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1、机械工程测试技术复习机械工程测试技术复习 本课程的基本要求本课程的基本要求1、掌握信号的时域和频域的描述方法，建立起信、掌握信号的时域和频域的描述方法，建立起信号的频谱概念。号的频谱概念。2、掌握测试装置动、静态特性的评价方法和不、掌握测试装置动、静态特性的评价方法和不失真测试条件，并能用于测试装置的分析和选择。失真测试条件，并能用于测试装置的分析和选择。掌握一阶、二阶线性系统动态特性及其测定方法。掌握一阶、二阶线性系统动态特性及其测定方法。3、掌握信号数字化处理中的基本原理及方法，、掌握信号数字化处理中的基本原理及方法，掌握相关分析的基本原理和方法，了解功率谱分掌握相关分析的基本原理和方法，
2、了解功率谱分析原理及应用。析原理及应用。4、掌握常用传感器、常用信号调理电路和记录、掌握常用传感器、常用信号调理电路和记录仪器的工作原理和性能，并能较合理地选用。仪器的工作原理和性能，并能较合理地选用。考试的题型考试的题型填空题 选择题简答题计算题 测试系统由传感器、中间变换装置、信号处理部分与显示记录装置四部分组成。传感器将被测物理量(如噪声,温度)检出并转换为电信号，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行放大、滤波、转换以便于显示记录与分析处理，信号处理部分是经A/D变换后用计算机软件进行信号分析（如频谱分析等)，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。本章要求
3、：本章要求：1.1.了解信号分类方法与描述了解信号分类方法与描述2.2.掌握信号时域波形分析方法掌握信号时域波形分析方法 3.3.掌掌握握周周期期信信号号频频域域分分析析方方法法；傅傅立立叶叶级级数数，频频谱谱4.4.掌掌握握非非周周期期信信号号频频域域分分析析方方法法：傅傅立立叶叶变变换换及及计算计算5.5.信信号号的的主主要要统统计计参参数数与与计计算算:均均方方值值（有有效效值值的的平方）、方差平方）、方差6.6.随机过程的分类，平稳随机过程随机过程的分类，平稳随机过程第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述1 1 确定性信号与非确定性信号确定性信
4、号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号定性信号(随机信号随机信号)。1 1 从信号描述上分从信号描述上分-确定性信号与非确定性信号；确定性信号与非确定性信号；2 2 从信号的幅值和能量上从信号的幅值和能量上-能量信号与功率信号；能量信号与功率信号；3 3 从分析域上从分析域上-时域与频域；时域与频域；4 4 从连续性从连续性-连续时间信号与离散时间信号；连续时间信号与离散时间信号；5 5 从可实现性从可实现性 -物理可实现信号与物理不可实现信号物理
5、可实现信号与物理不可实现信号。v傅里叶级数的两种表达式v傅里叶变换的表达式傅里叶级数的表达形式：傅里叶级数的表达形式：式中式中:T周期，周期，T=2/0；0基频；基频；f=0/2任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:n三角函数形式：三角函数形式：n复指数形式：复指数形式：小 结周期信号频谱的特点:1)离散性:频谱谱线总是离散的.2)收敛性:谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而降低.3)谐波性:谱线只出现在基频整数倍的频率处.傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即在数学上，称在数学上，称X(w)
6、为为x(t)的傅立叶变换，称的傅立叶变换，称x(t)为为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对 瞬变信号瞬变信号及及傅立叶变换：傅立叶变换：（三）时间尺度改变特性 信号x(kt)表示信号x(t)在时间上压缩了k倍，相似的，信号X(f/k)表示信号X(f)在频域中扩展了k倍。这一性质说明了信号在时域中的压缩导致了在频域中的频谱的扩展，反之，在时域中的扩展相应地导致了频域中频谱的压缩。尺度变换意味着信号在时域中越宽，则其频谱越窄，反之亦然。即信号与其频带宽度成反比。在通信系统中，为了快速传递信号，对信号进行时域压缩，将以扩展频带为代价。v傅里叶变换的性
7、质（四）时移和频移特性时移特性 很显然，信号在时域平移，相当于信号中各个频率成分产生了相移，所以频谱中应反映出相移的大小。频移特性即在时域乘以因子,导致频谱产生平移。（五）卷积特性若：则：（3）函数的与其他函数的卷积：任何函数和函数(t)的卷积是一种最简单的卷积积分。例如，一个矩形函数x(t)与 函数(t)的卷积为:x(t)函数和函数的卷积的结果，就是在发生函数的坐标位置上简单地将x(t)重新构图。习 题例 已知信号f(t)的频谱函数如图所示，试求信号a(t)=f(t)cos0t的频谱函数。(0M)解：单边指数衰减信号频谱图f|X(f)|A/a0(f)f0/2-/2例：求指数函数的频谱。例：例
