《山东省潍坊市辖县2022年数学九上期末调研试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市辖县2022年数学九上期末调研试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图 1，点 P从ABC的顶点 A出发，沿 ABC匀速运动，到点 C停止运动点 P运动时，线段 AP的长度 y与运动时间 x的函数关系如图 2 所示，其中 D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10 B12 C20 D24 2关
2、于 x 的一元二次方程 2x2mx30 的一个解为 x1，则 m 的值为（）A1 B3 C5 D1 3一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（）A310 B925 C920 D35 4已知O的半径是 4，OP=5，则点 P 与O的位置关系是()A点 P 在圆上 B点 P 在圆内 C点 P 在圆外 D不能确定 5一元二次方程220 xax的一根是 1，则a的值是（）A3 B-3 C2 D-2 6如图，在ABO 中，B=90，OB=3,OA=5，以 AO上一点 P 为圆心，PO长为半径的圆恰
3、好与 AB相切于点 C，则下列结论正确的是（）AP 的半径为154 B经过A，O，B 三点的抛物线的函数表达式是25252412yxx C点（3，2）在经过 A，O，B 三点的抛物线上 D经过 A，O，C 三点的抛物线的函数表达式是21544yxx 7甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是22221.2,1.1,0.6,0.9SSSS甲乙丁丙则射击成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 8在ABC中，C90，AC8，BC6，则 sinB的值是（）A45 B35 C43 D34 9一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（）A3，3 B3
4、，4 C3.5，3 D5，3 10一元二次方程 x2+x+10 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D以上说法都不对 11如图，四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,若110B，则ADE的度数为（）A35 B55 C70 D110 122sin603等于（）A2 3 B2 C3 D3 3 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知，点 A(4，y1)，B(12，y2)在二次函数 yx2+2x+c的图象上，则 y1与 y2的大小关系为_ 14如图，在ABC中，ABAC，4sin5B，延长BC至点D，使:1:2CD AC，则tanCAD_.15
5、若 a是方程 x2x10 的一个根，则 2a22a5_ 16如果关于 x 的一元二次方程（k+2）x23x+10 有实数根，那么 k的取值范围是_ 17抛物线 yx2+2x与 y轴的交点坐标是_ 18如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设 AB 垂直于地面时的影长为 AC假定 ACAB，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论中：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小正确的结论序号是_直角填写正确的结论的序号 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别
6、为 A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形网格的每个小正方形的边长都是 1 个单位长度）（1）ABC平移后，点 A的对应点 A1的坐标为(6，6)，画出平移后的111A B C；（2）画出111A B C绕点 C 1旋转 180得到的221A B C；（3）ABC绕点 P(_)旋转 180可以得到221A B C，请连接 AP、A2P，并求 AP在旋转过程中所扫过的面积 20（8 分）如图，在ABC中，点 O为 BC边上一点，O经过 A、B两点，与 BC边交于点 E，点 F为 BE下方半圆弧上一点，FEAC，垂足为 D，BEF2F （1）求证：AC为O切线（2）若 AB5，DF4，求
7、O半径长 21（8 分）如图，O的直径为 AB，点 C在O上，点 D，E分别在 AB，AC的延长线上，DEAE，垂足为 E，ACDE（1）求证：CD是O的切线；（2）若 AB4，BD3，求 CD的长 22（10 分）解方程：x2+11x+91 23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(2,0)A，点(4,0)B，与y轴交于点(0,2 3)C，连接BC，位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E连接AC，BC，PA，PB，PC（1）求抛物线的表达式；（2）如图 1，当直线l运动时
8、，求使得PEA和AOC相似的点P点的横坐标；（3）如图 1，当直线l运动时，求PCB面积的最大值；（4）如图 2，抛物线的对称轴交x轴于点Q，过点B作/BGAC交y轴于点G点H、K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH、HK当PCB的面积最大时，请直接写出32PHHKKG的最小值 24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9），与 y 轴交于点 A（0，5），与 x轴交于点 E、B（1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的表达式；（2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点（点 P 在 AC 上方），作 PD
