《对数函数的图像与性质公开课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数的图像与性质公开课课件.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、对数函数的图像与性质公开课一.温故知新回忆研究指数函数的过程：回忆研究指数函数的过程：在上一节我们已经学过了高中阶段的第一个在上一节我们已经学过了高中阶段的第一个根本初等函数根本初等函数指数函数指数函数对数函数对数函数 1.定义定义 2.研究其函数图像研究其函数图像3.由图像得到函数的性质由图像得到函数的性质学习另一个根本初等函数学习另一个根本初等函数,本节课我们来本节课我们来二二.引入新课引入新课细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22第第 x 次次用用y表示细胞个数表示细胞个数，关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为y =2
2、x2 x如果把这个指数式转换成对数式的形式应为如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 如果把如果把x和和y的位置互换，那么这个函数应为的位置互换，那么这个函数应为x=log2y y=log2x分裂次数分裂次数8=23一对数函数的定义一对数函数的定义 函数函数 y=log a x(a0,且且a1)叫做对数函数叫做对数函数.其中其中x是自变量，是自变量，想想一一想想？对数函数解析式有哪些结构特征？对数函数解析式有哪些结构特征？底数：底数：a0,且且 a1真数真数:自变量自变量x系数：系数：1定义域是定义域是(0,)练习练习以下函数中，哪些是对数函数？导学与评价以下函数中，哪些是对数函数？导学与评价
3、P53解：解：中真数不是自变量中真数不是自变量x，不是对数函数；，不是对数函数；中对数式后减中对数式后减1，不是对数函数；，不是对数函数；中系数不为中系数不为1，不是对数函数；，不是对数函数；真数不是自变量真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；，而是常数，不是对数函数；是对数函数。是对数函数。作图的根本步骤：作图的根本步骤：二对数函数的图像和性质二对数函数的图像和性质 1、列表根据给定的自变量分、列表根据给定的自变量分 别计算出因变量的值别计算出因变量的值3.连线将所描的点用光滑的曲线连线将所描的点用光滑的曲线 连接起来连接起来2、描点根据列表中的坐标分别在、描点根据列表中的坐标分别在 坐
4、标系中标出其对应点坐标系中标出其对应点描点法描点法列列表表描描点点 y=log2x图象图象连连线线21-1-21240yx3124-2-1012x1/41/2124.y=log2x-2-1012y=log0.5x210-1-2列列表表描描点点 y=log0.5x图像图像连连线线21-1-21240yx3从解析式的角度来讲：从解析式的角度来讲：利用换底公式利用换底公式y=log2 x与与y=log 0.5 x的图象分析的图象分析 函函 数数y=log2 xy=log 0.5 x 图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点奇偶性奇偶性 底数底数a对对对数函数对数函数y=logy=lo
5、ga ax x的图象的图象有什么影响？有什么影响？想想一一想想？?对数函数的图像演示?flasha 1y=logy=loga ax xy=logy=loga ax x0 a 1)y=loga x (0a1)图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点奇偶性奇偶性你还能发现什么？你还能发现什么？100.1 补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的两个对数函数的图象关于的图象关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy在第一象限从左往右看，底数逐在第一象限从左往右看，
6、底数逐渐增大渐增大例例7 求以下函数的定义域求以下函数的定义域12解：1因为所以函数的定义域是2因为所以函数的定义域是例题讲解例题讲解例例8：比较以下各组中，两个值的大小：比较以下各组中，两个值的大小：1 log23.4与与 log28.5 2 log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函数在区间函数在区间0，+上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5例例8：比较以下各组中，两个值的大小：比较以下各组中，两个值的大小：1 log23.4与与 log28.5 2 log 0.3 1.8与与 l
7、og 0.3 2.7 解解2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,函数在区间函数在区间0，+上是减函数；上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 .根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。例例8：比较以下各组中，两个值的大小：比较以下各组中，两个值的大小：1 log23.4与与 log28.5 2 log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1 a1时为增函数时为增函数0a1时为减函数时为减函数.比较真数值的大小；比较真数值的大小；注意：假设底数不确定
8、，那就要对底数进行分类讨注意：假设底数不确定，那就要对底数进行分类讨论论即即0a 13 loga5.1与与 loga5.9(a0,且且a1)5.1 loga5.9解解:假设假设a1那么函数那么函数y=log a x在区间在区间0，+上是增函数；上是增函数；loga5.1 loga5.9假设假设0a1那么函数那么函数y=log a x在区间在区间0，+上是减函数；上是减函数；5.15.9你能口答吗你能口答吗？变一变还能口答吗变一变还能口答吗？C二对数函数的图像和性质连接起来中对数式后减1，不是对数函数；在第一象限从左往右看，底数逐渐增大5x 和y=log0.其中x是自变量，提示：分别将 y=2x
9、 和y=log2x解法2：利用对数函数的单调性例8：比较以下各组中，两个值的大小：2、描点根据列表中的坐标分别在解法1：画图找点比上下坐标系中标出其对应点在第一象限从左往右看，底数逐渐增大教 学 总 结对数函数的定义对数函数的定义对数函数图象对数函数图象对数函数性质对数函数性质(二对数函数二对数函数y=logax与指数函数与指数函数y=ax的关系。的关系。提示：分别将提示：分别将 y=2x 和和y=log2x y=0.5x 和和y=log0.5x的图象画在一个坐标内的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！，观察图象的特点！(一你能比较一你能比较log34和和log43的大小吗？的大小吗？作业作业课后思考书面作业P73 2,3