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1、高考数学研讨课件第1页，本讲稿共40页主主 题题 内内 容容一、两年新课标高考数学回顾与统计一、两年新课标高考数学回顾与统计二、分析新课程、新考纲二、分析新课程、新考纲 认识变化根源、依据认识变化根源、依据三、三、2012、2013考题分析对比，考题分析对比，突出主干、领悟思想与导向突出主干、领悟思想与导向四、复习阶段的体会和建议四、复习阶段的体会和建议第2页，本讲稿共40页一、两年数学高考回顾一、两年数学高考回顾总体认识总体认识1、云南两年新课程卷与原大纲卷对比、云南两年新课程卷与原大纲卷对比 内容调整大、难度有所降低。内容调整大、难度有所降低。2、2012与与2013新课程卷难度对比新课程
2、卷难度对比 内容稳定，内容稳定，2012偏难、偏难、2013难度适中。难度适中。第3页，本讲稿共40页1、考试中心对、考试中心对2012新课程卷评价新课程卷评价关键词：关键词：1、难度适当调整（更加适合当地考生实际）、难度适当调整（更加适合当地考生实际）2、有些改革创新（更加体现新课标的理念、有些改革创新（更加体现新课标的理念,应应 用问题更加贴近生活实际）用问题更加贴近生活实际）3、全面考查、突出主干（立几、统计与概率、全面考查、突出主干（立几、统计与概率、解几、函数与导数，同时覆盖了其他内容）解几、函数与导数，同时覆盖了其他内容）第4页，本讲稿共40页1、考试中心对、考试中心对2012新课
3、程卷评价新课程卷评价4、注重本质、强化思想（核心概念、通性通、注重本质、强化思想（核心概念、通性通 法、数形结合、转化与化归、分类与整合）法、数形结合、转化与化归、分类与整合）5、注重文、理科内容、能力和要求的差异、注重文、理科内容、能力和要求的差异 （文、理完全相同的试题仅有（文、理完全相同的试题仅有7道）道）6、注重交汇、能力立意（复数与逻辑用语结、注重交汇、能力立意（复数与逻辑用语结 合，函数与概率知识结合，函数、导数、合，函数与概率知识结合，函数、导数、方程和不等式融为一体；考查了运算能力、方程和不等式融为一体；考查了运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理空间想象能力、推理论证
4、能力、数据处理能力）能力）第5页，本讲稿共40页2012试卷统计表（考试中心）文科文科平均分 难 度标准差 信 度 53.64 0.358 28.370.8563(平均分平均分=难度难度总分）总分）第6页，本讲稿共40页2012试题统计表（考试中心）文科选择题统计提示文科选择题统计提示 第第3题：题：知识复习须完备知识复习须完备第第11题题:函数、方程、不等式联系要加强函数、方程、不等式联系要加强第第12题：难度过大不纠缠（数列递推）题：难度过大不纠缠（数列递推）一 1 2 3 4 5 6难度0.5250.7400.6810.3130.4840.4910.516 7 8 9 10 11 12难
5、度0.7400.7080.5160.4410.3770.297第7页，本讲稿共40页2012试题统计表（考试中心）文科第二卷统计提示文科第二卷统计提示17、18题、题、19题：重点得分处有空间（立体几何很题：重点得分处有空间（立体几何很薄弱）相关部分要舍得投入精力，加强训练。薄弱）相关部分要舍得投入精力，加强训练。二0.304 13 14 15 16难度 0.422 0.338 0.304 0.151 17 18 19 20难度 0.295 0.270 0.026 0.153 21 22 23 24难度 0.271 0.170 0.196 0.390第8页，本讲稿共40页怎么理解难度适中怎么理
6、解难度适中“统计资料的研究表明，试题的整体难统计资料的研究表明，试题的整体难度控制在度控制在0.550.6，试卷标准差最大，考，试卷标准差最大，考生分数分布比较分散，试题区分度最强。生分数分布比较分散，试题区分度最强。试卷中各种难度的档次一般这样界定，难试卷中各种难度的档次一般这样界定，难度在度在0.7以上为容易题，以上为容易题，0.40.7为中等题，为中等题，0.4以下为难题。以下为难题。”第9页，本讲稿共40页试卷中易、中、难题目所占比例试卷中易、中、难题目所占比例题型 易 中 难选择题 3 2 1填空题 2 1 1解答题 0 1 1第10页，本讲稿共40页三种题型考查各有侧重点三种题型考
