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1、12 二月 2023机械工程测试技术基础1机械工程测试技术考试安排考试时间：5月8日18:0020:00；考试地点：逸夫楼；请参加考试的学生携带好本人有效的身份证件。2一、基本概念一、基本概念测量、测试、测试基本任务、测试系统组成；测量、测试、测试基本任务、测试系统组成；传感器、信号、信号调理、信号处理；传感器、信号、信号调理、信号处理；量值、量纲、法定计量单位、基准和标准；量值、量纲、法定计量单位、基准和标准；测量方法、测量误差、量程、测量范围、漂移；测量方法、测量误差、量程、测量范围、漂移；传传感感器器信信号号调调理理传传输输信信号号处处理理显显示示记记录录 激励装置激励装置反馈、控制反馈
2、、控制观察观察 者者被测被测对象对象12 二月 2023机械工程测试技术基础3二、信号的分类二、信号的分类 12 二月 2023机械工程测试技术基础4三、信号的时域描述和频域描述三、信号的时域描述和频域描述时域描述；频域描述；基频；时域描述；频域描述；基频；n 次谐波；次谐波；周期信号傅里叶级数三角函数展开离散单边频谱周期信号傅里叶级数三角函数展开离散单边频谱周期信号傅里叶级数复指数展开式连续双边频谱周期信号傅里叶级数复指数展开式连续双边频谱瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非周期信号与连续频谱12 二月 2023机械工程测试技术基础5四傅里叶变换的主要性质四傅里叶变换的主要性质 1、奇偶虚实性、奇
3、偶虚实性 2、对称性、对称性3、时间尺度改变特性、时间尺度改变特性 4、时移和频移特性、时移和频移特性 5、卷积定理、卷积定理 6、微分和积分特性、微分和积分特性 12 二月 2023机械工程测试技术基础6五、几种典型信号的频谱五、几种典型信号的频谱1、矩形窗函数的频谱、矩形窗函数的频谱2、函数及其频谱函数及其频谱3、正、余弦函数的频谱密度函数、正、余弦函数的频谱密度函数4、周期单位脉冲序列的频谱、周期单位脉冲序列的频谱12 二月 2023机械工程测试技术基础7六、测试装置的基本特性六、测试装置的基本特性1、线性系统、线性系统 时不变线性系统时不变线性系统(定常数线性系统定常数线性系统)2、主
4、要性质、主要性质 叠加原理、比例特性、频率保持性叠加原理、比例特性、频率保持性 3、有关测试和测试装置的若干概念、有关测试和测试装置的若干概念 准确度；频率范围；信噪比；动态范围准确度；频率范围；信噪比；动态范围4、测量装置的特性：、测量装置的特性：静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性12 二月 2023机械工程测试技术基础8七、测量装置的静态特性七、测量装置的静态特性12 二月 2023机械工程测试技术基础9八、测量装置的动态特性八、测量装置的动态特性1、传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数、传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数2、环节串联、并联、环节
5、串联、并联3、一阶系统及特性、一阶系统及特性4、二阶系统及特性、二阶系统及特性5、系统对任意输入和单位阶跃输入的响应、系统对任意输入和单位阶跃输入的响应6、不失真测试、不失真测试7、测量装置动态特性的测量、测量装置动态特性的测量8、负载效应、负载效应9、测量装置的抗干扰、测量装置的抗干扰12 二月 2023机械工程测试技术基础10九、传感器九、传感器1、定义、分类、物性型传感器、结构型传感器、定义、分类、物性型传感器、结构型传感器2、电阻式传感器；、电阻式传感器；3、电感式传感器、电感式传感器4、电容式传感器；、电容式传感器；5、压电式传感器、压电式传感器6、磁电式传感器；、磁电式传感器；7、
6、霍尔元件、霍尔元件8、固态图像传感器；、固态图像传感器；9、其它、其它10、传感器选用原则、传感器选用原则12 二月 2023机械工程测试技术基础11十、电桥十、电桥信号调理信号调理直流电桥及平衡条件直流电桥及平衡条件交流电桥及平衡条件交流电桥及平衡条件不平衡电桥不平衡电桥平衡电桥平衡电桥12 二月 2023机械工程测试技术基础12十一、调制与解调十一、调制与解调调制；解调调制；解调调幅及解调调幅及解调整流检波和相敏检波整流检波和相敏检波调频及解调调频及解调12 二月 2023机械工程测试技术基础15十二、滤波器十二、滤波器滤波器分类：滤波器分类：低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器
