《四川省南充市第一中学2022年数学九上期末达标测试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市第一中学2022年数学九上期末达标测试试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标原点，点B的坐标为2,6，点A在第二象限，且反比例函数(0)kykx的图像经过点A，则k的值是（）A-9 B-8 C-7 D-6 2如图，半径为 3 的A经过原点O和点0,2C，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A1010 B24 C2 23 D2 2 3已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程2xxk10 根的存在情况是 A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 4抛物线24yx与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B
3、（-4，0）C（0，-4）D（0，4）5若关于 x的一元二次方程2x2xm0有两个不相等的实数根，则 m的值可能是（）A3 B2 C1 D0 6若 x1，x2是一元二次方程 5x2+x50 的两根，则 x1+x2的值是（）A15 B15 C1 D1 7某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长:8一元二次方程 x24x+50 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 9已
4、知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A中位数是 3，众数是 2 B中位数是 2，众数是 3 C中位数是 4，众数是 2 D中位数是 3，众数是 4 10方程2310 xx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11 用一块圆心角为 120的扇形铁皮，围成一个底面直径为 10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_cm 1212(-1,y),(-2,)ABy，两点都在二次函数2112yx 的图像上，则12与y y的大小关系是_ 13如图，把ABC 沿 AB 边平移到
5、ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，则此三角形移动的距离 AA=_ 14如图，在平面直角坐标系中，已知A经过点EBOC、，且点 O为坐标原点，点 C在 y 轴上，点 E在 x轴上，A(-3，2)，则tanOBC_ 151x 是关于x的一元二次方程20 xxc 的一个根，则c _ 16将二次函数245yxx化成2()ya xhk的形式为_ 17在一次夏令营中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东 60方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西 30方向，则A、C两地的距离为_km 18二次函数2
6、yaxbxc的图象如图所示，给出下列说法：ab0；方程2axbxc0的根为1x1，2x3；abc0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，1x3 其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）三、解答题(共 66 分)19（10 分）在正方形 ABCD 中，AB6，M 为对角线 BD 上任意一点（不与 B、D重合），连接 CM，过点 M 作 MNCM，交 AB（或 AB 的延长线）于点 N，连接 CN 感知：如图，当 M 为 BD 的中点时，易证 CMMN（不用证明）探究：如图，点 M 为对角线 BD 上任一点（不与 B、D 重合）请探究 MN 与 CM 的数量关系，并证明你的结论 应用
7、：（1）直接写出MNC 的面积 S 的取值范围 ；（2）若 DM：DB3：5，则 AN 与 BN 的数量关系是 20（6 分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩(满分50分)进行整理分析(成绩得分用x表示，共分成四组:.A3035x；.B3540 x，.4045,Cx.4550Dx)下面给出了部分信息:甲班20名学生体育成绩:33,35,36,39,40,41,42,43,44 45,45,46,47,47,48,48,48,4,9,50,50 乙班20名学生体育成绩在C组中的数据是:40,43,41,44,42,41,甲、乙
8、两班被抽取学生体育成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 43.8 45.5 c 24.85 乙班 42.5 b 45 22.34 根据以上信息，解答下列问题:1 a ，b ，c ；2根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):；.3学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀(5)4x 的学生人数是多少？21（6 分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与 y 销售单价 x(元)有如下关系:60(3060)yxx ，设这种双肩包每天的销售利润为 w 元(1)这种双肩包销售
9、单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元?22（8 分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用 C 表示）开展社会实践活动，车到达 A地后，发现 C 地恰好在 A地的正北方向，且距离 A地 13 千米，导航显示车辆应沿北偏东 60方向行驶至 B 地，再沿北偏西 37方向行驶一段距离才能到达 C 地，求 B、C 两地的距离.（参考数据：sin5345,cos5335，tan5343)2
10、3（8 分）已知关于 x的一元二次方程 x2-2x+m-1=1（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数 m的取值范围；（2）当 RtABC 的斜边长 c=3，且两直角边 a 和 b恰好是这个方程的两个根时，求 RtABC 的面积 24（8 分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1)OAB（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）将OAB以点O为旋转中心，逆时针旋转90度得到11OA B，请画出11OA B；（2）请以点O为位似中心，画出OAB的位似三角形22OA B，使相似比为2:1.25（10 分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角
