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1、第24章解直角三角形 习题课解直角三角形的综合练习A课后作业1(牡丹江中考)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，若AC6，C45，tanABC3，则BD等于()A2B3C3D2基础过关基础过关课后作业2(西宁中考)如图，在ABC中，B90，tanC，AB6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是()A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2C课后作业3(泰安中考)如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航
2、行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)()A22.48B41.68C43.16D55.63B课后作业4(株洲中考)已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则点P叫ABC的费马点(Fermatpoint)已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APBAPCBPC120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PDPEPF课后作业5(抚顺中考)如图，某城市的
3、电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔AB的高度为米(结果保留根号)课后作业6(上海中考)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为E，连接CE.求：(1)线段BE的长；(2)ECB的余切值课后作业解：(1)AD2CD，AC3，AD2.在RtABC中，ACB90，ACBC3，AB45，ABDEAB，AED90.ADEA45.AEADcos452.BEABAE即线段BE的长为2.(2
4、)如图，过点E作EHBC，垂足为H.在RtBEH中，EHB90，B45，EHBHBEcos45BC3，CH1.在RtCHE中，cotECB即ECB的余切值为.课后作业7某条道路上通行的车辆限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米(如图)已知点P在点A的北偏东45方向上，且在点B的北偏西60方向上，点B在点A的北偏东75方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？(参考数据：1.7，1.4)课后作业课后作业8(潍坊中考)如图，某数学兴趣小组要测量一栋六层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在
5、A处测得六楼顶部点D的仰角为60，在B处测得五楼顶部点E的仰角为30，AB14米求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据：1.73)课后作业D课后作业9(重庆中考)如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i1，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45)()A30.6米B32.1米C37.9米D39.4米能力提升能力提升A课后作业10(重庆中考)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树
6、顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)()A8.1米B17.2米C19.7米D25.5米课后作业11如图，小岛A在港口P的南偏东45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60方向，以18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为小时(结果保留根号)课后作业12(泰兴期末)如图，在大楼AB的正前方有一
7、斜坡CD，CD13米，坡度为1，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(参考数据：sin640.9，tan642)课后作业课后作业13如图，斜坡AF的坡度为512，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC6.5米，此时光线与水平线恰好成30角，求大树BD的高(结果精确到0.1米，参考数据1.414，1.732)思维拓展思维拓展课后作业解：过点C作CMDB于点M，如图斜坡AF的坡度是512，ABCM，在RtMBC中，设BM5x，则CM12x.
8、由勾股定理，得BM2CM2BC2，(5x)2(12x)26.52.解，得x.BM5x，CM12x6.在RtMDC中，DCMEDG30，DMCMtanDCM6tan30BDDMBM2.521.7326.0(米)故大树的高约为6.0米课后作业14如图，坡AB的坡比为12.4，坡长AB130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上(1)试问坡AB的高BT为多少米？(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30，试求建筑物的高度CH.(精确1米，1.73，1.41)课后作业解：(1)在RtABT中，ATB90，BTAT12.4，AB130，令TBh，则AT2.4h.根据勾股定理，得h2(2.4h)21302.解，得h50(舍负)故坡AB的高BT为50米(2)过点D作DKMN于点K，作DLCH于点L，如图在RtADK中，ADAB65，KDBT25，得AK60.在RtDCL中，CDL30，令CLx，得LDx.易知四边形DLHK是矩形，则LHDK，LDHK.在RtACH中，CAH60，CHx25，AH.解，得x3012.564.4.则CH64.42589.489(米)故建筑物的高度为89米