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1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用第1页，本讲稿共15页1、和差倍分问题、和差倍分问题 这类问题要弄清“倍数”关系、“和”、“差”及“多少”的关系返回第2页，本讲稿共15页2、等积变形问题、等积变形问题 原料体积=成品体积原图面积=变形后图形的面积常用体积公式 常用面积公式l l等量关系一般是变形前后的体积（或面积）不变返回第3页，本讲稿共15页3、数字问题、数字问题 已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题。例如：a,b分别为一个两位数的个位、十位上的数，则这个两位数可以表示位10b+a。l l注意：十位上的数字和个位上的数字的区别，不能混淆返回第4页，本讲稿共15页4、调配问题、
2、调配问题分工问题：甲人数+乙人数=总人数分物问题：甲物数+乙物数=总物数l l调配问题一般通过总数不变找等量关系返回第5页，本讲稿共15页5、产品配套问题、产品配套问题l l这类问题要弄清多少甲产品与多少乙产品配套，生产产品的情况返回第6页，本讲稿共15页6、工程问题、工程问题 工作量=工作效率工作时间合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率l l一般工作量可用以表示“1”，此时工作效率可用工作时间的倒数表示，即：工作效率=1工作时间工作时间返回第7页，本讲稿共15页商品的利润是商品的售价与进价的差，也就是：商品的利润商品的利润是商品的售价与进价的差，也就是：商品的利润=商品的售价商品的售价-商品
3、的进价，商品的进价，售价大于进价时盈利，反之，售价小于进价时亏损，此时商品利润用负数表示售价大于进价时盈利，反之，售价小于进价时亏损，此时商品利润用负数表示商品的利润率商品的利润率=商品利润商品利润/商品的进价商品的进价100100，其结果写成百分数形式，其结果写成百分数形式，一件商品打一件商品打9 9折就是商品标价折就是商品标价9090，也就是商品售价，也就是商品售价=商品标价商品标价9090l l注注:1:1、利率为、利率为0 0，表示不赢不亏，表示不赢不亏 2 2、利润的公式还可以变形为商品的利润率、利润的公式还可以变形为商品的利润率 进价进价=售价售价-进价进价 3 3、若没打折扣，原
4、价（标价）就是售价，打折时，、若没打折扣，原价（标价）就是售价，打折时，售价售价=原价原价(标价标价)4 4、解题时注意题中的打折、降价、优惠、让利等词义，弄清售价、解题时注意题中的打折、降价、优惠、让利等词义，弄清售价折扣107、商品利润问题、商品利润问题返回第8页，本讲稿共15页8、储蓄问题、储蓄问题 顾客存入银行的钱叫顾客存入银行的钱叫本金本金银行付给顾客的酬金叫利息利息存入银行的时间叫存入银行的时间叫期数期数每个期数内的利息与本金的比叫每个期数内的利息与本金的比叫利率利率利息与利息税率的积等于利息税利息税利息=本金利率期数利息税这个公式是解决储蓄问题时常用的相等关系式这个公式是解决储蓄
5、问题时常用的相等关系式本金与利息的和叫本金与利息的和叫本息和 本息和=本金+利息返回第9页，本讲稿共15页9、比赛积分问题、比赛积分问题这类问题中积分多少与胜负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，需先弄清规定，胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分，l l基本等量关系是：比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。返回第10页，本讲稿共15页1010、路程问题（路程、路程问题（路程、路程问题（路程、路程问题（路程 s s 时间时间时间时间 t t 速度速度速度速度 v v）路程路程=速度速度 时间时间s=vt v=s/t t=s/vs=vt v=s/t t
6、=s/v注注:1:1、相遇问题：路程、相遇问题：路程=时间时间（甲速度（甲速度+乙速度）乙速度）即各段路程之和等于总路程，即各段路程之和等于总路程，2 2、追及问题：、追及问题：（乙速度（乙速度 甲速度）甲速度）乙速度乙速度 时间时间-甲速度甲速度 时间时间=甲先行路程甲先行路程 即两个速度差与时间的积等于先行路程即两个速度差与时间的积等于先行路程 3 3、航行问题：、航行问题：顺水（风）速度顺水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度水（风）速度水（风）速度 逆水（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度水（风）速度水（风）速度返回第11页，本讲稿共15页11、比例问题、比例问题全部数量等于各部分的数量之和，此类题型一般把一份设为x例如：甲、乙、丙有某种物品的数量比为2:3:5，则可设甲为2x、乙为3x、丙为5x返回第12页，本讲稿共15页12溶液为题溶液为题溶质质量=溶液质量质量分数返回第13页，本讲稿共15页13、票价问题、票价问题总票价=票价人数有优惠票时要注意优惠人数的范围及优惠条件返回第14页，本讲稿共15页14、选择设计方案的问题、选择设计方案的问题一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。返回第15页，本讲稿共15页