7、查各有侧重点选择题多以概念理解和基本的数量关系、选择题多以概念理解和基本的数量关系、基本的几何结构为主；基本的几何结构为主；填空题突出基本运算，法则和技能的考查；填空题突出基本运算，法则和技能的考查；解答题则以数学的思想、数学方法为核心，解答题则以数学的思想、数学方法为核心，题中含有思想和方法这样的题目就显得有题中含有思想和方法这样的题目就显得有灵性，当然也给有灵性的学生脱颖而出的灵性，当然也给有灵性的学生脱颖而出的机会。机会。第11页，本讲稿共40页2012云南理科卷考点及分值统计云南理科卷考点及分值统计内容 代 数几 何三角 向量 选做题考点集合、函数统计、概率算法、框图导数应用数列、推理
8、排列组合复数、线性规划立体几何解析几何三角函数解三角形向量平面几何坐标与参数方程不等式选讲题序 1121518 61021 516 2 314 719 4 820 9111713212223分值1017 51710 5101722 517 5101010第12页，本讲稿共40页2013云南理科卷考点及分值统计云南理科卷考点及分值统计内容 代 数几 何三角、向量 选做题考点集合、函数统计、概率算法、框图导数应用数列二项式定理复数、线性规划立体几何解析几何三角函数解三角形向量平面几何坐标与参数方程不等式选讲题序 1 81419 61021 316 5 2 9 4 71811122015 17132
9、12223分值10175171051022225125101010第13页，本讲稿共40页对比所得结论对比所得结论两年知识考点相对稳定。两年知识考点相对稳定。2012年小题偏难，年小题偏难，方程思想运用较为突出；方程思想运用较为突出；2013年难度适中，年难度适中，函数思想运用分量加大。函数思想运用分量加大。第14页，本讲稿共40页二、从二、从新课程标准新课程标准理解变化理解变化1、内容的调整变化内容的调整变化“课标课标”规定的必修系列和选修系列规定的必修系列和选修系列1、选修、选修系列系列2的内容，除了新增算法、概率与统计、的内容，除了新增算法、概率与统计、推理与证明等内容外，在知识点上与大
10、纲规推理与证明等内容外，在知识点上与大纲规定没有大的差异。课标主要是通过降低教学定没有大的差异。课标主要是通过降低教学要求来实现要求来实现“减轻学生负担减轻学生负担”的目标。的目标。第15页，本讲稿共40页2、能力要求的变化、能力要求的变化（人教社调查结论人教社调查结论）关于运算能力：关于运算能力：集合与函数中单调性证明、求值域、解不集合与函数中单调性证明、求值域、解不等式、三角变换、不等式中的代数变换、等式、三角变换、不等式中的代数变换、解析几何中的代数运算，都对运算的复杂解析几何中的代数运算，都对运算的复杂性、技巧性降低了要求。性、技巧性降低了要求。第16页，本讲稿共40页关于空间想象能力
11、：关于空间想象能力：采用了采用了“从整体到局部从整体到局部”的结构体系，先讲的结构体系，先讲几几何体再讲点、线、面位置关系，把空间观念何体再讲点、线、面位置关系，把空间观念建立和逻辑推理能力的培养适当分开，降低建立和逻辑推理能力的培养适当分开，降低了学习的门槛。了学习的门槛。第17页，本讲稿共40页关于逻辑思维能力：关于逻辑思维能力：立体几何明显降低了逻辑推理的难度；立体几何明显降低了逻辑推理的难度；解析几何中，对直线、圆的位置关系的讨论解析几何中，对直线、圆的位置关系的讨论局限在简单情形而不需要多少推理；局限在简单情形而不需要多少推理；不等式只要求求解而不需要证明；不等式只要求求解而不需要证