11、形，ACB90，点 A，C的坐标分别为 A（3，0），C（1，0），tanBAC34（1）写出点 B的坐标；（2）在 x轴上找一点 D，连接 BD，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果点 P从点 A出发，以 2cm/秒的速度沿 AB向点 B运动，同时点 Q从点 D出发，以 1cm/秒的速度沿 DA向点 A运动当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为 t问是否存在这样的 t使得APQ 与ADB相似？如存在，请求出 t的值；如不存在，请说明理由 26（10 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADC=ACB=90，E 为
12、 AB 的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若 AD=4，AB=6，求的值 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】作 ADx 轴于 D，CEx 轴于 E，先通过证得AODOCE 得出 AD=OE，OD=CE，设 A（x，kx），则C（kx，-x），根据正方形的性质求得对角线解得 F 的坐标，即可得出1232kxxkxx，解方程组求得 k的值【详解】解：如图，作ADx轴于D，CEx轴于E连接 AC，BO，90AOC，90AODCOE 90AODOAD，OADCOE.在AOD和OCE中，90OADCOEADOOECOAOC AODOCE A
13、AS,ADOE ODCE.设,kAxx，则,()kCxx.AC和OB互相垂直平分，点B的坐标为2,6，交点F的坐标为1,3，1232kxxkxx，解得24xkx，8k ，故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键 2、B【分析】连接 CA 与 x 轴交于点 D，根据勾股定理求出 OD 的长，求出2tan4CDO，再根据圆心角定理得CDOOBC，即可求出tanOBC的值【详解】设A与 x 轴的另一个交点为 D，连接 CD 90COD CD 是A的直径 2 36CD 在RtOCD中，6CD，2O
14、C 根据勾股定理可得 2222624 2ODCDOC 2tan4CDO 根据圆心角定理得CDOOBC 2tan4OBC 故答案为：B【点睛】本题考查了三角函数的问题，掌握圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数的定义是解题的关键 3、C【详解】试题分析：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限.由图象可知，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，所以k0，b0.根据一元二次方程根的判别式
15、，方程2xxk10 根的判别式为214 k124k，当k0时，214 k 124k0，方程2xxk10 有两个不相等的实数根故选 C.4、D【解析】试题分析：求图象与 y 轴的交点坐标，令 x=0，求 y 即可 当 x=0 时，y=4，所以 y 轴的交点坐标是（0，4）故选 D 考点：二次函数图象上点的坐标特征 5、D【解析】由题意可知，该一元二次方程根的判别式的值大于零，即(-2)2-4m0，m1.对照本题的四个选项，只有 D 选项符合上述 m的取值范围.故本题应选 D.6、B【分析】利用12bxxa 计算即可求解【详解】根据题意得 x1+x215故选：B【点睛】本题考查一元二次方程根与系数
16、的关系，解题的关键是熟知一元二次方程两根之和与两根之积与系数之间的关系.7、D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长 故选 D 考点：生活中的平移现象 8、A【解析】首先求出一元二次方程2450 xx根的判别式，然后结合选项进行判断即可【详解】解：一元二次方程2450 xx，244 5162040 ，即0，一元二次方程2450 xx无实数根，故选 A【点睛】本题主要考查了根的判别式的知识，解题关键是要掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2
17、）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 9、A【分析】先将这组数据从小到大排列，找出最中间的数，就是中位数，出现次数最多的数就是众数【详解】解：将这组数据从小到大排列为：2，2，2，3，5，6，8，最中间的数是 3，则这组数据的中位数是 3；2 出现了三次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 2；故选：A.【点睛】此题考查了众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数 10、A【分析】此题考查一元二次方程解的情况的判断利用判别式24bac 来判断，当 时，有两个不等的
18、实根；当0 时，有两个相等的实根；当 时，无实根；【详解】题中224(3)4(1)940bac ，所以次方程有两个不相等的实数根，故选 A；二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、102【分析】求得圆锥的母线的长利用勾股定理求得圆锥的高即可【详解】设圆锥的母线长为 l，则120 118010，解得：l15，圆锥的高为：22155102，故答案为：102.【点睛】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长，难度不大 12、1y2y【分析】根据二次函数的性质，可以判断 y1，y2的大小关系，本题得以解决【详解】二次函数2112yx，当 x0 时，y 随 x 的
19、增大而增大，点12(-1,y),(-2,)ABy在二次函数2112yx 的图象上，-1-2，1y2y，故答案为：1y2y【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 13、22【分析】由题意易得阴影部分与ABC 相似，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方可求解【详解】解：把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，ABCA B D，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，AB=2，22A BAB即2AB，22AA；故答案为22【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键 14、23【解析】分
