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1、精品名师归纳总结大庆试验中学 2021-2021学年度上学期开学考试高二年级数学文科试题一挑选题共 12 小题，每题 5 分1以下命题正确的选项是A假设两条直线和同一个平面所成的角相等，就这两条直线平行 B假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，就这两个平面平行C三角形的两条边平行于一个平面，就第三边也平行于这个平面 D假设两个平面都垂直于第三个平面，就这两个平面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知a, b为非零实数，且 ab ，就以下命题成立的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 2b222B
2、a bab1111CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab2a 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 在 ABC 中， a 2b2c 23bc, 就A 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A60B45C120D150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设公比为qq0 的等比数列 an的前 n 项和Sn . 假设 S23a22, S43a42 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B21C 2D 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5
3、. 在 ABC 中，假设cos Acos Bb ，就 ABC 是a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A等腰三角形B 等边三角形C直角三角形D 等腰三角形或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 假设等差数列nan满意 a 7a8a90 ， a7a100，就当数列an 的前 n 项和最大时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 15B 16C 8D 97. 一个几何体的三 视图如以下图，就该几何体的体积是A 6B 8C10D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知点 A3, 4, B6,3 到直线l : axy10 的距
4、离相等，就实数a 的值等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 7B1C937171或D.或9393可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知点A2,3 ， B3, 2 直线 l 过点P1,1，且与线段 AB 相交，就直线 l 的斜率的取值k 范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A , 4 3 ,4B ,1 4 3 ,4C 4, 3 4D 3 4,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可
5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知等差数列a的前 n 项和为S ，且满意 S4S31 ，就数列a的公差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn43n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1 2B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知一个正四周体纸盒的棱长为2 6 ，假设在该正四周体纸盒内放一个正方体， 使正方体可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在纸盒内任意转动，就正方体棱长的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B
6、233C 3D222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 数列 an 满意an 12an1, 0an 2，假设 a13，就 a2021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2an1, 125an1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1234ABCD5555二填空题共 4 小题，每题 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知正数x, y 满意 x2 y2 ，就x8 y xy的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy1014.已知实数 x, y满意x2 y10
7、，就 3 x4 y2 的最大值为 xy115. 已知 A3,1、B 1,2 ，假设 ACB的平分线在 y x1 上， 就 AC所在直线方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图， 等腰梯形 ABCD 中, ABADDC1 BC21 ，现将三AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角形 ACD 沿 AC 向上折起，满意平面ABC平面 ACD ，就三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱锥 DABC的外接球的外表积为 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题写出必要的文字说明17.
8、 本小题总分值 10 分 已知ABC 中，角 A，B，C，所对的边分别是222a, b, c ，且 2 abc3ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求sin 2 AB 22假设 c2 ，求 ABC 面积的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值 12 分 如图，已知矩形 ABCD 所在平面外P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一点 P ， PA平面 ABCD ， E, F分别是AB, PC 的中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品名师归纳总结点， AB1 AD1 。2AFDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证：EF |平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设PDA，求点 A 到平面 PCD 的距离。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值 12 分 解关于 x的不等式ax 2 2a2 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本
10、小题总分值12 分 正项数列 an 的前 n 项和为Sn ，且 Sn an212 nN* 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I 证明：数列 an 为等差数列并求其通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 设 cn1an an 1，数列 cn 的前 n 项和为11Tn ，证明：Tn32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分 如图，三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱AA1平面 ABC ， ABC 为等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形，BAC90 ，且ABAA11, E, F 分别是CC1 , BC 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：B1F平面 AEF 。C1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求三棱锥EAB1F 的体积 .A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ECFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本小题总分值 12 分 已知数列中 an 中， a11,an 1anan3AnN *可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结1求证： 数列 1an1 是等比数列，并求数列2 an 的通项公式 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 假 设 数 列 bn 满 足 bn3nn12 nan ， 数 列 bn的 前 n 项 和 为Tn ， 假 设 不 等 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1nTnn2n 1对一切nN *恒成立， 求的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大庆试验中学试验一部度第一学期开学考试数学文科答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结挑选题： 15 CDDAD ,610 CDCAC1112BB可编辑资料 - - -
13、欢迎下载精品名师归纳总结填空题： 13. 914. 2， 15.x 2y 1 016.5解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. a 2b 2c 23 ab,2cosCa 2b 2c232 ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC,sin 2 AB1cos AB1cos C7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2222c 23 ab, 且c2322， a 2b 22843 ab， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又ab2ab,ab 22ab4,ab8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结cos C3 ,sin C 41cos2 C213744可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABC当且仅当 a1 ab sin C7 ,2b22 时， ABC面积取最大值，最大值为7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 1证明：取 PD 中点 M ，连结 AM , FM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF | CD , MF AE | CD , AEMF | AE , MF1 CD ，21 CD2AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 AEF
15、M 为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AM| EF , AM平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF |平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 连结AM ,CM，由条件知AMPD ， CD平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDAM , PDCDD所以 AM平面 PCD ，经运算得 AM2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：因式分解得 ax2 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1假设 a2假设 a0, 就解集为0, 就解集为 x | x2 x |
16、2x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设 0a1, 就解集为 x | x2 或 x2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4假设 a1, 就解 集为 x | x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5假设 a1, 就解集为 x | x2 或 x2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 1 4Sn an1 2 ， 4S an 112 作差得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结naa122nn 12anan 1 0可编辑资料
17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 anan 1anan 120 ，由正项数列知anan 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anan 12 ，所以数列 an 是等差数列，其中 a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 cn2 n11 2n11 122 n112 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Tn所以 Tn1 12T112n111，331
18、 ，又由于21Tn2Tn 是单调递增数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 1证明：ABC 为等腰直角三角形，BAC90 ，且ABAA11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AC1，又条件知 AF平面 CCBB1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AFB1F，经运算得B1 F6 , EF23 , B E3122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
19、纳总结1B E 2B F 2EF 2 ，即B1FEF ，又由于 EFAFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1B1F平面 AEF 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由条件知 AF平面 CCAEF 是直角三角形BB1就AFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AF22, EF32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1326S AEF2228可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 1得B1F平面 AEF 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
20、 欢迎下载精品名师归纳总结VE AB1FVB11661AEF3828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 1证明：由已知得11an 1211an2an31an23 ，11an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以数列 1an1 是等比数列， an223n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 bnn 2 n 1，又错位相减得Tnn242 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入得 1n242 n 1， 易证 422 n 1为单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n是偶数时当 n是奇数时413422,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以23可编辑资料 - - - 欢迎下载