8、：求周期性三角波的傅立叶级数解：在x(t)的一个周期中可表示为：常值分量余弦分量的幅值0T/2-T/2Atx(t)正弦分量的幅值第二章 测试装置的基本特性v1 1 测试系统的特性分为静态特性和动态特性测试系统的特性分为静态特性和动态特性v2 2 常用的静态特性参数有哪些？动态特性的描述方法？常用的静态特性参数有哪些？动态特性的描述方法？v3 3 表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；(一阶系统和二阶系统的主要指标一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方法一阶系统的计算方法)v3 3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函掌握测试系
9、统动态特性分析方法（传递函数、频响函数）；数）；v4 4 掌握不失真测量之条件；掌握不失真测量之条件；v5 5 系统动态特性测试方法系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法阶跃响应法和频率响应法)静态特性指标静态特性指标 灵敏度灵敏度，线性度，分辨率，测量范围、回程误，线性度，分辨率，测量范围、回程误差等差等v频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的定义及相互的关系v一阶系统和二阶系统的特点v系统动态特性的实验测试方法v系统不失真测试条件 1）H(s)与输入 x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。H(s)所描述的系统对任一具体输入 x(t)都确定地给出相应的输出y(t)。2
10、）H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中最高幂次n代表系统微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关传递函数一阶系统微分方程一阶系统微分方程 一阶系统的传递函数一阶系统的传递函数H H(s s)，频率特性，频率特性 、幅频特性幅频特性 、相频特性、相频特性 分别为分别为传递函数：传递函数：频率响应函数：频率响应函数：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：动态特性讨论：图图2-82-8为一阶系统的频率响应特性曲线。由图为一阶系统的频率响应特性曲线。由图2-82-8看出，看出，时间常数越小，频率响应特性越好。时间常数越小，频率响应
11、特性越好。21.0520.10.210521.00.50.20.1-80-60-40-200101.00.70.50.50.40.30.20.1()(a)(a)幅频特性；幅频特性；(b)(b)相频特性。相频特性。(a)(b)图图2-8 2-8 一阶测量系统的频率特性一阶测量系统的频率特性A()二阶系统幅频特性、相频特性曲线：当n时H()0。影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。当 n时，系统发生共振。因此作为实用装置，极少选用这种频率关系。但这种关系在测定系统本身的参数时，却是很重要的。这时，A()=l/2，()90 且不因阻尼比之不同而改变。愈小，A()越大。1、描述一阶系统动态特性
12、的主要参数为时间常数，理论上看，一阶装置的时间常数越小越好。2、描述二阶系统动态特性的主要参数为系系统的固有频率统的固有频率n 和阻尼比和阻尼比，从不失真测试看如何取值？y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数()=-t0频域定义频域定义常见的计算题类型常见的计算题类型1.已知：已知：H（j)或或A（j ）、）、（）或）或H（S）；）；x（t）或）或y（t）；）；求：求：y（t）或）或 x（t）一般思路：由一般思路：由H（j)或或H（S）求）求A（j ）、）、（）将将x（t）、）、y（t）分解成正弦谐波信号，
13、）分解成正弦谐波信号，再用再用 A（j ）、）、（）定义求取。）定义求取。2.已知：已知：H（j)或或A（j ）、）、（）或）或H（S）；）；被测信号的最高频率分量被测信号的最高频率分量;求：动态误差（幅值误差、相位误差）求：动态误差（幅值误差、相位误差）由由H（j)或或H（S）求取）求取A（j ）、）、（）幅值误差：幅值误差：1-A（）；）；相位误差：相位误差：（）一般思路：一般思路：第三章常用传感器v电阻丝应变片与半导体应变片的工作原理与特点v几种电容式传感器的工作原理，极距式电容器传感器灵敏度表达式及应用v压电式传感器应选用什么前置放大器？为什么？v电涡流式传感器的原理v传感器的选用原则
