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1、第1节功与功率(第一课时)【知识梳理】 一、功.功的公式：W=Hcosa,其中F、/、a分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。1 .功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。二、正功和负功.力对物体做正功或负功的条件由W=f7cosa可知当片乳寸，W=0,力尸对物体不做功。当OWzV创寸，W0,力尸对物体做正功。(3)当方Vagi时，WV0,力产对物体做负功。1 .总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。(2)这几个力的合力对物体所做的功。三、功率.功率(I)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表
2、示。如果从开始计时到时刻/这段时间内，力做的功为W,则 功W与完成这些功所用时间,之比叫作功率。w(2)公式：P=7(P表示功率)。(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。I W=1 J/So技术上常用千瓦(kW)作 功率的单位，lkW=1000W。1 .功率与速度（1）一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即？=立，。（2）若v是平均速度，2=外表示平均功率；若v是瞬时速度，表示瞬时功率。应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率p 一定时， 牵引力小与速度y成反比，要增大牵引力，就要减小速度。【
3、方法突破】一、功的理解和正、负功的判断方法归纳.做功有两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件对于功而言，缺一不可。1 .力做正功还是负功的判断方法看力/与位移/的夹角a： a90,力做正功，90a180,力做负功。（2）看力/与速度的夹角a： OgaV90。,力做正功,90。把180。,力做负功。【例1】某人用与水平方向成60。角，大小为40N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5.0m,人放手后，小车又前进了 2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为（）A. 140JB. 100JC. 60JD.无法确定【针对训练1】某快递小哥搬运一批总质量为50kg的货物，以
4、2m/s的速度沿水平方向匀速走了 8m,重力 加速度g=10m/s2,则匀速运动过程中此人对货物做的功为（）A. 400JB. I000JC. 0D. 100J二、功的计算方法归纳.单个恒力做功：直接用公式W=F/cosa计算。1 .合力做功计算合力做功的两种基本思路(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式卬合=广合/cos a求解合外力做的功。该方法适用于物体所受的合 外力不变的情况，常见的是发生位移/的过程中，物体所受的各力均没有发生变化。(2)先根据W=/7cosa,求出物体所受的每个力做的功1%、电W”，再根据W合=1 + 1%+也，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。
5、该方法的适用范围更广。【例2】如图所示，小明用与水平方向成。角的轻绳拉木箱，绳中张力为匕木箱沿水平地面向右移动了一段距离已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为机，木箱受到的()A.支持力做功为(田-/sinO)B.重力做功为利0C.拉力做功为尸/cosOD.滑动摩擦力做功为-田/【针对训练2】一个物体置于光滑水平面上，受到互相垂直的水平力、与作用，如图所示，经一段时间，E做功为6J,5做功为8J,则。鸟的合力做功为()A. 14JB. 10JC. 2JD. -2J二、功率的理解和计算方法归纳W.公式P=7和P=Fv的比较2.F、y和P的含义【例3】如图所示，质量为2kg的物块静止在水平地面
6、上，从30开始对该物块施加大小为9N的水平向右 的恒定拉力/，已知物块与水平地面间的动摩擦因数 =。.2,取重力加速度大小g = 10m/s：贝打=蓑末拉 力厂的瞬时功率是（）A. 9WB. I8WC. 27WD. 45W【针对训练3】关于公式尸=y和公式尸=外,下列说法正确的是（）A.由P=Fv可知，当功率P一定时，力/与速度n成正比比较项目p=7P=Fv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的 计算，一般用来求平均功率(2)当时间f-O时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于尸与同向 的情况，一般用来求瞬时功率(2)当u为平均速度时，所求功率为平均 功率联系IV(1
