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1、- 1 - / 6A AO OS SC CB B【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 4 4 月月考试题文月月考试题文 5 5第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给分在每小题给 出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知复数，则|z|=( )23 (13 )iziA B C1 D21 41 22. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则” 21x 1x 21x 1x
2、 B “” 是“”的必要不充分条件.1x 2560xxC命题“若，则”的逆否命题为真命题.xysinsinxyD命题“使得”的否定是：“均有 ” xR 210xx xR 210xx 3已知某种商品的广告费支出 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为6.5x17.5，则表中 m 的值为( )A.45 B50 C55 D604.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（ ）F2:4C yx(0)kykxCPPFxk A. B.1 C. D.21 23 25阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的9 19a
3、k值是( ) x 2 45 6 8y3040m5070开始a输入1,0kS1 (21)(21)SSkk1kk?Sa是否k输出结束- 2 - / 6A B C D 9101112 6已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上， 球心在上，底面， ，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）SABCrOABSO ABC 2ACr 2 3 47已知矩形， ， ，在矩形中随机取一点，则出现ABCD5AB7BCABCDP90APB的概率为 （ ）A B C D5 565 565 285 288如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A20 B24C28D329.将所有正偶数按如下方式
4、进行排列，则 2 018 位 于（ ）第 1 行：24第 2 行：6810 12第 3 行：14 16 18 20 22 24第 4 行：26 28 30 32 34 36 38 40 A.第 30 行 B.第 31 行 C.第 32 行 D.第 33 行 10.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） f xkxlnx 1,kA. B. C. D., 2 , 1 2,1,11已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（ ）A B C D()P x y，22 :12516xyCFCM| 1MF 0MP MF |PM 3312 5112. 定义域为 R 的可导函数的导函数为，若
5、对任意实数，有，则（ ）)(xf)(xf x0)()(/xfxfA. B. C. D. 不能确定)2016()2015(fef)2016()2015(fef- 3 - / 6)2016()2015(fef第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在分将答案填在 机读卡上相应的位置机读卡上相应的位置 13.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在 同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为
6、16314.曲线在点（0,1）处的切线方程为 。21xyxex15.有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1” ，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5” ，则甲的卡片上的数字是_16已知函数，对任意的，都有，则最大的正整数为 |)(xexf) 1(, 1 mmxexxf )2(m三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字分解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤说明、
7、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法 从该地区调查了 500 位老人，结果如下： 性别 是否需要志愿者男女需要40130 不需要60270 （）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮 助与性别有关？ 附： )(2kKP0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828- 4 - / 618.（本小题满分 12 分）已知某中学高二文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试， 现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统
8、计，先将人按 进行编号800100800001002003800，L （）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测 的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）8737 9 （）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：100数学人数优秀良好及格优秀7205 良好9186地 理及格a4b 成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理 成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本 中，数学成绩优秀率为，求的值201844230%ab， （）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中， 数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率108ab， ab，()ab
9、，()ab，19 （本小题满分 12 分）已知函数的图像在点处的切线为Rxaxexfx,)(20xbxy （1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；)(xfRxxxxf2)(20 （本小题满分 12 分）选修 4-4：极坐标参数方程在极坐标系中，曲线 C：=2acos（a0） ，l：cos（）=，C 与 l 有且仅有一个公共点（）求 a；（）O 为极点，A，B 为 C 上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值21.（本小题满分 12 分）已知2( )ln , ( )3f xxx g xxax (1) 求函数在上的最小值；( )f x ,2(0)t tt(2) 对一切，恒成立，求实数
10、a 的取值范围；(0,)x2 ( )( )f xg x- 5 - / 622 （本小题满分 12 分）设椭圆 C：的离心率，右焦点到直线的距离，O 为坐标原点.)0( 12222 baby ax 21e1by ax 721d（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于 A,B 两点，证明：点 O 到直线 AB 的距离为定值，并求弦AB 长度的最小值。- 6 - / 6文科数学答案1-5 BCDDC, 6-10 CDCCD, 11-12 DB13. 14. 15. 1 和 3 16. 417. 否18.（1）785,667,199 （2） （3）19.（1） （2）略20.（1） （2）21.（1） ；（2）22.（1） （2）距离定值为，