20、别过 A点作 x轴和 y轴的垂线，连接 EC，由COE=90，根据圆周角定理可得：EC是A的直径、OBCCEO，由 A点坐标及垂径定理可求出 OE和 OC，解直角三角形即可求得tanOBC【详解】解：如图，过 A作 AMx轴于 M，ANy 轴于 N，连接 EC，COE=90，EC是A的直径，A(3，2)，OM=3，ON=2，AMx轴，ANy轴，M为 OE中点，N为 OC中点，OE=2OM=6，OC=2ON=4，tanOBC=42tan63OCCEOOE【点睛】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等、垂径定理和锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键 15、-1【分析】将 x=-1 代入一元二次
21、方程20 xxc，即可求得 c 的值【详解】解：x=-1 是关于 x 的一元二次方程20 xxc 的一个根，2110c，c=-1，故答案：-1【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，是基础知识比较简单 16、22()1yx【分析】利用配方法整理即可得解【详解】解：222454()4 121yxxxxx，所以22()1yx 故答案为22()1yx【点睛】本题考查了二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：2(yaxbxc 0,aabc、为常数)；(2)顶点式：2()ya xhk；(3)交点式(与x轴)：12()()ya xxxx 17、10 33【分析】由已知可得到ABC 是直角三角形，从而根
22、据三角函数即可求得 AC的长【详解】解：如图由题意可知，AB=5km，2=30，EAB=60，3=30 EF/PQ，1=EAB=60 又2=30，ABC=18012=1806030=90，ABC 是直角三角形 又MN/PQ，4=2=30 ACB=4+3=30+30=60 AC=sinABACB=532=10 33(km)，故答案为10 33【点睛】本题考查了解直角三角形的相关知识，解答此类题目的关键是根据题意画出图形利用解直角三角形的相关知识解答 18、【分析】根据抛物线的对称轴判断，根据抛物线与 x 轴的交点坐标判断，根据函数图象判断【详解】解：对称轴是 x=-2ba=1，ab0，正确；二次
23、函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），方程 x2+bx+c=0 的根为 x1=-1，x2=3，正确；当 x=1 时，y0，a+b+c0，错误；由图象可知，当 x1 时，y 随 x 值的增大而增大，正确；当 y0 时，x-1 或 x3，错误，故答案为【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定 三、解答题(共 66 分)19、探究：见解析;应用：（1）9S1;（2）AN6BN【分析】探究：如图中，过 M 分别作 MEAB 交 B
24、C 于 E，MFBC 交 AB 于 F，证明MFNMEC（ASA）即可解决问题 应用：（1）求出MNC 面积的最大值以及最小值即可解决问题（2）利用平行线分线段成比例定理求出 AN，BN 即可解决问题【详解】解：探究：如图中，过 M 分别作 MEAB 交 BC 于 E，MFBC 交 AB 于 F，则四边形 BEMF 是平行四边形，四边形 ABCD 是正方形，ABC90，ABDCBDBME45，MEBE，平行四边形 BEMF 是正方形，MEMF，CMMN，CMN90，FME90，CMEFMN，MFNMEC（ASA），MNMC；应用：（1）当点 M 与 D 重合时，CNM 的面积最大，最大值为 1
25、，当 DMBM 时，CNM 的面积最小，最小值为 9，综上所述，9S1（2）如图中，由（1）得 FMAD，EMCD，AFABCEBCDMBD35，ANBC6，AF3.6，CE3.6，MFNMEC，FNEC3.6，AN7.2，BN7.261.2，AN6BN，故答案为 AN6BN【点睛】本题是四边形的综合问题，考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题 20、（1）40,42.5,48abc；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有570人【分析】（1）根据 C组的人
26、数求得 C 组所占百分比，从而计算 D组所占百分比求 a，根据中位数和众数的概念求出 c、d；（2）根据平均数和中位数的性质解答；（3）用样本估计总体，计算得答案【详解】解：（1）C 组所占百分比：620100%=30%，110%20%30%=40%，a=40，乙组 20 名学生的体育成绩的中位数是从小到大排序后，第 10 个和第 11 个数据的平均数，这两个数在 C 组，b=424342.52，在甲组 20 名学生的体育成绩中 48 出现的次数最多，c=48；（2）甲，理由如下：甲班平均分 43.8 大于乙班平均分 42.5，甲班平均水平更高，甲班中位数 45.5 大于乙班中位数 42.5，
27、甲班中间水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）2040%=8（人），11 8120057040(人)，答：估计全年级体育成绩优秀的学生约有 570 人【点睛】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体及平均数、中位数、众数的计算和意义，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析，从中得到必要的信息是解题的关键 21、（1）当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225;（2）获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【分析】（1）根据销售利润=单件利润销售量，列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）根据二次函数与一元二次方程的关系可计算得，同时要注意考虑实际问题，对答案进
28、行取舍即可【详解】解:(1)(30)wxy(60)(30)xx 230601800 xxx 2901800 xx w与x之间的函数解析式2901800wxx 根据题意得:22901800(45)225wxxx w，10，当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225(2)当200w 时，2901800200 xx，解得1240,50 xx，25042,50 x不符合题意，舍去，答:该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是能够根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求解实际问题 22、（20-53）千米.