14、常用的前置放大器有哪两类？压电式传感器的前置放大器应选用电压放大器还是电荷放大器?为什么?思考题 思考题电阻丝应变片和半导体应变片灵敏度公式是什么样的?他们各有什么特点?电阻应变片灵敏度：电涡流传感器电涡流传感器原理原理:金属导体在交变磁场中的涡电流效应金属导体在交变磁场中的涡电流效应在一根导体外面绕上线圈，并让在一根导体外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，那么线圈就线圈通入交变电流，那么线圈就产生交变磁场。交变磁场在金属产生交变磁场。交变磁场在金属板的表面产生感应电流，电流的板的表面产生感应电流，电流的方向沿导体内闭合转圈，就像一方向沿导体内闭合转圈，就像一圈圈的漩涡，所以这种在整块导圈圈的
15、漩涡，所以这种在整块导体内部发生电磁感应而产生感应体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象。电流的现象称为涡流现象。传感器的选用原则 灵敏度 一般来讲，传感器灵敏度越高越好。但过高的灵敏度也会缩小其适用的范围。灵敏度越高，与测量信号无关的外界干扰也越容易混入。响应特性 在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测试条件。在选用时，还要考虑到被测物理量的变化特点。线性范围 线性范围越大，表明传感器的工作量程越大。选用传感器时要保证传感器工作在线性区域内，以保证测量精度。可靠性 为保证传感器应用中具有高的可靠性，事前须选用设计、制造良好，使用条件适宜的传感器；使用过程中，尽量减轻使
16、用条件的不良影响。精确度 传感器精确度越高，越能得到精确量值。考虑精确度同时考虑经济性。测量方法 传感器在实际条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。其他还考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。v1、进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与增益为0.005v/nc的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/v。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？第四章信号的调理与记录v直流电桥和交流电桥的平衡条件,直流电桥v什么是调
17、制？为什么要调制？有哪几种调制方式？v什么是调幅？它的频率变化是怎么的？v什么是同步解调？v滤波器有什么作用？它的分类？3、输出特性（1）单臂电桥连接 输出电压为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等，即若 ，则输出电压（2）半桥双臂接法输出灵敏度 与单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与 成完全线性关系。解：图（a）中，卧式桥的输出电压为图(b)中，立式桥的输出电压为电桥接法不同，灵敏度也不同，全桥接法可以获得最大的灵敏度。v以阻值R=120、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，分别求出单臂、双臂电
18、桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：这是一个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解。=2时：单臂输出电压：双臂输出电压：=2000时：单臂输出电压：双臂输出电压：双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1倍。分类：调制：Modulation调幅(Amplitude modulation-AM）调频（Frequency modulation-FM)调相（Phase modulation-PM)调幅：载波的幅值随调制信号而变化的过程调频：载波的频率随调制信号而变化的过程调相：载波的相位随调制信号而变化的过程 调幅调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信
