《四川省南部县2022年数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南部县2022年数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共 20 个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取 2020 次球，发现有 505 次摸到白球，则口袋中白球的个数是（
2、）A5 B10 C15 D20 2如图,在矩形 ABCD 中,BC=2,AEBD,垂足为 E,BAE=30,那么ECD 的面积是（）A23 B3 C33 D32 3下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形 B方程 x2+4x+90 有两个不相等的实数根 C等边三角形都是相似三角形 D函数 y4x，当 x0 时，y随 x的增大而增大 4如图，ABC 中，C=90，AC=3，B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可能是()A3.5 B4.2 C5.8 D7 5某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度1:3i，则这个斜坡坡角为（）A30 B45 C60 D90 6将抛物
3、线 y=-2x2向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，所得抛物线为（）A22(3)4yx B22(3)4yx C22(3)4yx D22(3)4yx 7如图，点 A、B、C 都在O上，若AOC=140，则B 的度数是（）A70 B80 C110 D140 8已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1 的实数）其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在 DC 边上，连接 AE，交 BD 于点 F，若 DE：EC2：1，则
4、DEF 的面积与BAF 的面积之比为（）A1：4 B4：9 C9：4 D2：3 10如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD上，且 CD=3DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边BC 于点 G，连接 AG、CF，则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，要测量池塘两岸相对的 A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点 C，连接 AC，BC，分别取 AC，BC的中点 D，E，测得 DE50m，则 AB的长是_m 12已知一
5、元二次方程 x2-10 x+21=0 的两个根恰好分别是等腰三角形 ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为_ 13已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则 a_1，b_1，c_1 14如图，将矩形纸片 ABCD(ADDC)的一角沿着过点 D 的直线折叠，使点 A与 BC 边上的点 E 重合，折痕交 AB 于点 F.若 BE:EC=m:n，则 AF:FB=15婷婷和她妈妈玩猜拳游戏规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜那么，婷婷获胜的概率为_ 16如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知8CD，3OE，则O的半径为_.17若53abb，则ab_.18在
6、实数范围内分解因式：-1+9a4=_。三、解答题(共 66 分)19（10 分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）20（6 分）4 月 23 日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动.顾客每购书满 100 元获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有 4 个小球，小球上分别标有数字 1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标
7、数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下：两球所标数字之和 3 4 5 6 7 奖励的购书券金额（元）0 0 30 60 90（1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得 90 元购书券的概率；（2）书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得 30 元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均教的方法说明理由.21（6 分）2019 年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看 中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时
8、代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地 10 月 1 日该影片的票房约为 1 亿，10 月 3日的票房约为 196 亿（1）求该地这两天中国机长票房的平均增长率；（2）电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为 40 元、45 元，10 月份，某企业准备购买 200 张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过 8350 元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的 2 倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用 22（8 分）抛物线2(0)yaxbxc a与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点(0,4)C.已知(2,0)A，抛物线的对称轴l交x轴于点(