29、【解析】分析：作 BDAC，设 AD=x，在 RtABD 中求得 BD=3x，在 RtBCD 中求得 CD=4 33x，由 AC=AD+CD建立关于 x 的方程，解之求得 x 的值，最后由 BC=BDcos DBC可得答案 详解：过点 B 作 BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在 RtABD 中，设 AD=x，tanABD=ADBD 即 tan30=33ADBD，BD=3x，在 RtDCB 中，tanCBD=CDBD 即 tan53=43CDBD，CD=4 33x CD+AD=AC,x+4 33x=13，解得，x=4 3
30、3 BD=12-3 3,在 RtBDC 中，cosCBD=tan60=BDBC,即：BC=123 3205 335BDcos DBC(千米),故 B、C 两地的距离为（20-53）千米.点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解 23、（1）m2；（2）14【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根即可得到判别式大于 1，由此得到答案；（2）根据根与系数的关系式及完全平方公式变形求出 ab，再利用三角形的面积公式即可得到答案.【详解】（1）关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m-1=1 有两个不相等的实数根，1，即=4-
31、4（m-1）1，解得 m2；（2）Rt ABC 的斜边长 c=3，且两直角边 a 和 b恰好是这个方程的两个根，a+b=2，a2+b2=(3)2=3，(a+b)2-2ab=3，4-2ab=3，ab=12，Rt ABC 的面积=12ab=14.【点睛】此题考查一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系式，直角三角形的勾股定理，完全平方式的变形，直角三角形面积的求法.24、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）根据旋转的规律，将点 A、B 围绕 O逆时针旋转 90，得到 A1、B1，连接 O、A1、B1即可；（2）连接 OA 并延长到 A2，使 OA2=2OA，连接 OB 并延长到 B2，使 O
32、B2=2OB，然后顺次连接 O、A2、B2即可；【详解】解：（1）如图，OA1B1即为所求作三角形；（2）如图，OA2B2即为所求作三角形；【点睛】本题考查了利用位似变换作图，坐标位置的确定，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的知识是解题的关键 25、（1）点 B的坐标为（1，3）；（2）点 D的坐标为（134，0）；（3）存在，当 t2514s 或12552s 时，APQ 与ADB相似【分析】（1）根据正切的定义求出 BC，得到点 B的坐标；（2）根据ABCADB，得到ACAB=ABAD，代入计算求出 AD，得到点 D的坐标；（3）分APQABD、AQPABD两种情况，根据相似三角形的性质列
33、式计算即可【详解】解：（1）A（3，0），C（1，0），AC4，ACB90，tanBAC34，BCAC34，即4BC34，解得，BC3，点 B 的坐标为（1，3）；（2）如图 1，作 BDBA 交 x 轴于点 D，则ACBABD90，又AA，ABCADB，ACABABAD，在 RtABC 中，AB22ACBC22435，455AD，解得，AD254，则 ODADAO134，点 D 的坐标为（134，0）；（3）存在，由题意得，AP2t，AQ254t，当 PQAB 时，PQBD，APQABD，APABAQAD，即25t254254t，解得，t2514，当 PQAD 时，AQPABD，AA，AQP
34、ABD，APADAQAB，即2254t2545t，解得，t12552，综上所述，当t2514s 或12552s 时，APQ 与ADB 相似【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键 26、（1）见解析（2）见解析（1）AC7AF4【解析】（1）由 AC 平分DAB，ADC=ACB=90，可证得ADCACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得 AC2=ABAD（2）由 E 为 AB 的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得 CE=12AB=AE，从而可证得DAC=ECA，得到 CEAD（1）易证得AFDCFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AFCF的值，从而得到ACAF的值【详解】解：（1）证明：AC 平分DAB DAC=CAB ADC=ACB=90 ADCACB ADACACAB 即 AC2=ABAD（2）证明：E 为 AB 的中点 CE=12AB=AE EAC=ECA DAC=CAB DAC=ECA CEAD（1）CEAD AFDCFE ADAFCECF CE=12AB CE=126=1 AD=4 4AF3CF AC7AF4