12、明；三角恒等式的证明也大大降低了难度。三角恒等式的证明也大大降低了难度。第18页，本讲稿共40页对新课标对新课标考纲能力要求考纲能力要求的解读的解读（1）空间想象能力（画图、识图、图形推理、图形）空间想象能力（画图、识图、图形推理、图形处理）处理）（2）抽象概括能力（从给定的信息中概括一些结论，）抽象概括能力（从给定的信息中概括一些结论，并运用与解决问题或作出新的判断。）并运用与解决问题或作出新的判断。）（3）运算能力（第一层次：据法则、公式正确运算、）运算能力（第一层次：据法则、公式正确运算、变形和数据处理；第二层次：运算的合理性、准确性、变形和数据处理；第二层次：运算的合理性、准确性、熟练
13、性、简捷性。）熟练性、简捷性。）（4）数据处理能力（会搜集、整理、分析数据，并作出）数据处理能力（会搜集、整理、分析数据，并作出判断，对数据的处理主要依据是统计方法）判断，对数据的处理主要依据是统计方法）（5）推理论证能力（）推理论证能力（6）应用意识（）应用意识（7）创新意识）创新意识第19页，本讲稿共40页三、主干知识复习建议三、主干知识复习建议新增考点：新增考点：程序框图程序框图 三视图与直观图三视图与直观图茎叶图茎叶图 几何概型概率计算几何概型概率计算定积分定积分 函数零点的个数函数零点的个数全称命题和特称命题全称命题和特称命题第20页，本讲稿共40页函数部分函数部分直接考查函数两小题
14、一大题直接考查函数两小题一大题1、熟悉基本初等函数的概念、图象、性质；、熟悉基本初等函数的概念、图象、性质；2、掌握函数图象变换，并能运用图象变换研、掌握函数图象变换，并能运用图象变换研究相关函数的图象和性质；究相关函数的图象和性质；3、能够利用换元法解决部分复合函数的单调、能够利用换元法解决部分复合函数的单调性、最值或值域；性、最值或值域；4、熟练运用导数方法研究函数图象与性质。、熟练运用导数方法研究函数图象与性质。第21页，本讲稿共40页核心关注：核心关注：1、函数、方程、不等式关系；、函数、方程、不等式关系；2、分段函数解析式、图象与性质；、分段函数解析式、图象与性质；3、恒成立、能成立
15、问题（构建适当函数）；、恒成立、能成立问题（构建适当函数）；4、重视解决问题的通性通法：求定义域、分、重视解决问题的通性通法：求定义域、分析奇偶性（对称性）、单调性等。析奇偶性（对称性）、单调性等。渗透数学思想：数形结合、分类讨论、转化渗透数学思想：数形结合、分类讨论、转化与化归等。与化归等。第22页，本讲稿共40页概率与统计部分概率与统计部分1.课标内容分析：内容及课时有较大幅度增加，课标内容分析：内容及课时有较大幅度增加，其要求有所调整，其要求有所调整，已成为新课标的重要组已成为新课标的重要组成部分成部分(考题一大一小，如果包括排列组合考题一大一小，如果包括排列组合二项式定理共有二项式定理
16、共有22分）分）2.由于概率统计均涉及随机思维（不确定的思由于概率统计均涉及随机思维（不确定的思 维）方式，它和确定思维方式有很大差异，维）方式，它和确定思维方式有很大差异，对辩证思维也有较高要求，加上现实问题对辩证思维也有较高要求，加上现实问题的复杂性和描述现实问题的多样性。所以的复杂性和描述现实问题的多样性。所以它它又是新课程的难点。又是新课程的难点。第23页，本讲稿共40页3.统计部分的复习，不能只关心个别的知识点，统计部分的复习，不能只关心个别的知识点，忽视从统计这一学科的整体上把握。从整忽视从统计这一学科的整体上把握。从整体上看，统计学关心的问题是：体上看，统计学关心的问题是：（1）
17、如何抽取样本数据？）如何抽取样本数据？（2）从抽取的样本数据中能得到哪些信息？）从抽取的样本数据中能得到哪些信息？（3）所得结论的可靠性。）所得结论的可靠性。第24页，本讲稿共40页核心内容：用样本估计总体核心内容：用样本估计总体（1）利用样本的频率分布，估计总频率分布）利用样本的频率分布，估计总频率分布（2）利用样本的基本数据特征（众数、中位）利用样本的基本数据特征（众数、中位数、平均值），估计总体的相关的数字特数、平均值），估计总体的相关的数字特征。征。注意：除了掌握采集和计算以上一些数据注意：除了掌握采集和计算以上一些数据 外，重要的是理解整理数据（或统计外，重要的是理解整理数据（或统计