19、号的变化而变化的过程。所以，若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率 f0处，其幅值减半。可以看出，所谓调幅过程相当于频谱”搬移过程。根据滤波器的选频作用，一根据滤波器的选频作用，一般分为般分为低通低通、高通高通、带通带通、带阻滤波器带阻滤波器。理想滤波器理想滤波器 理想滤波器是一个理想化的模型，理想滤波器是一个理想化的模型，是一种物理不是一种物理不可实现的系统。可实现的系统。理想滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。理想滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。其其频率响应函数频率响应函数、幅频特性幅频特性、相频特性相频特性分别为
20、分别为实际滤波器：实际滤波器：通带中幅频特性也通带中幅频特性也并非常数，所以其主要参数有并非常数，所以其主要参数有纹纹波幅度、截止频率、带宽、品质波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性因素以及倍频程选择性等。等。什么是截止频率？什么是截止频率？截止频率截止频率 幅频特性值等于幅频特性值等于 所所对应的频率称为滤波器的截对应的频率称为滤波器的截止频率。以止频率。以 为参考值，为参考值，对应于对应于 点，即相对于点，即相对于 衰减衰减 。若以信号的幅值平方表示若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应点正好信号功率，则所对应点正好是半功率点。是半功率点。实际滤波器的主要参数实际滤波器的主要
21、参数带宽带宽B B与品质因素与品质因素Q Q值值 上、下两截止频率之间的上、下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，频率范围称为滤波器带宽，或或 带宽，单位为带宽，单位为HzHz，带宽决定着滤波器分离信号带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力中相邻频率成分的能力频频率分辨力。率分辨力。把中心频率把中心频率 和带宽和带宽B B之之比称为滤波器的品质因素比称为滤波器的品质因素Q Q，Q Q值越大，表明滤波器分值越大，表明滤波器分辨力越高。辨力越高。实际滤波器的主要参数实际滤波器的主要参数带通滤波器的中心频率f0及带宽与上、下截止频率间的关系 2)2)恒带宽比带通滤波器恒带宽比带通滤波器 假
22、若任一个带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，令fc1与fc2之间的关系为：fc2=2nfc1式中n值称为倍频程数，若n=1，称为倍频程滤波器；n=1/3，则称为1/3倍频程滤波器。滤波器的中心频率f0取为几何平均值，即：第五章信号处理初步v什么是数字信号？什么是A/D转换？v信号预处理及其方式v采样及采样定理？v什么是截断，截断后信号会产生什么变化？v自相关函数和互相关函数的定义与计算及其性质？v相关分析的应用v时间上与幅值上均离散的信号称为数字信号vA/D转换是将模拟信号转化为数字信号 信号的预处理是把信号变成适合于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。1)电压幅值调理，以便
23、适宜于采样，总是希望电压峰-峰值足够大，以便充分利用A/D转换器的精确度。2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声；3）隔离信号中的直流分量。4）如原信号经过调制，应先行解调。信号离散化时要求不产生频率混叠,首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号。为此，对不满足此要求的信号，在采样之前，使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号，为满足下面要求创造条件。这种处理称为抗混叠滤波预处理。其次，应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fh的2倍，即需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大
24、于信号中最高频率成分的3到5倍。采样及采样定理？自相关函数互相关函数卷积的定义自相关函数具有以下性质：1）因为而2）自相关函数在0时为最大值，并等于该随机信号的均方值3）当足够大或时，随机变量 x(t+)和x(t)之间不存在内在联系了，彼此无关，故如果x(t)和y(t)两信号是同频率的周期信号或者包含有同频率的周期成分，那么，即使，互相关函数也不收敛并会出现该频率的周期成分。如果两信号含有频率不等的周期成分，则两者不相关。性质同频相关，不同频不相关互相关函数性质例5-1 求正弦函数的自相关函数，初始相角为一随机变量。x(t)的信号的均方值、方差各为多少？解 此正弦函数是一个零均值的各态历经随机过程，其各种平均值可以用一个周期内的平均值表示。该正弦函数的自相关函数为式中 T0正弦函数的周期 令求h(t)的自相关函数。解：这是一种能量有限的确定性信号，所以