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1、九、平面向量一、选择题一、选择题uuu ruuu ruuu r1.1.（四川理（四川理 4 4）如图，正六边形 ABCDEF 中，BACD EF=uuu ruuu rA0BBECAD【答案】Duuu rDCFuu u ruuu ruuu ruu u ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r【解析】BACD EF BA AF EF BF EF CE EF CFuuuu vuuuu v1A3A1A22.2.（山东理山东理 1212）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A11uuuu vuuuu v 21A4A1A2（R）（R），A，且,则称A
2、3，A4调和分割A1，A2,已知平面上的点 C，D 调和分割点 A，B 则下面说法正确的是AC 可能是线段 AB 的中点BD 可能是线段 AB 的中点CC，D 可能同时在线段 AB 上DC，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上【答案】D3.3.（全国新课标理（全国新课标理 1010）已知 a a，b b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1:|ab|10,22)p2:|ab|1(,33p13:|ab|10,)p4:|ab|1(,33其中真命题是（A）p1,p4（B）p1,p3（C）p2,p3（D）p2,p4【答案】A1abb=2，ac,bc=600，则c4.4.（全国大纲理（全国大纲理
3、 1212）设向量 a，b，c 满足=1，ag的最大值等于A2【答案】AB3C2D15.5.（辽宁理（辽宁理 1010）若a a，b b，c c均为单位向量，且a ab b 0，(a a c c)(b b c c)0，则|a a b b c c|的最大值为（A）2 1【答案】B6.6.（湖北理（湖北理 8 8）已知向量 a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且 a b若 x,y 满足不等式则 z 的取值范围为A-2，2B-2，3C-3，2 D-3，3【答案】D7.7.（广东理（广东理 3 3）若向量，满足且，则c(a2b)A4B3C2D0【答案】D（B）1（C）2（D）2x y 1，0 x
4、2y 28.8.（广东理（广东理 5 5）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x 2y给定。若uuuu r uuu rM(x,y)为D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则z OM OA的最大值为 CA4 2【答案】B3 2C4D39.9.（福建理（福建理 8 8）已知 O 是坐标原点，点A（-1,1）若点 M（x,y）为平面区域uuu ruuuu r的一个动点，则OAOM的取值范围是x y 2x 1y 2，上A-10【答案】C二、填空题二、填空题B01C02D-1210.10.（重庆理（重庆理 1212）已知单位向量e1，e2的夹角为 60，则2e1e2_【答案】311.11.（浙江
5、理（浙江理 1414）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的1平行四边形的面积为2，则与的夹角的取值范围是。5,【答案】66012.12.（天津理（天津理 1414）已知直角梯形ABCD中，AD/BC,ADC 90,AD 2,BC 1,P是uuu ruuu rPA3PB腰DC上的动点，则的最小值为_.【答案】513.13.（上上 海海 理理 1111）在 正三 角 形ABC中，D是BC上 的 点，AB 3,BD 1，则uuu r uuu rAB AD。15【答案】2214.14.（江苏（江苏 1010）已知e1,e2是夹角为3的两个单位向量，a e1 2e2,b ke1e2,若ab
6、0，则 k 的值为.5【答案】415.15.（安徽理（安徽理 1313）已知向量a,b满足(ab)(ab)，且则 a 与 b 的夹角为.a 1，b 2，【答案】316.16.（北京理（北京理 1010）已知向量 a a=（3，1），b b=（0，-1），c c=（k，3）。若 a a-2b b 与 c c 共线，则 k=_。【答案】1uuu vuuuu vuuu vuuu v17.17.（湖湖南南理理 1414）在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设BC 2BD,CA 3CE,则uuu v uuu vADBE _1【答案】4rrrrrrrra b 2(a 2b)（a）18.18.（江西理（江西理 1111）已知,b=-2，则a与b的夹角为【答案】3