7、低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器理想滤波器：理想滤波器：实际滤波器及特征参数：实际滤波器及特征参数：截止频率；带宽；纹波；幅度；倍频程选择；滤波器截止频率；带宽；纹波；幅度；倍频程选择；滤波器因数因数恒带宽比滤波器：恒带宽比滤波器：品质因数、倍频程；上下截止频率；带宽；中心频率品质因数、倍频程；上下截止频率；带宽；中心频率恒带宽滤波器：恒带宽滤波器：12 二月 2023机械工程测试技术基础16十三、信号处理十三、信号处理基本概念：基本概念：信号分析、数字化问题信号分析、数字化问题12 二月 2023机械工程测试技术基础12 二月 2023机械工程测试技术基础17离散傅立叶变换的图
8、解推演离散傅立叶变换的图解推演a)a)模拟信号及其傅立叶变换模拟信号及其傅立叶变换b)b)采样信号及其傅立叶变换采样信号及其傅立叶变换 c)c)离散信号及其傅立叶变换离散信号及其傅立叶变换 d)d)矩形窗函数及其傅立叶变矩形窗函数及其傅立叶变换换 e)e)矩形窗函数采样信号及其矩形窗函数采样信号及其傅立叶变换傅立叶变换 f)f)频域采样函数及其傅立叶频域采样函数及其傅立叶逆变换逆变换 g)g)离散信号傅立叶变换离散信号傅立叶变换 离散傅立叶变换步骤：离散傅立叶变换步骤：1 1）时域采样）时域采样2 2）时域截断）时域截断3 3）频域采样）频域采样时域采样引起频域周期化时域采样引起频域周期化频域
9、采样引起时域周期化频域采样引起时域周期化当窗函数的宽度当窗函数的宽度TT时，时，sincsinc函数就变成函数就变成 函数。函数。由于由于T T不够宽带来误差从不够宽带来误差从而产生波纹和泄漏而产生波纹和泄漏信号时域、频域的离散化信号时域、频域的离散化导致时域、频域的周期化导致时域、频域的周期化18十三、信号处理十三、信号处理基本概念：基本概念：随机信号、相关系数随机信号、相关系数自相关函数自相关函数性质：性质：范围；最大值；偶函数；范围；最大值；偶函数；很大很大时时不确定性；不确定性；周期信号保留了频率和幅值而丢失了相位信息周期信号保留了频率和幅值而丢失了相位信息互相关函数互相关函数性质：性
10、质：范围；最大值；非偶函数；周期信号保留了范围；最大值；非偶函数；周期信号保留了频率、幅值、相位差信息频率、幅值、相位差信息12 二月 2023机械工程测试技术基础2712 二月 2023机械工程测试技术基础28傅立叶级数和频谱图傅立叶级数和频谱图12 二月 2023机械工程测试技术基础29实频谱图与纵轴偶对称，虚频谱图与纵轴奇对称。实频谱图与纵轴偶对称，虚频谱图与纵轴奇对称。cnR1/2an1/2ancnI1/2bn1/2bn12 二月 2023机械工程测试技术基础30从傅立叶变换到拉普拉斯变换：从傅立叶变换到拉普拉斯变换：e-t x(t)的付氏变换为的付氏变换为上述积分是上述积分是(+j)
11、的函数，令的函数，令 拉普拉斯变换与傅立叶变换拉普拉斯变换与傅立叶变换傅立叶变换傅立叶变换e-t x(t)，为实常数为实常数(A)如果积分不收敛，则如果积分不收敛，则x(t)的傅里叶变换不存在。的傅里叶变换不存在。12 二月 2023机械工程测试技术基础31拉普拉斯变换拉普拉斯变换付氏逆变换为付氏逆变换为 两边同乘两边同乘et(B)令令(A)(B)两式为两式为即存在关系即存在关系12 二月 2023机械工程测试技术基础32若若 ，则有则有:这就是这就是 的傅里叶变换。的傅里叶变换。表明：表明：连续时间傅里叶变换是双边拉普拉斯变换连续时间傅里叶变换是双边拉普拉斯变换在在 或是在或是在 轴上的特例
12、。轴上的特例。12 二月 2023机械工程测试技术基础33由于由于 所以所以拉氏变换是对傅立叶变换的推广拉氏变换是对傅立叶变换的推广，的的拉氏变换就是拉氏变换就是 的傅立叶变换。只要有合的傅立叶变换。只要有合适的适的 存在，就可以使某些本来不满足狄里赫利存在，就可以使某些本来不满足狄里赫利条件的信号在引入条件的信号在引入 后满足该条件。即有些信后满足该条件。即有些信号的傅氏变换不收敛而它的拉氏变换存在。这表号的傅氏变换不收敛而它的拉氏变换存在。这表明明拉氏变换比傅立叶变换有更广泛的适用性。拉氏变换比傅立叶变换有更广泛的适用性。12 二月 2023机械工程测试技术基础34傅里叶变换和拉普拉斯变换
13、的意义傅里叶变换和拉普拉斯变换的意义傅立叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦傅立叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。并确定每个正弦波的幅波（或者余弦波）信号。并确定每个正弦波的幅度和每个正弦波之间的相位差。度和每个正弦波之间的相位差。傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较
14、高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。信号中的主要振动频率特点。12 二月 2023机械工程测试技术基础35拉普拉斯变换（Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图