18、 图表）能告诉我们什么信息。图表）能告诉我们什么信息。第25页，本讲稿共40页4.概率部分的复习，重点是掌握几种数学模型概率部分的复习，重点是掌握几种数学模型及相应概率的计算及相应概率的计算（1）古典概型）古典概型两点分布、超几何分布、两点分布、超几何分布、独立独立重复试验与二项分布；独立独立重复试验与二项分布；（2）几何概型）几何概型（3）离散型随机变量的分布列、期望、方差。）离散型随机变量的分布列、期望、方差。如果学生能牢固掌握其特点，并迅速加以识如果学生能牢固掌握其特点，并迅速加以识别，对这一部分内容的复习起到至关重要别，对这一部分内容的复习起到至关重要的作用。的作用。第26页，本讲稿共
19、40页解析几何部分解析几何部分在试题中有两小题一大题，在试题中有两小题一大题，（如果包括线性规划、选做（如果包括线性规划、选做23题，则分值达题，则分值达39分）分）小题中突出考查：小题中突出考查：圆锥曲线的标准方程，椭圆、双曲线、抛物圆锥曲线的标准方程，椭圆、双曲线、抛物 线的几何性质，特别是求离心率等；线的几何性质，特别是求离心率等；解答题重点考查：解答题重点考查：综合运用圆锥曲线知识的能力，考查直线和圆锥曲线（主综合运用圆锥曲线知识的能力，考查直线和圆锥曲线（主要是椭圆或抛物线）位置关系的问题，与圆锥曲线有关的要是椭圆或抛物线）位置关系的问题，与圆锥曲线有关的最值问题。最值问题。第27页
20、，本讲稿共40页解析几何核心方法、核心思想解析几何核心方法、核心思想核心方法核心方法用对数方法研究几何问题用对数方法研究几何问题核心思想核心思想数形结合数形结合 通过以下四个方面加强训练：通过以下四个方面加强训练：（1）几何条件代数化）几何条件代数化（2）代数运算几何化）代数运算几何化（3）一般问题特殊化）一般问题特殊化（4）最值问题多样化）最值问题多样化第28页，本讲稿共40页三角函数部分三角函数部分一抓定义一抓定义符号、三角函数线、同角三角函数关系；符号、三角函数线、同角三角函数关系；“二项工具二项工具”三角函数线、三角函数图象体现性三角函数线、三角函数图象体现性质；质；“三种题型三种题型
21、”三种题型决定了考查的形式；三种题型决定了考查的形式；“四类变化四类变化”四类公式是核心内容（诱导公式、四类公式是核心内容（诱导公式、同角三角函数关系、和差倍半公式、常用变换）同角三角函数关系、和差倍半公式、常用变换）注：常用变换指，辅助角公式，同角正弦、余弦和差注：常用变换指，辅助角公式，同角正弦、余弦和差与乘积的关系，降幂公式，三角形中的三角变换，同与乘积的关系，降幂公式，三角形中的三角变换，同角正余弦齐次式与正切间的变换，角之间的相互替代，角正余弦齐次式与正切间的变换，角之间的相互替代，正弦余弦定理等。正弦余弦定理等。第29页，本讲稿共40页解答三角题的一般策略：解答三角题的一般策略：1
22、、发现差异：观察角、函数、运算间差异；、发现差异：观察角、函数、运算间差异；2、寻找联系：运用相关三角公式，找出差异、寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系；之间的内在联系；3、合理转化：选择恰当的三角公式，促使差、合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化。异的转化。渗透数学思想：方程思想、转化与化归思想。渗透数学思想：方程思想、转化与化归思想。第30页，本讲稿共40页四、复习阶段的几点建议四、复习阶段的几点建议备考策略讲效率包含两层意思：备考策略讲效率包含两层意思：一是不做不惜工本的事，二是做省时省力一是不做不惜工本的事，二是做省时省力的事。的事。一般说来，我们要在高考中取得
23、好成绩，一般说来，我们要在高考中取得好成绩，必须达到必须达到“概念清，原理透，方法熟，思概念清，原理透，方法熟，思想通想通”第31页，本讲稿共40页知识、方法、思想的关联知识、方法、思想的关联第32页，本讲稿共40页建议建议1 根据学生程度定目标根据学生程度定目标（1）基础薄弱的学生侧重在）基础薄弱的学生侧重在“概念清、原概念清、原理透、方法熟理透、方法熟”的层面上下工夫。的层面上下工夫。巩固客观题巩固客观题解决概念理解不完善、公解决概念理解不完善、公式法则记不清的现象，避免式法则记不清的现象，避免“缺陷丢分缺陷丢分”；加强加强17题题19题以及选做题，归纳总结题以及选做题，归纳总结考题所包含