9、平行于 y 轴交AB 于点 D，问当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A、E、N、M 为顶点的四边形是平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M、N 的坐标 25（12 分）已知抛物线 yx2bx+2b（b 是常数）（1）无论 b 取何值，该抛物线都经过定点 D请写出点 D 的坐标（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当 b 取不同的值时，求 n 关于 m的函数解析式（3）若在 0 x4 的范围内，至少存在一个 x 的值，使 y0，求 b 的取值范围 26如图，在平面直角坐标系中，一次函数1ykxb k0的图象
10、与反比例函数2mym0 x 的图象相交于第一、三象限内的A 3,5,B a,3两点，与x轴交于点C.求该反比例函数和一次函数的解析式；在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；直接写出当12yy时，x的取值范围.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【解析】过点 A 作 AMBC 于点 M，由题意可知当点 P 运动到点 M 时，AP 最小，此时长为 4，观察图象可知 AB=AC=5，BM=22ABAM=3，BC=2BM=6，SABC=1BC?AM2=12，故选 B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出 AB、AC 的长，以及点 P
11、 运动到与 BC 垂直时最短是解题的关键.2、D【分析】把 x1 代入方程 2x2mx30 得到 2+m30，然后解关于 m的方程即可【详解】把 x1 代入方程 2x2mx30 得 2+m30，解得 m1 故选 D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解决问题的关键 3、A【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】列表如下：红 红 红 绿 绿 红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）绿
12、（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）所有等可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种，63P2010两次红，故选 A.4、C【分析】根据“点到圆心的距离大于半径，则点在圆外”即可解答【详解】解：O的半径是 4，OP=5，54 即点到圆心的距离大于半径，点 P 在圆外，故答案选 C【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离与半径的大小确定点与圆的位置关系 5、A【解析】将1x 代入方程，求出a的值【详解】将1x 代入方程得 120a 解得3a 故答案为：A【点睛】本题考查了求一元二次方程系数的问题，掌握代入求值法求解
13、a的值是解题的关键 6、D【分析】A、连接 PC，根据已知条件可知ACPABO，再由 OP=PC，可列出相似比得出；B、由射影定理及勾股定理可得点 B 坐标，由 A、B、O三点坐标，可求出抛物线的函数表达式；C、由射影定理及勾股定理可计算出点 C 坐标，将点 C 代入抛物线表达式即可判断；D、由 A，O，C 三点坐标可求得经过 A，O，C 三点的抛物线的函数表达式【详解】解：如图所示，连接 PC，圆 P 与 AB 相切于点 C，所以 PCAB，又B=90，所以ACPABO，PCAPOBAO 设 OP=x，则 OP=PC=x，又OB=3，OA=5，AP=5-x，535xx，解得158x，半径为1
14、58，故 A 选项错误；过 B 作 BDOA 交 OA 于点 D，B=90，BDOA，由勾股定理可得：224ABOAOB，由面积相等可得：OB ABOA BD 125BD，由射影定理可得2OBOD OA，95OD 9 12(,)55B，设经过 A，O，B 三点的抛物线的函数表达式为2yaxbxc；将 A(5,0)，O(0,0)，9 12(,)55B代入上式可得：25500819122555abccabc 解得512a ，2512b，c=0,经过 A，O，B 三点的抛物线的函数表达式为25251212yxx，故 B 选项错误；过点 C 作 CEOA 交 OA于点 E，151525,5888PCA
15、P，由射影定理可知2PCPE AP，98PE，所以159388OEOPPE，由勾股定理得221591238882CE，点 C 坐标为32,2，故选项 C 错误；设经过 A，O，C 三点的抛物线的函数表达式是2ykxmxn，将 A(5,0)，O(0,0)，32,2C代入得255003422kmnnkmn，解得：15,044kmn，经过 A，O，C 三点的抛物线的函数表达式是21544yxx，故选项 D 正确【点睛】本题考查相似三角形、二次函数、圆等几何知识，综合性较强，解题的关键是要能灵活运用相似三角形的性质计算 7、C【分析】根据方差的意义，即可得到答案【详解】丙的方差最小，射击成绩最稳定的是
