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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期开学测试试题精选高二数学下学期开学测试试题一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 1.1. （ ）28cos3A. B. C. D.3 21 21 23 22.2. 若点是角终边上的一点，且满足则若点是角终边上的一点，且满足则( ( ) ), 3(yp53cos, 0ytanA B. C. D 4 33. 已知，则（ ）)2 , 3(),4 ,(bxaA6 B C-6 D834. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，
2、则的坐标为（ ）p32 Q QA B C D)23,21( )21,23( )23,21( )21,23( 5.5. 已知，则的值是已知，则的值是( ( ) )A. B. C. D.31 336.6. 在中，设，若点满足，则在中，设，若点满足，则ABC,ABa ACb D2BDDC AD - 2 - / 7A. B. C. D.12 33ab52 33ab12 33ab21 33ab7. 若向量，满足，则与的夹角为（ ）ba,)(,2, 1baaba 及 及abA B C D2 32 43 65 8.8. 已知函数已知函数 f(x)f(x)Atan(xAtan(x) 的部分图的部分图 像如图所
3、示，则像如图所示，则 f()f()( ( ) )(),20xfy ，（A2 B. C. D239. 函数的大致图象是 （ ）)0(sinlnxxy10.10. 已知，则向量在向量方向上的投影为（已知，则向量在向量方向上的投影为（ ）(1,2),(3,4),( 2,2),( 3,5)ABCDAB CD A. B. C . D. 10 52 10 53 10 54 10 511. 函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是 （ ）( )sin()(0,0)f xAxA3x)(xfA B C D 0 ,12) 1 ,3(）0 ,125(0 ,1212. 已知函数在上仅有一个
4、最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）)0(4sin2)(xxf)125,6( ABCD54 67 23 45- 3 - / 7二、填空题二、填空题: : ( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ) ) 13已知扇形的圆心角的弧度数为 2，其弧长也是 2，则该扇形的面积为 14.已知向量若则_15已知正方形的边长为 2，是上的一个动点，则求的最大值为 _.ABCDECDBDAE 16. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为_)42sin()(xxf)0(三、解答题三、解答题: : ( (本大题共本大题共 6 6
5、 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤明过程或演算步骤 ) )17. (本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系中，已知点.xoy1, 2),3 , 2(),4 , 1 (CBA（1）求;ACABACAB 及 及（2）设实数满足求的值.t,)(OCOCtAB t18. （本小题满分 12 分）已知 )23sin()sin()23sin()2cos()2cos( )( af (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值)(f51)23cos()(f19. （本小题满分 12 分）设向量与满足，a b| |=| |=1ab|3|= 5a
6、b(1)求的值； (2)求与夹角的余弦值|3 |ab 3ab3ab- 4 - / 720. （本小题满分 12 分） 已知函数 的部分图象，如图所示)0 , 0, 0( ) sin()( AxAxf（1）求函数解析式；)(xf（2）若方程在有两个不同的实根，求 m 的取值范围21. （本小题满分 12 分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.mxf )(1213,12 )0(23)32sin()( axxf)(xfy6 （1）求的值及单调增区间； （2）如果在区间上的最小值为，求的值；)(xf65,3 3a（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.
7、,)()(axfxg )(xg)(sinRxxy )(xg22. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)令xxfcos)()()(21)(xfxfxg请画出的图像并根据图像写出函数的最小正周期 T 与单调增区间 29,2,)()(21)(xxfxfxg)(xg若函数与函数的图象有 4 个公共交点，求的值.)()(21)(xfxfxg) 1, 0(logaaxyaa(2)设关于的函数的最小值为，求的值x12)(2)(12)(2axafxfxh21a- 5 - / 7（答案）（答案）一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6
8、060 分，分，) ) 123456789101112CDAABACBCBDC13. 1 14.0 15.4 16.8317. （1）由题可知,则，.3 分)5, 1 (),1, 3(ACAB253 ACAB102)(2ACABACAB.6 分（2）由题可知=0，即 2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得 t=-1.10 分OCOCtAB)(（1）原式=； 6 分 coscossincoscossin)2sin()sin()2sin()cos(sin （2）由得，即，.8 分51)23cos(51sin51sin因为是第三象限角，所以，.11 分562sin1cos2所以 . 12 分562
9、cos)(f19. 解：（1）向量，满足|=|=1，|3|=9+1，.3 分因此=15，.6 分|3 |= 15ab（2）设与夹角为 ，3ab3ab=.9 分=.12 分- 6 - / 720. 解: (1) (x)=sin(2x+）.6 分65(2)(2) .12.12 分分) 1 ,23()0 , 1(m21.（1） ，.2 分.4 分kxk26265（2）65 3x当取得最小值213 a.8 分(3)(3)由题可得，所以，由题可得，所以，g(x)g(x)的图象可由的图象可由 y=sinxy=sinx 先向左平移个单位，先向左平移个单位，再向上平移个单位得到再向上平移个单位得到.10.10 分分23)3sin()(xxg3 23对称轴：，对称中心：.12 分kx6)23,3(k，令，可得，换元可得，可看作关于 t 的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间， ；当，即时，是函数 y 的递减区间， ，得，与矛盾；当，即时， ，变形可得，解得或舍去综上可得满足的 a 的值为，- 7 - / 7