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1、8-1功与功率 第1课时功一、学习目标1掌握功的公式WFlcos 及公式的适用范围2理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算3会计算多个恒力的总功二、学习过程【问题探究】1如图所示，人或机械做了功的有哪些？做功的大小与哪些因素有关？请总结做功的条件.【答案】人推着小车前进，人对小车做了功，做功的大小与人的推力大小、小车位移的大小有关；人推汽车，汽车不动，人对汽车不做功；吊车提起货物，吊车对货物做了功，功的大小与吊车拉力的大小、货物上升的高度有关.做功的条件：物体在力的方向上发生一段位移.2如图1所示，力与位移的方向一致时，拉力F对物体做功为W= .【答案】WFl3如图2所示，力与位移的方向垂直
2、时，向上举的力F做功为W= .【答案】W04如图3所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为W= . 图1图2 图3【答案】如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos ，所做的功为Flcos ，所以力F对物体所做的功为Flcos .【知识点1】功1功的公式：WFlcos，其中F、l、分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角2功是标(填“矢”或“标”)量在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J3对功的理解：(1)功是过程量，对应一段时间或位移，是力对空间的积累效果故计算
3、功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功(2)公式WFlcos只适用于计算恒力做功(3)力做功只与F、L和有关，与是否有受其它力，物体运动状态等其他因素无关例题1、(多选)如图所示，一个物体放在水平地面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿水平地面向右移动了距离s.若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中（ ）A摩擦力做的功为FfsB力F做的功为Fscos C合力F合做的功为Fssin FfsD重力做的功为mgs答案：AC例题2、以一定速度竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出至落回到出发点的过程中，重力和空气阻
4、力对小球做的功分别为（ ）A0，0Bmgh，FfhC0，2FfhD2mgh，2Ffh答案：C【问题探究】观察甲、乙两图，人的作用力F对小车运动的影响有什么不同？人的作用力F对车做正功还是负功？【答案】甲图中，人的作用力对小车的运动起到了促进作用，作用力为动力，该力对小车做正功；乙图中，人的作用力对小车的运动起到了阻碍作用，作用力为阻力，该力对小车做负功.【知识点2】正功和负功1力对物体做正功或负功的条件由WFlcos 可知(1)当时，W0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)(2)当0时，W0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)(3)当时，W0，力F对物体
5、做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)2正负功的物理意义：功是标量，功的正负不表示方向，也不表示大小力对物体做正功表示该力是动力；力对物体做负功表示该力是阻力3说明：(1)一个力对物体做了负功，常常说成物体克服这个力做了功(2)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负，例如，8 J的功要比5 J的功多例题3、如图所示，将滑块置于固定的粗糙斜面上，释放后沿斜面加速下滑，在下滑过程中（ ）A重力对滑块做负功B摩擦力对滑块做负功C合外力对滑块不做功D斜面对滑块的支持力做正功答案：B例题4、(多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面水平向右匀速移动距离l后静止，如图所示，物体始终相对
6、斜面静止则下列说法正确的是（ ）A重力对物体做正功B斜面对物体做功为0C摩擦力对物体做负功，大小为mglsin cos D支持力对物体做正功，大小为mglcos sin 答案：BCD【问题探究】1在例题4中，物体受哪几个力作用？这些力各做多少功？这些力做功的代数和为多少？【答案】物体受重力、支持力和摩擦力作用重力做功W10，支持力做正功，W2mglcos sin ，摩擦力做负功，W3mglsin cos 各力做功的代数和WW1 + W2 + W302物体所受的合力为多少？合力做功为多少？【答案】木箱所受的合力为F合0，则合力做功为W合03各力做功的代数和与合力做功有什么关系？这说明什么？【答案
7、】各力做功的代数和与合力所做的功相等，说明这两种方式都可以计算总功【知识点3】总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和(2)几个力的合力对物体所做的功例题5、(多选)一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W18 J、W28 J，下列说法正确的是（ ）A这两个力大小相等B这两个力做的总功为0 JCF1是动力，F2是阻力DF1比F2做的功多答案：BC例题6、如图所示，质量m2 kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角37、大小为10 N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程s2 m，已知物体与
8、水平面间的动摩擦因数0.2，问：(1)力F对物体做多少功？(2)摩擦力对物体做多少功？(3)合力对物体做多少功？【答案】解：(1)力F对物体做功为：WF=Fscos=102cos37J=16J，正功；(2)摩擦力的大小为：f=(Fsin+mg)=0.2(10sin37+210)N=5.2N摩擦力对物体做功为：Wf=fs=5.22J=10.4J，负功；(3)合力为：F合=Fcosf=2.8N合力对物体做功为：W合=F合s=2.82J=5.6J，正功。答：(1)力F对物体做功为16J，正功；(2)摩擦力对物体做功为10.4J，负功；(3)合力对物体做功为5.6J，正功。【解析】根据力与位移方向的夹
9、角判断功的正负，由功的公式W=Flcos求各个力做功，合力做功等于各个力做功的代数和。对于恒力做功，常常根据功的计算公式W=Flcos求解，通过这个例子知道，合力对物体所做的功等于作用在物体上各个力做功的代数和。【随堂训练】1、关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）A因为功有正负，所以功是矢量B力对物体不做功，说明物体一定无位移C滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功D若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功答案：C2、如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少（ ）ABCD答案：D3、如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用
10、下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则下列说法中错误的是（ ）A. 重力不做功B. 摩擦力可能做正功C. 支持力可能不做功D. 摩擦力可能做负功【答案】C【解析】AD.由功的计算公式W=FScos可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90，支持力一定做正功，故A正确，C错误；BC.摩擦力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即agtan，摩擦力沿斜面向下，做正功。当a=gtan时，摩擦力不存在，不做功，故BD正确。故选C。4、如图所示，利用斜面从货车上卸货，货物的质量m20 kg，斜面倾角37，斜面的长度l0.5 m，货物与斜
11、面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合力做的功g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8【解析】对货物受力分析如图所示.重力对货物做的功W1=mglsin =60 J.支持力FN对货物做功W2=0.摩擦力Ff对货物做负功W3=mgcos lcos 180=-16 J.方法一计算各力做功的代数和合力做的功为W=W1+W2+W3=44 J.方法二先计算合力再求合力做的功货物所受的合力F合=mgsin -Ff=mgsin -mgcos =88 N,合力做的功W=F合l,代入数据得W=44 J. 5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司