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1、一元二次方程的应用面积问题课件第1页，本讲稿共9页 试一试：试一试：如图，小明把一张边长为如图，小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？，那么剪去的正方形边长为多少？边长边长2面积面积第2页，本讲稿共9页 解：设剪去的正方形的边长为解：设剪去的正方形的边长为 x cm，则长方体的底则长方体的底面边长为面边长为_，依题意得：依题意得：(102x)281 102x9 x1
2、x2(102x)cm(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：剪去的正方形的边长为答：剪去的正方形的边长为0.5cm。第3页，本讲稿共9页 练习一：练习一：如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为的长为30cm，宽为，宽为20cm，要使制成的长方形框的，要使制成的长方形框的面积为面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。，求这个长方形框的框边宽。200cm2302x202x第4页，本讲稿共9页例：一种铁栅栏护窗的正面为例：一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为、宽为100c
3、m的的矩形，在中间有一个由矩形，在中间有一个由4根铁条组成的菱形，如图，根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的 。(1)求菱形的两条对角线的长度；求菱形的两条对角线的长度；(2)求组成菱形的每一根铁条的长度求组成菱形的每一根铁条的长度第5页，本讲稿共9页练习二：练习二：如图，在一块长为如图，在一块长为92m，宽为宽为60m的矩形的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为分成面积均为8
4、85m2的的6个矩形小块，水渠应挖多个矩形小块，水渠应挖多宽？宽？第6页，本讲稿共9页解：设水渠应挖解：设水渠应挖 x m宽，则矩形小块的长为宽，则矩形小块的长为 m，宽为，宽为 m，依题意得：，依题意得：化为一般形式：化为一般形式：x2106x1050 (x1)(x105)0 x11，x2105(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：水渠应挖答：水渠应挖 1 m宽。宽。第7页，本讲稿共9页 已知矩形已知矩形(记为记为A)长为长为4，宽为，宽为1，是否存，是否存在另一个矩形在另一个矩形(记为记为B),),使得这个矩形的周使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不求出这个矩形的长和宽；如果不存在存在,试说明理由。试说明理由。探究活动探究活动AB第8页，本讲稿共9页作业作业1、P24.练习练习 1、2题题2、P27.A组组 3题题第9页，本讲稿共9页