15、、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。12 二月 2023机械工程测试技术基础36单边拉普拉斯变换：单边拉普拉斯变换：12 二月 2023机械工程测试技术基础37初始条件的影响：初始条件的影响：12 二月 2023机械工程测试技术基础38拉氏变换性质：拉氏变换性
16、质：（2）时域微分性质）时域微分性质（3）时域积分性质）时域积分性质（1）线性性质）线性性质12 二月 2023机械工程测试技术基础39一传递函数（系统传输特性复数域表现）一传递函数（系统传输特性复数域表现）取拉氏变换得，取拉氏变换得，(2-13)其中其中 为复变量为复变量 是与输入和系统初始条件有关的是与输入和系统初始条件有关的 称为系统传递函数，反映系统本身特性。称为系统传递函数，反映系统本身特性。若初始条件全为零，即若初始条件全为零，即 使得使得(2-14)(2-1)12 二月 2023机械工程测试技术基础40系统对单位阶跃输入的响应系统对单位阶跃输入的响应 单位阶跃输入为单位阶跃输入为
17、 其其L氏变换为氏变换为 一阶系统传递函数一阶系统传递函数 一阶系统输出为一阶系统输出为 12 二月 2023机械工程测试技术基础41一阶系统输出一阶系统输出 改变形式为改变形式为 L氏反变换氏反变换 一阶系统输出为一阶系统输出为（2-40）12 二月 2023机械工程测试技术基础42二阶系统传递函数二阶系统传递函数 二阶系统输出为二阶系统输出为 12 二月 2023机械工程测试技术基础43交流稳压器交流稳压器低通滤波器低通滤波器隔离稳压器隔离稳压器整流器整流器滤波器滤波器 稳压电路稳压电路1前置放大器前置放大器 稳压电路稳压电路2 信道通道信道通道 稳压电路稳压电路3A/D逻辑电路逻辑电路合
18、理的供电系统合理的供电系统供电系统的抗干扰措施应用时有顺序吗？供电系统的抗干扰措施应用时有顺序吗？12 二月 2023机械工程测试技术基础44电阻 应变片图图3-11 动态电阻应变仪框图动态电阻应变仪框图为什么振荡器相当于乘法器？为什么振荡器相当于乘法器？12 二月 2023机械工程测试技术基础45双螺旋管圈差动型传感器常接于电桥两个桥臂上，双螺旋管圈差动型传感器常接于电桥两个桥臂上，线圈电感线圈电感 L1、L2随铁心位移而变化，其输出特性随铁心位移而变化，其输出特性如图如图(3-14)所示。所示。图图3-14 双螺管线圈差动型电桥电路及输出特性双螺管线圈差动型电桥电路及输出特性b)0 xL1
19、L、uL2ua)uL2L1x12 二月 2023机械工程测试技术基础463-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r r4mm4mm，工作初始间隙，工作初始间隙=0.3mm=0.3mm，问：，问：1 1）工作时，）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量如果传感器与工件的间隙变化量 1 1 m m时，电时，电容变化量是多少？容变化量是多少？2 2）如果测量电路的灵敏度）如果测量电路的灵敏度S S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度，读数仪表的灵敏度S S2=5格格/mV/mV，在，在 1 1 m m时，读数仪表的指示值变化多少格？时，读数仪表的指示值变化
20、多少格？解：解：1 1）2）B B=S1S2 C C=100 5 5(4.944.94 1010-3)2.472.47格格12 二月 2023机械工程测试技术基础474-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。）半桥双臂各并联一片。解答：电桥的电压灵敏度为解答：电桥的电压灵敏度为 即电
21、桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加增加1 1倍，但桥臂总电阻也增加倍，但桥臂总电阻也增加1 1倍，其电阻的相对变化倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；敏度；2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏
22、度。加，故此法也不能提高灵敏度。12 二月 2023机械工程测试技术基础484-7 4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为的电桥激励电压频率为10kHz10kHz，而工作频率为，而工作频率为0 01500Hz1500Hz？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为地滤掉高频成分，要求载波频率为5 51010倍调制倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为频率为10kHz10kHz，所以工作频率（即允许的调制信，所以工作频率（即允许的调制信号最高频率）为号最高频率）为0 01500Hz1500Hz是合理的。是合理的。12 二月 2023机械工程测试技术基础