9、1,0)D.（1）求出,a b c的值；（2）如图 1，连接BC，点P是线段BC下方抛物线上的动点，连接,PB PC.点,M N分别在y轴，对称轴l上，且MNy轴.连接,AM PN.当PBC的面积最大时，请求出点P的坐标及此时AMMNNP的最小值；（3）如图 2，连接AC，把AOC按照直线yx对折，对折后的三角形记为AOC，把AOC 沿着直线BC的方向平行移动，移动后三角形的记为A O C ，连接DA，DC，在移动过程中，是否存在DA C 为等腰三角形的情形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由.23（8 分）解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y1 24（8 分）求值
10、2sin3010cos604tan 45：25（10 分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的1C处，点D落在点1D处，11C D交线段AE于点G.（1）求证：11BC FAGC；（2）若1C是AB的中点，6AB，9BC，求AG的长.26（10 分）一个不透明的盒子中装有 2 枚 黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】估计利用频率估计概率可估计摸
11、到白球的概率为 0.25，然后根据概率公式计算这个口袋中白球的数量【详解】设白球有 x 个，根据题意得：505202020 x，解得：x=5，即白球有 5 个，故选 A【点睛】考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确 2、D【分析】根据已知条件，先求 RtAED 的面积，再证明ECD 的面积与它相等【详解】如图：过点 C 作 CFBD于 F.矩形 ABCD 中，BC=2，AEBD，BA
12、E=30.ABE=CDF=60,AB=CD,AD=BC=2,AEB=CFD=90，AED=30，ABECDF.AE=CF.SAED=12EDAE,SECD=12EDCF.SAED=SCDE AE=12AD 1,DE=223ADAE，ECD 的面积是32.故答案选:D.【点睛】本题考查了矩形的性质与含 30 度角的直角三角形相关知识，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与含 30 度角的直角三角形并能运用其知识解题.3、C【分析】根据相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判别式反比例函数的性质可得出答案【详解】解：A对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B方程 x2+4x+90 中
13、，1636200，所以方程没有实数根，故本选项错误；C等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；D函数 y4x，当 x0 时，y随 x的增大而减小，故本选项错误 故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判别式反比例函数的性质，熟记定理是解题的关键 4、D【详解】解：根据垂线段最短，可知 AP 的长不可小于 3 ABC 中，C=90，AC=3，B=30，AB=1，AP 的长不能大于 1 3PA6 故选 D 5、A【分析】根据坡度可以求得该坡角的正切值，根据正切值即可求得坡角的角度【详解】坡度为1:3i，1333tan，3303tan，
14、且 为锐角，30 故选：A【点睛】本题考查了坡度的定义，考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的应用 6、B【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：把抛物线 y=-2x2先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，所得的抛物线的解析式是 y=-2（x+3）2-4，故选：B【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键 7、C【解析】分析：作AC对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数 详解：作AC对的圆周角APC，如图，P=12AOC=12140=70 P+
15、B=180，B=18070=110，故选：C 点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 8、A【分析】观察图象：开口向下得到 a0；对称轴在 y 轴的右侧得到 a、b异号，则 b0；抛物线与 y轴的交点在 x轴的上方得到 c0，所以 abc0；当 x1 时图象在 x 轴上得到 yab+c0，即 a+cb；对称轴为直线 x1，可得x2 时图象在 x轴上方，则 y4a+2b+c0；利用对称轴 x2ba1 得到 a12b，而 ab+c0，则12bb+c0，所以 2c3b；开口向下，当 x1，y有最大值 a+b+c，得到 a+b+cam2+
16、bm+c，即 a+bm（am+b）（m1）【详解】解：开口向下，a0；对称轴在 y轴的右侧，a、b 异号，则 b0；抛物线与 y轴的交点在 x轴的上方，c0，则 abc0，所以不正确；当 x1 时图象在 x轴上，则 yab+c0，即 a+cb，所以不正确；对称轴为直线 x1，则 x2 时图象在 x轴上方，则 y4a+2b+c0，所以正确；x2ba1，则 a12b，而 ab+c0，则12bb+c0，2c3b，所以不正确；开口向下，当 x1，y有最大值 a+b+c；当 xm（m1）时，yam2+bm+c，则 a+b+cam2+bm+c，即 a+bm（am+b）（m1），所以正确 故选：A【点睛】本
17、题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，当 a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线 x=2ba，a 与 b 同号，对称轴在 y 轴的左侧，a 与 b 异号，对称轴在 y 轴的右侧；当 c0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方；当=b2-4ac0，抛物线与 x 轴有两个交点 9、B【分析】先判断DEFBAF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，DC=AB，DEFBAF，2DEFBAFSDESAB.又DE：EC2：1，2=3DEDEDEABDCDEEC
