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1、函数中的任意性与存在性问题考题展望 最近几年，高考和模拟试题中经常出现一最近几年，高考和模拟试题中经常出现一类函数存在性和任意性问题，它们在压轴题、类函数存在性和任意性问题，它们在压轴题、把关题位置出现，是考试的热点之一。把关题位置出现，是考试的热点之一。下面下面结合实例来辨析和整理这几种问题的处理方结合实例来辨析和整理这几种问题的处理方法。法。一、题目展示解题四阶段一、对问题的题解，即“审题”阶段；二、产生一个解决问题的假设，即明确思路阶段。三、将假设付诸实施，即动手解题阶段；四、对解题思路、方法和结果进行检验，即反思阶段。其中思维最紧张、最活跃的是第二阶段。试题特点（1）两个不同函数（2）
2、两个不同变量（3）含有“任意”、“存在”、“成立”等字眼。（4）函数值不等或相等关系。如 f(x1)g(x2)、二、解题策略对于这类问题，关键是题中条件对于这类问题，关键是题中条件“任意任意”、“存存在在”、“成立成立”问题的等价转化：问题的等价转化：（1）把不等关系转化为函数最值大小的比较。）把不等关系转化为函数最值大小的比较。（2）把相等关系转化为函数值域之间的关系。）把相等关系转化为函数值域之间的关系。三、变式研究、归纳小结三、变式研究、归纳小结（1）、）、不要去想这道题难不难，我能不能做不要去想这道题难不难，我能不能做完整，只要想我会做多少。也可以不理会题完整，只要想我会做多少。也可以
3、不理会题目有没有读懂，只要做我能读懂的部分。目有没有读懂，只要做我能读懂的部分。（2）、）、重视审题。重视审题。拿到压轴题后：解题分析于是解题思路就清楚了第一步 分别求出f(x)和g(x)的最小值。第二步 得不等式f(x)min g(x)min第三步 解不等式得b范围。回顾解题策略对于这类问题，关键是题中条件对于这类问题，关键是题中条件“任意任意”、“存存在在”成立问题的等价转化：成立问题的等价转化：（1）把不等关系转化为函数最值大小的比较。）把不等关系转化为函数最值大小的比较。（2）把相等关系转化为函数值域之间的关系。）把相等关系转化为函数值域之间的关系。小小 结结2.2.解题中要注意数学思
4、想方法的应用解题中要注意数学思想方法的应用:如转化如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等.1.1.对函数中的存在性与任意性问题，可把对函数中的存在性与任意性问题，可把相等相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题，不关系问题转化为函数值域之间的关系问题，不等关系转化为函数的最值问题。等关系转化为函数的最值问题。作业：作业：P170 压轴大题突破练（四）压轴大题突破练（四）4 已知向量m(ex，ln xk)，n(1，f(x)，mn(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴垂直，F(x)x ex f(x)(1)求k的值及F(x)的单调区间；(2)已知函数g(x)x22ax(a为正实数)，若对于任意x20,1，总存在x1(0，)，使得g(x2)F(x1)，求实数a的取值范围