16、丙，故选 C【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差越小，一组数据越稳定，是解题的关键 8、A【分析】先根据勾股定理计算出斜边 AB的长，然后根据正弦的定义求解【详解】如图，C=90，AC=8，BC=6，AB=222268BCAC=10，sinB=84105ACAB 故选：A【点睛】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值也考查了勾股定理 9、C【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 1、4 个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是 1，得到这组数据的众数【详解】要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列 2，1，1，4，5，6，第
17、 1、4 个两个数的平均数是（14）21.5，所以中位数是 1.5，在这组数据中出现次数最多的是 1，即众数是 1 故选：C【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求 10、C【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【详解】b2-4ac1-411-3-30 原方程没有实数根 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解 11、D【分析】根据圆内接四边形的对角互补，先求出ADC 的度数，再求ADE 的度数即可.【详解
18、】解：四边形ABCD内接于,110OB 180ADC-70B,180110ADEADC 故选:D【点睛】本题考查的是内接四边形的对角互补，也就是内接四边形的外角等于和它不相邻的内对角.12、A【分析】先计算 60 度角的正弦值，再计算加减即可.【详解】32sin603232 32 故选 A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，能够熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、【分析】由题意可先求二次函数 yx2+2x+c 的对称轴为2122bxa，根据点 A关于 x=1 的对称点即可判断y1与 y2的大小关系.【详解】解：二次函数 y=-x2+2
19、x+c 的对称轴为 x=1，a=-10，二次函数的值，在 x=1 左侧为增加，在 x=1 右侧减小，-4121，点 A、点 B 均在对称轴的左侧，y1y2 故答案为：.【点睛】本题主要考查的是二次函数的增减性，注意掌握当 a0 时，函数图象从左至右先增加后减小 14、413【分析】过点A 作 AFBC 于点，过点 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E，目的得到直角三角形利用三角函数得AFC 三边的关系，再证明 ACFDCE，利用相似三角形性质得出DCE 各边比值，从而得解.【详解】解:过点 A 作 AFBC 于点，过点 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E，ABAC，:1:2C
20、D AC B=ACF，sinACF=4sin5B=AFAC，设 AF=4k，则 AC=5k，CD=52k，由勾股定理得：FC=3k，ACF=DCE，AFC=DEC=90，ACFDCE，AC：CD=CF：CE=AF：DE，即 5k：52k=3k：CE=4k：DE，解得：CE=32k，DE=2k，即 AE=AC+CE=5k+32k=132k，在 RtAED 中，tanCAD DE：AE=2k：132k=413.故答案为：413.【点睛】本题考查三角函数定义、相似三角形的判定与性质，解题关键是构造直角三角形.15、1【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x=a 代入方程 x2-x-1=0，列出关于
21、 a 的一元二次方程，通过解方程求得 a2-a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可【详解】根据题意，得 a2-a-1=0，即 a2-a=1；2a2-2a+5=2（a2-a）+5=21+5=1，即 2a2-2a+5=1 故答案是：1【点睛】此题主要考查了方程解的定义此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值 16、k14且 k1【解析】因为一元二次方程有实数根，所以2 且k+12，得关于k的不等式，求解即可【详解】关于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2 有实数根，2 且k+
22、12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1 且k+12，k14且k1 故答案为k14且k1【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式解决本题的关键是能正确计算根的判别式本题易忽略二次项系数不为 2 17、（0，0）【解析】令 x=0 求出 y 的值，然后写出即可【详解】令 x=0，则 y=0，所以，抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，0）故答案为（0，0）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握抛物线与坐标轴的交点的求解方法是解题的关键 18、【分析】由当 AB 与光线 BC 垂直时，m最大即可判断，由最小值为 AB与底面重合可判断，点光源固定，当线段 AB 旋转时，
