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1、课题：1.4磁对仍不等式的解注（二）教学目的：（1 ）巩固 C（C 0）型不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题；掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数 的不等式；（2）培养数形结合的能力，分类讨论的思想，培养通过换元转化的思想 方法，培养抽象思维的能力；（3）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时 体会事物之间普遍联系的辩证思想.教学重点：分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式 教学难点：如何正确分类与分段，简单的参数问题.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：（略）教学过程：一、复习引入：国 a（a 0）型不
2、等式+ 4 c（c 0）型不等式的解法与解集不等式闪 0）的解集是卜一ax aa 0）的解集是或r-a不等式|奴+母 0）的解集为卜| 一。 at + Z? 0）;不等式+ 4 c（c 0）的解集为卜|0 +人。）（。0） 二、讲解范例：例1解不等式1 W |2x-l |l2x-l -5 2x-l-l2x-l 2x -1 -5 或2121解得：lxv3;解得：-2x 0.，原不等式的解集为x|-2x 0 fig lx3)方法2：原不等式等价于1 W2x-15或-52x-l W -1即 242x6 或-42x0.解得 lx3 或-2vx 0.原不等式的解集为x|-2x 0sg lx3小结：比较两
3、种解法，第二种解法比较简单，在解法二中，去掉绝对值符号的依据是 a| x | axb 或-bx0).练习：解下列不等式:2|2%一目473 、7x- x x2x+l.分析：关键是去掉绝对值4x 3 0 4x-3 2x + l -(4x-3) 2x + lr a 3 g x 2或x 2x2或x。(。0)一样 V|4x-3|2x+l =4x-32x+l fig 4x-3 x2 或 x2或x-).例 3 解不等式：|x-3|-|x+l|l.分析：关键是去掉绝对值方法1：零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义)当x-l时，x-30,x+i0* (x - 3) + (x +1) 14 1x E。当一 lx
4、3时，-(x-3)-(x + l)lmg,，xgx3当xN3时(x-3)-(x + l) -4xg /?x| a: 3综上 原不等式的解集为也可以这样写：解：原不等式等价于1或1 (x 3) + (x +1) 1 (x 3) (x +1) 1或产3，解的解集为小，的解集为x|1x；.方法2：数形结合从形的方面考虑，不等式|x-3Hx+l|l表示数轴上到3和-1两点的距离之差 小于1的点.L.2练习：解不等式：| x+2 | + | x | 4.分析1：零点分段讨论法.解法1：当x4即x-3.符合题义.当-2vxx即24.不合题义，舍去.当x0时，不等式化为x+2+x4即xl.符合题义.综上：原
5、不等式的解集为x|xv-3或xl.分析2：从形的方面考虑，不等式|*+2| +以|4表示数轴上到-2和0两点 的距离之和大于4的点.解法2：因取数轴上点1右边的点及点-3左边的点到点-2、0的距离之和均 大于4原不等式的解集为x|xl.例4.解关于x的不等式W 6z（6/g /?）解：oeR,分类讨论如下I .当。4 01寸，解集为0,II当。（出寸，解集为I .当UV时,解集为R,II当。=耐,解集为工|xwO,in 当。on、j,解集为x|xv-或x。,例5.解关于/的不等式|2x + 3| 一 1 （4 R）.解:原不等式化为：|2x + 3|q + L在求解时由于a+1的正负不确定，需
6、分情况讨论.当a+l0 即 a-1 时，-（a+l）2x+3 x .22综上得：一1时，解集为x|-3xW.练习：课本第16页练习1、2备用例题例 1.解下列不等式:（1） 2 v |2x 5| K 7 （2） |x2-l|x2+l解（1）或gx（6卜2） xeR|xwO例2.已知不等式上一2|0）的解集为卜尺|一1X。,求 4 + 2c 的值.3 = 3, c = 5）例3.解关于x的不等式.|2大+ 3| 1（。/?）. + 4。 21时解集为x|-x.三、课内练习课本第16页练习1、2.四、小结：I .对含有绝对值的不等式的解法，通过上面的例子我们可以看到，其关键就 在于去掉绝对值，而去掉绝对值,则需要对绝对值中的零点进行讨论，般来说 一个零点分两个范围，两个零点分三个零点，依次类推.2.对于含有绝对值的不等式，如果其中含有字母参数，则根据基本的绝对值 不等式的解法进行分类讨论，讨论时，不重复,也不要遗漏.五、作业：课本第16页习题4,课本第42页复习参考题7六、板书设计（略）七、课后记：