二象性决定的，它是微观是由波粒二象性决定的，它是微观是由波粒二象性决定的，它是微观是由波粒二象性决定的，它是微观体系的又一特性。体系的又一特性。体系的又一特性。体系的又一特性。总之，电子是微观粒子，有其特征
40、：量子总之，电子是微观粒子，有其特征：量子总之，电子是微观粒子，有其特征：量子总之，电子是微观粒子，有其特征：量子化、波粒二象性、不可能同时准确测定运动电化、波粒二象性、不可能同时准确测定运动电化、波粒二象性、不可能同时准确测定运动电化、波粒二象性、不可能同时准确测定运动电子的速度和位置。因此，不能用经典力学或旧子的速度和位置。因此，不能用经典力学或旧子的速度和位置。因此，不能用经典力学或旧子的速度和位置。因此，不能用经典力学或旧量子论解释原子结构规律，而要用近代量子力量子论解释原子结构规律，而要用近代量子力量子论解释原子结构规律，而要用近代量子力量子论解释原子结构规律，而要用近代量子力学理论
41、学理论学理论学理论薛定谔方程描述。薛定谔方程描述。薛定谔方程描述。薛定谔方程描述。第26页/共112页2023/2/13第27页二、核外电子运动状态的近代描述二、核外电子运动状态的近代描述薛定谔方程薛定谔方程 从微观粒子波粒二象性和测不准原理从微观粒子波粒二象性和测不准原理从微观粒子波粒二象性和测不准原理从微观粒子波粒二象性和测不准原理出发，奥地利物理学家出发，奥地利物理学家出发，奥地利物理学家出发，奥地利物理学家薛定谔薛定谔于于于于1926192619261926年提年提年提年提出来了出来了出来了出来了描述微观粒子运动的波动方程描述微观粒子运动的波动方程，从而建立了量子力学。从而建立了量子力
42、学。从而建立了量子力学。从而建立了量子力学。总能量（势能总能量（势能+动能）动能）微粒的质量微粒的质量粒子的空间坐标粒子的空间坐标普朗克常数普朗克常数势能势能波函数波函数第27页/共112页2023/2/13第28页l方程中既包含体现方程中既包含体现方程中既包含体现方程中既包含体现微粒性微粒性的物理量的物理量的物理量的物理量m m,也包含体现也包含体现也包含体现也包含体现波动性波动性的物理量的物理量的物理量的物理量。l求解薛定锷方程求解薛定锷方程求解薛定锷方程求解薛定锷方程,即可求得即可求得即可求得即可求得波函数波函数和和和和能量能量E E 。l解得的解得的解得的解得的不是具体的数值不是具体的
43、数值不是具体的数值不是具体的数值,而是包括三个常数而是包括三个常数而是包括三个常数而是包括三个常数 （n n,l l,mm）和三个变量（）和三个变量（）和三个变量（）和三个变量（x,y,zx,y,z）的函数式）的函数式）的函数式）的函数式 n,l,mn,l,m（x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z）。）。）。）。l数学上可以解得许多个数学上可以解得许多个数学上可以解得许多个数学上可以解得许多个n,l,mn,l,m（x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z）,但其物但其物但其物但其物理意义并非都合理。理意义并非都合理。理意义并非都合理。理意义并非都合理。l为了得到合理解为了得到合理解为了得到
44、合理解为了得到合理解,三个常数项（三个常数项（三个常数项（三个常数项（n n,l l,mm）只能按一）只能按一）只能按一）只能按一定规则取值，很自然地得到描述核外电子运动的定规则取值，很自然地得到描述核外电子运动的定规则取值，很自然地得到描述核外电子运动的定规则取值，很自然地得到描述核外电子运动的三个量子数。三个量子数。三个量子数。三个量子数。第28页/共112页2023/2/13第29页 为了求解方便，要将为了求解方便，要将为了求解方便，要将为了求解方便，要将的的的的直角坐标直角坐标（x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z）转变为转变为转变为转变为球坐标球坐标（r r r r,），并将解得