7、)公式P&是P7的推论(2)功率尸的大小与W、，无关物理量释疑F（力）力是研究对象所受的外力，?是恒力，”可以是某一个力，也可以是几个力的合力V（速度）通常情况下，速度V是瞬时值，但物体的速度可能恒定，也可能变化P（功率）明确所求的是某i个力的功率还是合力的功率B.由尸二&可知，物体运动的速度u越大，功率P越大C.由夕=/可知，力做的功W越多，功率P越大D.由 =/可知，单位时间内力做的功W越多，功率P越大【对点检测】一、随堂检测.如图所示，一个物体放在水平地面上，在与水平方向成。角的斜向上的恒力厂的作用下沿水平地面向右 运动了距离/。若物体质量为m,重力加速度为g,则在此过程中（）A. ”做
8、正功，大小为尸做正功，大小为Heos。C.重力做正功，大小为?g/D.重力做负功，大小为出/.如图所示，质量为机的物块放在倾角为的光滑斜面上，同时用力r向左推动斜面，使斜面与物块保持相 对静止，沿水平地面前进一段位移S.则在此过程中斜面对物块做的功为（）A. FSB. igSsinOC. mgScosD. nigStan03.如图所示，一物块在恒力厂作用下沿水平地面做匀速直线运动，位移为,已知广与水平方向夹角为0, 则此过程中摩擦力对物块做的功为（）A. EvB. -FxC. EtcosD. -FxcosO4.如图所示，质量为，可视为质点的物体，从倾角为430。的光滑固定斜面的顶端由静止滑下，
9、已知物体 由斜面顶端滑到底端所用时间为z,到达斜面底端时的速度为口斜面高为鼠下列叙述正确的是（）A.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为7口B.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为吧4C.物体由斜面顶端滑到底端的过程中重力做功2名力D.物体由斜面顶端滑到底端的过程中重力做功的平均功率为等2二、课后检测.如图所示，质量相等的A、B两个小球沿着倾角不同的两个光滑固定斜面从同一高度静止下滑，关于A、 B两物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（）A.重力做功的平均功率相等B.动能的变化量相同C.速度的变化相同D.运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等.图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为
10、一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下 列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（）A.甲图中支持力对人做正功B.甲图中摩擦力对人做负功C.乙图中人受到水平向前的摩擦力D.两人受到电梯的作用力的方向相同.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到 达同一水平面，则（）A.两物体刚到达底端时的速度相同.刚到达底端时重力的瞬时功率Pa二PbC.若斜面粗糙，A对斜面的摩擦力对斜面不做功D.若斜面粗糙，斜面对A的摩擦力对A做正功.蹦床运动是极具技巧性和观赏性的项目，具有弹性的蹦床可以简化成下端固定的竖直放置的轻弹簧，用 小球替代运动员，如图所示。运动员从
11、最高点4点由静止下落，当他经过8点时，此时弹簧恰好处于自由 状态，。点是运动过程的最低点。在整个竖直运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。 运动员从A点运动到4点的过程中，他所受重力的瞬时功率（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.先增大，再减小【提升训练】.如图所示，一质量为0.4kg的滑块可视作质点，从倾角为30。的固定斜面顶端由静止下滑。滑块与斜面间 的动摩擦因数=且，滑块开始下滑时离地面的高度为2m,取重力加速度大小g = 10m/s。则从滑块开6始下滑到滑块滑到斜面底端的过程中（）A.滑块受到的弹力对滑块做正功B.滑块受到的重力对滑块做的功为8JC.滑块克服摩擦力
12、做的功为2JD.滑块下滑的加速度大小为2.5m小210.如图，a、b、c,三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时从c从同一高度分别开 始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法错误的是（）A.三个小球运动过程中重力做的功相等B.三个小球运动过程中重力做功的平均功率相等C. a、b落地时的速度相同D.。、c落地时重力的瞬时功率相等.如图所示，两小球A、B完全相同，在同一高度处将A球以初速度用水平抛出，同时将B球由静止释 放。A、B两球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中不氐硬的是（）A.重力对两小球做功相同B.两球运动过程中重力势能都增加C.落地前一瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率相同D.重力对两小球做功的平均功率不同.如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间 t变化的规律如图所示.取g=10m/s2,则（）A.第1s内推力做功为1JB.第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0JC.第1.5s时推力F的功率为3WD.第2s内推力F做功的平均功率1.5W