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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期开学考试试题精选高二数学上学期开学考试试题一、选择题（12 题共 60 分）1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A168 B88 C1616 D8163如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1 中，AA12AB，则异面直线 A1B 与 AD1 所成角的余弦值为( )A. B.2 5C. D.4 54直线 xcos140ysin4010 的倾斜角是( )A40 B50 C130 D1405在等腰三角形 AOB 中，AOAB
2、，点 O(0,0)，A(1,3)，点 B 在 x轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为( )Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)6直线 2x(m1)y40 与直线 mx3y20 平行，则 m( )A2 B3 C2 或3 D2 或37经过两条直线 2x3y10 和 x3y40 的交点，并且垂- 2 - / 5直于直线 3x4y70 的直线方程为( )A4x3y90 B4x3y90C3x4y90 D3x4y908在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱长为 a，M，N 分别为 A1B 和AC 上的点，若 A1MAN，则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是( )
3、A相交 B平行 C垂直 D不能确定9圆 x2y22x6y10 关于直线 axby30(a0，b0)对称，则的最小值是( )A2 B. C4 D.16 310在三棱锥 SABC 中，ABC 是边长为 6 的正三角形，SASBSC15，平面 DEFH 分别与 AB，BC，SC，SA 交于D，E，F，H.D，E 分别是 AB，BC 的中点，如果直线 SB平面 DEFH，那么四边形 DEFH 的面积为( )A. B. C45 D45311已知在圆 M：x2y24x2y0 内，过点 E(1,0)的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( )A3 B6 C4 D21512已知点
4、 P(x，y)在圆 C：x2y26x6y140 上，则 xy的最大值与最小值是( )A62，62 B6，62C42，42 D4，42- 3 - / 5二、填空题（4 题共 20 分）13已知 aR，若方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则此圆心坐标是_14已知点 A(3，4)，B(6,3)到直线 l：axy10 的距离相等，则实数 a 的值为_15如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，底面 ABCD 为正方形，则下列结论：AD平面 PBC；平面 PAC平面 PBD；平面 PAB平面 PAC；平面 PAD平面 PDC.其中正确的结论序号是_16在平面直角坐标系 xOy
5、中，A(12,0)，B(0,6)，点 P 在圆O：x2y250 上若20，则点 P 的横坐标的取值范围是_三、解答题（6 题。17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分）17.如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD， E 是PC 的中点。 求证：平面 BDE平面 PAC 平面 BDE- 4 - / 518已知直线 l：x2y80 和两点 A(2,0)，B(2，4)(1)在直线 l 上求一点 P，使|PA|PB|最小；(2)在直线 l 上求一点 P，使|PB|PA|最大19已知直线 l 经过直线 2xy50 与 x2y0 的交点 P.(1)点 A(5,0)到
6、 l 的距离为 3，求 l 的方程；(2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值20在三棱锥 PABC 中，PAB 是等边三角形，PAAC，PBBC.(1)证明：ABPC；(2)若 PC2，且平面 PAC平面 PBC，求三棱锥 PABC 的体积21已知圆 C 经过 P(4，2)，Q(1,3)两点，且 y 轴被圆截得的弦长为 4，半径小于 5.(1)求直线 PQ 与圆 C 的方程；(2)若直线 lPQ，且 l 与圆 C 交于点 A，B 且以线段 AB 为直径的圆经过坐标原点，求直线 l 的方程22已知过原点的动直线 l 与圆 C1：x2y26x50 相交于不同的两点 A，B.(1)求圆 C1 的圆心坐标；(2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；(3)是否存在实数 k，使得直线 L： yk(x4)与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，说明理由- 5 - / 51-12 DADBD CABDA DA13. (2，4)14.或7 915.16.5，117.略 18.（1）(2，3) （2）(12,10)19.（1）x2 或 4x3y50.（2）.20.（1）略（2）.21.（1）PQ 的方程为 xy20.圆 C 的方程为(x1)2y213（2）xy40 或 xy30.22.（1）(3,0) （2）2y2.（3）k或 k34