24、的概念、结构、模型，达到眼考题所包含的概念、结构、模型，达到眼熟，易上手的程度，争取整卷得分保底线。熟，易上手的程度，争取整卷得分保底线。第33页，本讲稿共40页（2）数学学业优秀的学生可以直接在）数学学业优秀的学生可以直接在“方方法熟、思想通法熟、思想通”的层次上作文章。的层次上作文章。高考试题高考试题“深化以能力立意，突出考查能深化以能力立意，突出考查能力力”在三种题型中都有体现，相关问题把在三种题型中都有体现，相关问题把综合性及数学思想方法融于其中。综合性及数学思想方法融于其中。解决这类问题应该在阅读理解的基础上先构解决这类问题应该在阅读理解的基础上先构想解题的大方向，再进行演算、推理，
25、从而想解题的大方向，再进行演算、推理，从而避免解题过程盲目混乱现象。避免解题过程盲目混乱现象。第34页，本讲稿共40页建议建议2 教师要避免埋头拉车不看路教师要避免埋头拉车不看路（1）避免被避免被“教辅教辅”牵着走牵着走课标课标考纲考纲 是依据，历届考题是借鉴；是依据，历届考题是借鉴；（2）讲课注意）讲课注意“源与流源与流”源头在课本，思想方法是源头在课本，思想方法是核心，问题形式可变化；核心，问题形式可变化；（3）重视与学生的交流沟通）重视与学生的交流沟通把学法指导落实到学生把学法指导落实到学生个体，不可忽视学生的兴趣和信心；个体，不可忽视学生的兴趣和信心；（4）解决难度与进度的矛盾）解决难
26、度与进度的矛盾宁可舍难度也要保进度，宁可舍难度也要保进度，第一轮不要往深挖，第二轮要突出重点和方法，第三轮第一轮不要往深挖，第二轮要突出重点和方法，第三轮讲究策略进入状态；讲究策略进入状态；第35页，本讲稿共40页建议建议3、对学生训练的要求、对学生训练的要求（1）做够题量。但是要注意以下几个问题：）做够题量。但是要注意以下几个问题：课时作业课时作业 以知识点过关为主以知识点过关为主 阶段测验阶段测验 覆盖已复习的内容覆盖已复习的内容难度适当难度适当 多以中低难度为宜多以中低难度为宜重视改错重视改错 查出错因（概念、运算、方法）查出错因（概念、运算、方法）注意总结注意总结 知识体系、题型与方法
27、、应试知识体系、题型与方法、应试 策略（可由试卷整理分析得失落实）策略（可由试卷整理分析得失落实）第36页，本讲稿共40页（2）规范训练）规范训练 思路规范思路规范常规题型很快找到最优解题常规题型很快找到最优解题思路、解题方法。思路、解题方法。运算规范运算规范准确、简洁、快速，掌握必准确、简洁、快速，掌握必要的运算技巧，立足一次成功。要的运算技巧，立足一次成功。表达规范表达规范步骤齐全、表达准确、推理步骤齐全、表达准确、推理清楚、卷面整洁。清楚、卷面整洁。第37页，本讲稿共40页（3）放眼全局，提高应试技能）放眼全局，提高应试技能 通览全卷通览全卷 摸透摸透“题情题情”，初定答题顺序，初定答题
28、顺序时间分配时间分配 一般用一般用50分钟左右解决选择题、分钟左右解决选择题、和填空题和填空题表现自己表现自己区别平时区别平时“练功练功”与考场与考场“表表演演”。努力做到努力做到“容易题快得分，中档容易题快得分，中档 题得满分，难题多得分题得满分，难题多得分”，并掌，并掌 握好这种技巧。握好这种技巧。第38页，本讲稿共40页建议建议4、试卷讲评体现复习导向、试卷讲评体现复习导向（1）让学生参与）让学生参与由学生板书或口头陈述；由学生板书或口头陈述；（2）讲思维过程）讲思维过程阅读理解找题眼，辨别模式，阅读理解找题眼，辨别模式，遇难反思、简缩思维；遇难反思、简缩思维；（3）讲问题的背景）讲问题的背景这道题的来源，它与课本这道题的来源，它与课本 知识内容的关系，与近年高考试题的对比；知识内容的关系，与近年高考试题的对比；（4）讲学生的作答情况）讲学生的作答情况肯定学生的肯定学生的“是是”，纠正，纠正 典型的典型的“非非”；（5）讲答题如何评分）讲答题如何评分引导学生理解得分点，这引导学生理解得分点，这 种做法可以再一次帮助学生理解问题的主要环节，种做法可以再一次帮助学生理解问题的主要环节，并且使学生注意规范的书写和表达；并且使学生注意规范的书写和表达；第39页，本讲稿共40页第40页，本讲稿共40页