23、影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化过程可判断【详解】当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转时，如图所示当 AB 与光线 BC 垂直时，m最大，则 mAC，成立；成立，那么不成立；最小值为 AB 与底面重合，故 n=AB，故成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立 故答案为：三、解答题（共 78 分）19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）(5,3)P，AP 所扫过的面积为9【分析】（1）先根据点 A和1A的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律得出点11,B C的坐标，然后顺次连接点111,A B C即可得；（2）先根据旋转的性质得出点22,A B的坐标，再顺次连接点221,A B
24、 C即可得；（3）求出1CC的中点坐标即为点 P 的坐标，再利用两点之间的距离公式可得 AP的值，然后利用圆的面积公式即可得扫过的面积【详解】（1）)6(2,A平移后得到点1(6,6)A，ABC的平移方式是向右平移4个单位长度，(0,4),(3,3)BC，11(04,4),(34,3)BC，即11(4,4),(7,3)BC，如图，先在平面直角坐标系中，描出点111,A B C，再顺次连接即可得到111A B C；（2）设点2A的坐标为2(,)A a b，由题意得：点1C是12A A的中点，则672632ab，解得80ab，即2(8,0)A，同理可得：2(10,2)B，如图，先在平面直角坐标系中
25、，描出点22,A B，再顺次连接点221,A B C即可得到221A B C；（3）设点 P 的坐标为(,)P m n，由题意得：点 P 是1CC的中点，则37523332mn，即(5,3)P，22(52)(36)3 2AP，ABC绕点(5,3)P旋转180得到221A B C，AP所扫过的图形是以点 P 为圆心、AP 长为半径的半圆，AP所扫过的面积为213 292 【点睛】本题考查了图形的平移与旋转、点坐标的平移变换规律、圆的面积公式等知识点，熟练掌握点坐标的变换规律是解题关键 20、（1）见解析；（2）258【分析】（1）连结 OA，根据已知条件得到AOEBEF，根据平行线的性质得到 O
26、AAC，于是得到结论；（2）连接 OF，设AFE，则BEF2，得到BAFBEF2，得到OAFBAO，求得AFOOAF，根据全等三角形的性质得到 ABAF5，由勾股定理得到 AD22AFDF3，根据圆周角定理得到BAE90，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解（1）证明：连结 OA，AOE2F，BEF2F，AOEBEF，AODF，DFAC，OAAC，AC为O切线；（2）解：连接 OF，BEF2F，设AFE，则BEF2，BAFBEF2，BAFE，BAOB，OAFBAO，OAOF，AFOOAF，ABOAFO（AAS），ABAF5，DF4，AD22AFDF3，BE是O的直径，BAE90，BAEF
27、DA，BAFD，ABEDFA，ABDFBEAF，54BE5，BE254，O半径258 【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键 21、（1）见解析；（2）21【分析】（1）连接OC，根据三角形的内角和得到90EDCECD，根据等腰三角形的性质得到AACO，得到90OCD，于是得到结论；（2）根据已知条件得到1=22OCOBAB，根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：连接OC，DEAE，90E，90EDCECD，ACDE，90ADCE，OCOA，AACO，90ACODCE，90OCD，OCCD 点C在O上，C
28、D是O的切线（2）解：43ABBD，1=22OCOBAB，23 5OD，2221CDODOC 【点睛】本题主要考查切线的判定以及圆和勾股定理，根据题意准确作出辅助线是求解本题的关键.22、x11，x22【分析】利用因式分解法进行解答即可.【详解】解：方程分解得：（x+1）（x+2）1，可得 x+11 或 x+21，解得：x11，x22【点睛】本题考查了一元二次方程的因式分解法，正确的因式分解是解答本题的关键.23、（1）2332 342yxx；（2）83；（3）2 3；（4）1【分析】（1）待定系数法即可求抛物线的表达式；（2）由ACOPAE得到AOCOPEAE，从而有3AEPE，点 P 的纵
29、坐标为 k，则3AEk，找到 P 点横纵坐标之间的关系，代入二次函数的表达式中即可求出 k的值，从而可求 P 的横坐标；（3）先用待定系数法求出直线 BC 的解析式，然后设点2333(,2 3),(,2 3)422P mmmD mm，从而表示出PCBS，利用二次函数的性质求最大值即可；（4）通过构造直角三角形将32KG 转化，要使32PHHKKG取最小值，P,H,K应该与 KM 共线,通过验证发现 K点正好在原点，然后根据特殊角的三角函数求值即可【详解】（1）设抛物线的表达式为2yaxbxc 将(2,0)A，(4,0)B，(0,2 3)C代入抛物线的表达式中得 42016402 3abcabc
30、c 解得34322 3abc 抛物线的表达式为2332 342yxx （2）直线 lx 轴 90PEACOA ACOAPE ACOPAE ACOPAE AOCOPEAE (2,0)A，(0,2 3)C 2,2 3AOCO 22 3PEAE 3AEPE 设点 P 的纵坐标为 k，则3AEk 32OEk 将(32,)Pkk 代入二次函数表达式中，解得 14 39k 或0k(舍去)此时 P 点的横坐标为14 383293 （3）设直线 BC 的解析式为ykxb 将(4,0)B，(0,2 3)C代入得 402 3kbb 解得322 3kb 直线BC 的解析式为32 32yx 设点2333(,2 3),
31、(,2 3)422P mmmD mm 1(40)22S PCBPDPD 22233333(2 3)(2 3)3(2)342244PDmmmmmm 当2m 时，PD 取最大值，最大值为3 PCB面积的最大值为2 3（4）将 y 轴绕 G点逆时针旋转 60，作 KMGM 于 M，则60KGM,连接 OP 60KGM 3sin602KMKGKG 要使32PHHKKG取最小值，P,H,K应该与 KM 共线,此时30CKPMKG 而此时PCB面积的最大，点(2,2 3)P 2332 3tan COP 30COP 说明此时 K点正好在原点O 处 4PK /AC BD AOCBOD AOCOBODO 即22