45、的波函数），并将解得的波函数），并将解得的波函数），并将解得的波函数（r r r r,）再经过一定处理，变为：）再经过一定处理，变为：）再经过一定处理，变为：）再经过一定处理，变为：z z 波函数波函数径向波函数径向波函数角度波函数角度波函数y yx xo o P P（r r,）r r 直角坐标与球坐标的关系直角坐标与球坐标的关系第29页/共112页2023/2/13第30页波函数与原子轨道波函数与原子轨道l波函数：波函数：是一个描述原子中核外电子运动状态的数学函是一个描述原子中核外电子运动状态的数学函是一个描述原子中核外电子运动状态的数学函是一个描述原子中核外电子运动状态的数学函数式数式数式
46、数式,n,l,mn,l,m（x,y,zx,y,z）或或或或n,l,mn,l,m（r,r,）l原子轨道：原子轨道：n,l,m的数值一定，就有一个波函数的具体的数值一定，就有一个波函数的具体的数值一定，就有一个波函数的具体的数值一定，就有一个波函数的具体表达式，电子在空间的运动状态也就确定了，三表达式，电子在空间的运动状态也就确定了，三表达式，电子在空间的运动状态也就确定了，三表达式，电子在空间的运动状态也就确定了，三个量子数都有确定值的波函数称为一条原子轨道。个量子数都有确定值的波函数称为一条原子轨道。个量子数都有确定值的波函数称为一条原子轨道。个量子数都有确定值的波函数称为一条原子轨道。因此原
47、子轨道的含义不同于经典力学的运因此原子轨道的含义不同于经典力学的运因此原子轨道的含义不同于经典力学的运因此原子轨道的含义不同于经典力学的运动轨道，也不同于玻尔的原子轨道，动轨道，也不同于玻尔的原子轨道，动轨道，也不同于玻尔的原子轨道，动轨道，也不同于玻尔的原子轨道，它指的是电它指的是电子的一种空间运动状态。子的一种空间运动状态。第30页/共112页2023/2/13第31页概率密度和电子云概率密度和电子云l概率：概率：由测不准原理知道，电子的运动不能同由测不准原理知道，电子的运动不能同由测不准原理知道，电子的运动不能同由测不准原理知道，电子的运动不能同时精确地测定其时精确地测定其时精确地测定其
48、时精确地测定其位置位置和和和和动量动量，但我们可以用统，但我们可以用统，但我们可以用统，但我们可以用统计的方法指出原子核外某处电子出现机会的多计的方法指出原子核外某处电子出现机会的多计的方法指出原子核外某处电子出现机会的多计的方法指出原子核外某处电子出现机会的多少，这种机会在数学上称概率。少，这种机会在数学上称概率。少，这种机会在数学上称概率。少，这种机会在数学上称概率。l电子的概率密度（电子的概率密度（2 2）：）：电子在核外单位体积内出现的概率称电子在核外单位体积内出现的概率称电子在核外单位体积内出现的概率称电子在核外单位体积内出现的概率称电子电子电子电子的概率密度，用的概率密度，用的概率
49、密度，用的概率密度，用2 2 2 2表示。表示。表示。表示。l电子云：电子云：用黑点的疏密来表示电子在核外空间用黑点的疏密来表示电子在核外空间用黑点的疏密来表示电子在核外空间用黑点的疏密来表示电子在核外空间概率概率概率概率密度分布的图像称电子云。密度分布的图像称电子云。密度分布的图像称电子云。密度分布的图像称电子云。第31页/共112页2023/2/13第32页基态氢原子基态氢原子1s1s电子云分布图电子云分布图第32页/共112页2023/2/13第33页三、原子轨道和电子云的图像三、原子轨道和电子云的图像原子轨道和电子云的角度分布图原子轨道和电子云的角度分布图l原子轨道的角度分布图：原子轨
50、道的角度分布图：角度波函数角度波函数角度波函数角度波函数Y Yl l,mm（，）随随随随，变化所作变化所作变化所作变化所作的图形称的图形称的图形称的图形称原子轨道原子轨道的角度分布图。的角度分布图。的角度分布图。的角度分布图。l电子云的角度分布图：电子云的角度分布图：把角度波函数取平方后把角度波函数取平方后把角度波函数取平方后把角度波函数取平方后Y Y2 2l l,mm（，）对对对对，作图就得到作图就得到作图就得到作图就得到电子云电子云的角度分布图。的角度分布图。的角度分布图。的角度分布图。角度分布图详见角度分布图详见角度分布图详见角度分布图详见P P P P100100100100图图图图4