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1、 八年级数学下册几何证明题练习 1.已知：ABC 的两条高 BD，CE 交于点 F，点 M，N，分别是 AF，BC 的中点，连结 ED，MN；(1)证明：MN垂直均分 ED；(2)若EBD=DCE=45，判断以M，E，N，D 为极点的四边形的形状，并证明你的结论；2.四边形 ABCD 是正方形，BEF 是等腰直角三角形，BEF=90，BE=EF，连结 DF，G为 DF 的中点，连结 EG，CG，EC；(1)如图 1，若点 E 在 CB 边的延伸线上，直接写出 EG 与 GC 的地点关系及EC的值；GC(2)将图 1 中的BEF 绕点 B 顺时针旋转至图 2 所示地点，请问(1)中所得的结论能否
2、仍旧 建立？若建立，请写出证明过程；若不建立，请说明原因；(3)将图 1 中的BEF 绕点 B 顺时针旋转(090)，若 BE=1，AB=2，当 E，F，D 三点共线时，求DF 的长；3.已知，正方形 ABCD 中，BEF 为等腰直角三角形，且 BF 为底，取 DF 的中点 G，连结EG、CG （1）如图 1，若BEF 的底边 BF 在 BC 上，猜想 EG 和 CG 的关系为 -；（2）如图 2，若BEF 的直角边 BE 在 BC 上，则（1）中的结论能否还建立？请说明原因；（3）如图 3，若BEF 的直角边 BE 在DBC 内，则（1）中的结论能否还建立？说明原因 4.如图正方形 ABCD
3、，点 G 是 BC 上的随意一点，DEAG 于点 E，BFAG 于点 F；(1)如图 l，写出线段 AF、BF、EF 之间的数目关系：-；(不 要求写证明过程)（2）如图 2，若点 G 是 BC 的中点，求EF的比值；GF（3）如图 3，若点 O 是 BD 的中点，连 OE，求EF的比值；OF 5.在ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别订交于点 E、F（射线 AE 不经过点 D）.（1）如图 1，当 BECF 时，连结 ED 并延伸交 CF 于点 H.求证：四边形 BECH 是平行四边 形；（2）如图 2，当 BEAE 于点 E，CFAE 于点 F 时，分别取 AB、
4、AC 的中点 M、N，连结ME、MD、NF、ND.求证：EMD=FND.6.如图 1，P 为 RtABC 所在平面内随意一点（不在直线 AC 上），ACB=90，M为 AB边中点操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连结 PM 并延伸到点 E，使 ME=PM，连结 DE 研究：（1）请猜想与线段DE 相关的三个结论；（2）请你利用图 2，图 3 选择不一样地点的点 P 按上述方法操作；（3）经历（2）以后，假如你以为你写的结论是正确的，请加以证明；假如你以为你写的结论是错误的，请用图 2 或图 3 加以说明；（注意：错误的结论，只需你用反例赐予说明也 得分）（4）若将“RtABC”
5、改为“随意ABC”，其余条件不变，利用图 4 操作，并写出与线段DE 相关的结论（直接写答案）7.菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 边上，且EAF=B；假如B=60，求证：AE=AF；假如B=（090），（1）中的结论：AE=AF 能否依旧建立，请说明原因；假如 AB长为 5，菱形 ABCD面积为 20，BE=a，求 AF 的长；（用含 a 的式子表示）8.在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M从点 A出发，沿 A?B?C 向终点 C 运动，连结 DM交 AC于点 N （1）如图 1，当点 M在 AB边上时，连结 BN：求证：ABNADN；若ABC=60，AM=4，求点
6、 M到 AD的 距离；（2）如图 2，若ABC=90，记点 M运动所经过的行程为 x（6x12）试问：x 为什么值时，ADN为等腰三角形 9.如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，动点 M从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE=2cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N 构成平行四边形？10.如图，矩形 ABCD 中，AB=6，ABD=30，动点 P 从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度在射线AB上运动，设点 P 运动的时间是 t 秒，以 AP 为边作等边APQ（使APQ 和矩形 ABCD 在射线 AB的同侧）.(1)当 t 为什么值时，Q 点在线段 BD 上？当 t 为什么值时，Q 点在线段 DC 上？当 t 为什么值时，C 点在线段 PQ 上？(2)设 AB的中点为 N，PQ 与线段 BD 订交于点 M，能否存在BMN为等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明原因；（选做）设APQ 与矩形 ABCD 重叠部分的面积 为 s，求 s 与 t 的函数关系式.