32、 34DO 4 3DO 334 3622KGKD 32PHHKKG的最小值为 4+6=1【点睛】本题主要考查二次函数与几何综合，相似三角形的判定及性质，掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定及性质是解题的关键 24、（1）y=x2+4x+5；（2）点 P（52，354）时，S四边形APCD最大=252；（3）当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13），当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3）【解析】试题分析：（1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；（2）先求出直线 AB 解析式，设出点 P 坐标（x，x2+4x+5），建立函数关系式 S四边形APCD=2x
33、2+10 x，根据二次函数求出极值；（3）先判断出 HMNAOE，求出M 点的横坐标，从而求出点 M，N 的坐标 试题解析：（1）设抛物线解析式为 y=a+9，抛物线与 y 轴交于点 A（0，5），4a+9=5，a=1，y=+9=-+4x+5，（2）当 y=0 时，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），设直线 AB 的解析式为 y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5，直线 AB 的解析式为 y=x+5；设 P（x，+4x+5），D（x，x+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x，AC=4，S四边形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x
34、，当 x=时，S四边形APCD最大=，（3）如图，过 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1，M 点的横坐标为 x=3 或 x=1，当 x=1 时，M 点纵坐标为 8，当 x=3 时，M 点纵坐标为 8，M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8），A（0，5），E（1，0），直线 AE 解析式为 y=5x+5，MNAE，MN 的解析式为 y=5x+b，点 N 在抛物线对称轴 x=2 上，N（2，10+b），AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2，MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2 M 点的坐标为 M
35、1（1，8）或 M2（3，8），点 M1，M2关于抛物线对称轴 x=2 对称，点 N 在抛物线对称轴上，M1N=M2N，1+（b+2）2=26，b=3，或 b=7，10+b=13 或 10+b=3 当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13），当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3），考点：（1）待定系数法求函数关系式；（2）函数极值额确定方法；（3）平行四边形的性质和判定 25、（1）(2，1)；（2）nm2+2m；（3）1b8 或 0b1【分析】（1）当 x2 时，y1，即可确定点 D 的坐标；（2）根据抛物线的顶点坐标即可得 n 关于 m的函数解析式；（3）根据
36、抛物线开口向上，对称轴方程，列出不等式组即可求解【详解】解：（1）当 x2 时，y12b+2b1，无论 b 取何值，该抛物线都经过定点 D点 D 的坐标为（2，1）；（2）抛物线 yx2bx+2b（x2b）2+2b24b 所以抛物线的顶点坐标为（2b，2b24b）n2b24bm2+2m 所以 n 关于 m的函数解析式为：nm2+2m（3）因为抛物线开口向上，对称轴方程 x2b，根据题意，得 22b1 或 02b2 解得 1b8 或 0b1【点睛】本题考查二次函数的性质,关键在于牢记基础性质.26、15yx，2yx；PBPC的最大值为3 2，P 0,2；5x0 或3x.【分析】（1）利用待定系数
37、法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据一次函数 y1=x+2，求得与 y 轴的交点 P，此交点即为所求；（3）根据 AB 两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系求 x 的取值范围【详解】.A 3,5在反比例函数2mym0 x上 m3 515 反比例函数的解析式为15yx 把B a,3代入15yx可求得a1535 B5,3.把A 3,5,B5,3代入ykxb为3553kbkb 解得12kb.一次函数的解析式为2yx.PBPC的最大值就是直线AB与两坐标轴交点间的距离.设直线2yx与y轴的交点为P.令0y，则20 x，解得2x ，C2,0 令0 x，则y022，P 0,2 22PB555 2,22PB222 2 PBPC的最大值为5 22 23 2.根据图象的位置和图象交点的坐标可知：当12yy时x的取值范围为;5x0 或3x.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，根据点的坐标求线段长，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键