18、，2224=39DEFBAFSDESAB.故选 B.【点睛】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.10、C【详解】解：正确理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，Rt ABGRt AFG（HL）；正确理由：EF=DE=13CD=2，设 BG=FG=x，则 CG=6x 在直角 ECG中，根据勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得 x=1 BG=1=61=GC；正确理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，FGC 是等腰三角形，GFC=GCF 又Rt ABGRt AFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180
19、FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正确理由：SGCE=12GCCE=1214=6，SAFE=12AFEF=1262=6，SEGC=SAFE；错误 BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=115 故选 C【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；勾股定理 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】先判断出 DE 是ABC 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 AB=2DE，问题得解【详解】点 D，E 分别是 AC，
20、BC 的中点，DE 是ABC 的中位线，AB=2DE=250=1 米 故答案为 1【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并准确识图是解题的关键 12、1【分析】先求出方程的解，然后分两种情况进行分析，结合构成三角形的条件，即可得到答案【详解】解：一元二次方程 x2-10 x+21=0 有两个根，210210 xx，(3)(7)0 xx，3x 或7x，当 3 为腰长时，3+37，不能构成三角形；当 7 为腰长时，则 周长为：7+7+3=1；故答案为：1【点睛】本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，构成三角形的条件，解题的关键是掌握所学的知识，注意运用分类
21、讨论的思想进行解题 13、【分析】由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由抛物线的开口方向向下可推出 a1；因为对称轴在 y 轴左侧，对称轴为 x2ba1，又因为 a1，b1；由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，c1【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质,属于简单题,熟悉二次函数的图象是解题关键.14、mnn【分析】由折叠得，AF：FB=EF：FB证明 BEFCDE 可得 EF：FB=DE：EC，由 BE：EC=m：n 可求解【详解】BE=1，EC=2，BC=1
22、BC=AD=DE，DE=1 sinEDC=EC2DE3；DEF=90，BEF+CED=90 又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDE EF：FB=DE：EC BE：EC=m：n，可设 BE=mk，EC=nk，则 DE=（m+n）k EF：FB=DE：EC=mn kmnnkn AF=EF，AF：FB=mnn 15、1325【分析】根据题意，可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数，从而求出婷婷获胜的概率【详解】解：根据题意，一共有 25 个等可能的结果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,
23、4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13 个，所以婷婷获胜的概率为1325 故答案为：1325【点睛】本题考查的是用列举法等来求概率，找出所有可能的结果数和满足要求的结果数是解决问题的关键 16、1【分析】连接 OD，根据垂径定理求出 DE，根据勾股定理求出 OD 即可【详解】解：连接 OD，CDAB 于点 E，DE=CE=12CD=128=4，OED=90，由勾股定理得：OD=2222345OED
24、E,即O的半径为 1 故答案为：1【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出 DE 的长是解此题的关键 17、83【分析】由题意直接根据分比性质，进行分析变形计算可得答案【详解】解：53abb，由分比性质，得ab83.故答案为：83.【点睛】本题考查比例的性质，熟练掌握并利用分比性质是解题的关键.18、2(31)(31)(3a1)aa【分析】连续利用 2 次平方差公式分解即可【详解】解：4222=(3a1)(3a1)(31)(31)(3a9)11aaa.【点睛】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的基础，注意检查分解要彻底 三、解答题(共 66 分)
25、19、（1）23；（2）见解析，13.【分析】（1）根据古典概型概率的求法，求摸到红球的概率.（2）利用树状图法列出两次摸球的所有可能的结果，求两次都摸到红球的概率【详解】（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P A=mn，则摸到红球的概率为23.（2）两次摸球的所有可能的结果如下：有树状图可知，共有6种等可能的结果，两次都摸出红球有2种情况，故P（两次都摸处红球）2163【点睛】本题考查古典概型概率的求法和树状图法求概率的方法.20、（1）16；（2）在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为
26、选择“参加摸球”对顾客更合算，理由见解析.【分析】（1）根据题意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；（2）先根据（1）中表格计算出两球数字之和的各种情况对应的概率，然后计算出摸球一次平均获得购书券金额，最后比较大小即可判断.【详解】解：（1）列表如下：第 1 球 第 2 球 1 2 3 4 1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,4 4 4,1 4,2 4,3 由上表可知，共有12 种等可能的结果.其中“两球数字之和等于 7”有 2 种，P（获得 90 元购书券）21126.（2）由（1）中表格可知，两球数字之和的各种情况对应的概率如下：数字之和 3
27、 4 5 6 7 获奖金额（元）0 0 30 60 90 相应的概率 212 212 412 212 212 摸球一次平均获得购书券金额为 2242200306090351212121212 元 3530，在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为选择“参加摸球”对顾客更合算.【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握用列表法和概率公式求概率是解决此题的关键.21、（1）该地这两天中国机长票房的平均增长率为 40%；（2）最省钱的方案为购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张，所需费用为 8335 元【分析】(1)根据题意列出增长率的方程解出即可(2)根据题意列出不等式组,解出 a的正
28、整数值,再根据方案判断即可【详解】(1)设该地这两天中国机长票房的平均增长率为 x 根据题意得：1(1+x)2196 解得：x10.4，x22.4(舍)答：该地这两天中国机长票房的平均增长率为 40%(2)设购买我和我的祖国a张，则购买中国机长(200a)张 根据题意得：4045 20083502 200aaaa 解得：130a11333 a为正整数a130，131，132，133 该企业共有 4 种购买方案，购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张时最省钱，费用为：40133+45678335(元)答：最省钱的方案为购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张，所需费用为 8335 元【
29、点睛】本题考查一元二次方程的应用、不等式组的应用,关键在于理解题意列出方程 22、（1）1142abc ，；（2）(2,4)P，最小值为41 1；（3）539 339,2222C或539 339,2222C或315 515,2222C或315 515,2222C或(1,5)C.【分析】（1）由抛物线的对称性可得到(4,0)B，然后将A、B、C 坐标代入抛物线解析式，求出 a、b、c 的值即可得到抛物线解析式；（2）利用待定系数法求出直线 BC 解析式，作/PQ y轴交BC于点Q，设(,4)Q x x，则21,42P xxx，表示出 PQ的长度，然后得到PBC 的面积表达式，根据二次函数最值问题
30、求出 P 点坐标，再把A向左移动 1 个单位得1(3,0)A，连接11,AP A N，易得1A PMN即为最小值；（3）由题意可知C在直线4yx上运动，设,4Cm m，则4,2Amm，分别讨论：A CDC，A CDA，DDAC，建立方程求出 m的值，即可得到C的坐标.【详解】解：（1）由抛物线的对称性知(4,0)B，把(2,0),(4,0),(0,4)ABC代入解析式2yaxbxc，得42016404abcabcc 解得：1214abc 抛物线的解析式为2142yxx.（2）设 BC 直线解析式为为ykxb 将(4,0),(0,4)BC代入得，404kbb，解得14kb 直线BC的解析式为4y
31、x.作/PQ y轴交BC于点Q，如图，设(,4)Q x x，则21,42P xxx，2211(4)4222PQxxxxx.22214224(2)42PBCCPQBPQxxSSSxxx 当2x 时，PBCS取得最大值，此时，(2,4)P.把A向左移动 1 个单位得1(3,0)A，连接11,AP A N，如图 11141 1AMMNNPANMNNPANNPMNAPMN.（3）由题意可知C在直线4yx上运动，设,4Cm m，则4,2Amm，22242420AmmmmC 222214261D7Cmmmm 22224 122101DA3mmmm 当A CDC时，22617=20mm，解得31522 m
32、此时315 515,2222C或315 515,2222C；当A CDA时，221013=20mm，解得53922 m 此时539 339,2222C或539 339,2222C 当DDAC时，2221013=2617mmmm，解得1m，此时(1,5)C，综上所述C的坐标为539 339,2222C或539 339,2222C315 515,2222C或315 515,2222C或(1,5)C.【点睛】本题考查二次函数的综合问题，涉及待定系数法求函数解析式，面积最值与线段最值问题，等腰三角形存在性问题，是中考常考的压轴题，难度较大，采用数形结合与分类讨论是解题的关键.23、（1）13112x，
33、23112x；（1）y11，y112.【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（1）根据因式分解法即可求出答案；【详解】解：（1）1x16x10，x13x12，（x32）1114，x3112，解得：13112x，23112x；（1）1y（y+1）y1，1y（y+1）y10，（y+1）（1y1）0，y+10 或 1y10，解得：y11，y112.【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法，本题属于基础题型 24、2.【分析】先将三角函数值代入，再根据混合运算顺序依此计算可得.【详解】原式112104 122 2【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌
34、握各特殊角的三角函数值.25、（1）证明见解析；（2）94AG.【分析】（1）利用有两组对应角相等的两个三角形相似证明即可；（2）先利用勾股定理求出BF的长，再利用（1）中相似，列比例式即可.【详解】（1）证明：由题意可知190ABGC F ，1190BFCBC F，1190AC GBC F，11BFCAC G.11BC FAGC.（2）1C是AB的中点，6AB，113ACBC.在1Rt BC F中 由勾股定理得22239BFBF，解得：4BF.由（1）得11BC FAGC，11ACAGBCBF，即334AG，94AG.【点睛】此题考查的是相似三角形的判定和勾股定理，掌握用两组对应角相等证两个三角形相似、及折叠问题中相等的边和勾股定理求边是解决此题的关键.26、49.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有 4 种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为：49