《2022年高考数学试题分类汇编专题平面向量理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学试题分类汇编专题平面向量理 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX年高考试题数学（理科）平面向量一、选择题1. (20XX 年高考山东卷理科12) 设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A AA Auuu u vuuuu v ( R)，1412A AA Auuuu vuu uu v( R)，且112, 则称3A，4A调和分割1A，2A , 已知点 C(c，o),D(d ，O) (c ，dR)调和分割点A(0，0) ，B(1，0) ，则下面说法正确的是(A)C 可能是线段AB的中点(B)D 可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D) C ，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】 D 【解析】由1312A
2、AA Auu uu vuuuu v ( R)，1412A AA Auuuu vu uuu v( R)知 : 四点1A，2A，3A，4A在同一条直线上 , 因为 C,D 调和分割点A,B, 所以 A,B,C,D 四点在同一直线上, 且112cd, 故选 D. 2. (20XX年 高 考 全国 新 课 标 卷 理科10) 若a，b，c均 为 单 位 向量 ， 且0ba，0)()(cbca，则|cba的最大值为（A）12（B）1 （C）2（D）2 3. (20XX 年高考全国新课标卷理科10) 已知 a 与 b 均为单位向量， 其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,
3、3Pab4:1,3Pab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4. (20XX 年高考四川卷理科3) 若向量)2(, c, b/,bacaacba则且满足 A 4 B3 C2 D0 答案： D ., 00022)2(:Dbcacbcacbac故选解析5. (20XX 年高考四川卷理科4) 如图，正六边形ABCDEF 中，BACDEFuu u ruu u ruuu r=( ) (A)0 (B)BEuu u r (C)AD
4、uu u r (D)CFuuu r答案： D 解析：BACDEFDECDEFCDDEEFCFu uu ruuu ruuu ru uu ruuu ru uu ruuu ruuu ru uu ruu u r. 6. (20XX 年高考全国卷理科12) 设向量a b cr r r、满足 |ar|=|br|=1, a br r1=2, ，,ac bcrr rr=060，则cr的最大值等于 (A)2 (B)3 (c)2 (D)1 【答案】 A 【解析】如图，构造ABuuu rar, ADuuu rbr, ACuuu rcr, 120 ,60BADBCDoo，所以,A B C D四点共圆，ABDC名师资料
5、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 可知当线段AC为直径时，cr最大，最大值为2.7(20XX 年高考上海卷理科17) 设12345,AAAAA是空间中给定的5 个不同的点，则使123450MAMAMAMAMAuu uu ruuuu ruu uu ru uu u ru uu u rr成立的点M的个数为（）A0 B1 C5 D10 【答案】 B 二、填空题 : 1. (20XX 年高考浙江卷理科14) 若平面向量u r，u r
6、满足1u r，1u r，且以向量u r，u r为邻边的平行四边形的面积为12，则u r与u r的夹角的取值范围是。【答案】5,66【解析】1112sin,1,1,sin222u r u ru ru rQ又，又0,Q5,662. (20XX 年高考安徽卷理科13) 已知向量a，b满足（a+2b）（a-b）=6，且ar，2br，则a与b的夹角为 . 【答案】3【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法. 属中等难度的题. 【解析】26ababrrrr，则2226aa bbrrrr，即221226a br r，1a br r，所以1cos,2a ba babrrr rrr，所以,3a br
7、 r. 3. (20XX 年高考天津卷理科14) 已知直角梯形ABCD 中,ADBC,90ADCo,AD=2,BC=1,P是腰 DC上的动点 , 则|3|PAPBuu u ru uu r的最小值为 .【答案 】5 【解析 】建立如图所示的坐标系，设PCh，则(2,0),(1, )ABh，设(0,),(0)Pyyh则(2,),(1,)PAyPBhyu uu ru uu r，2325(34 )255PAPBhyuu u ruuu r.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页
8、，共 5 页 - - - - - - - - - 4. (20XX年高考江西卷理科11) 已知2ba，22?baba，则a与b的夹角为 . 答案：。60（3）解析：根据已知条件2)()2(?baba，去括号得：242cos224222?bbaa，。60,21cos5. (20XX 年高考湖南卷理科14) 在边长为 1 的正三角形ABC中， 设2,3BCBD CACEuuu ruu u r u uu ruu u r，则_AD BEuuu r uuu r。答案：14解析：由题12ADCDCACBCAuuu ruuu ruu u ruuu ruu u r，13BECECBCACBuuu ruu u
9、ruu u ruu u ruuu r，所以111171() ()232364AD BECBCACACBCB CAuuu r uuu ruuu ruu u ruu u ruu u ruuu r uu u r。6. (20XX 年高考重庆卷理科12) 已知单位向量,ijc cu r u u r的夹角为60o，则2ijccu ru u r解析：3。22222444 14 cos603ijijijijccccccc cou ru u ru ru u ru ru u ru r u u rg7. (20XX 年高考安徽卷江苏10) 已知21,ee是夹角为32的两个单位向量，,22121eekbeea若0b
10、a，则 k 的值为 . 【答案】54A B C D o x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 【解析】a b1212(2)()eek ee221122(12 )2k ek eeeu ru u r2(12 )cos23kk0, 解得54k. 8(20XX 年高考北京卷理科10) 已知向量 a= （3，1） ，b= （0，-1） ，c=（k，3） 。若 a-2 b与 c 共线，则 k=_。【答案】 1 9(20XX
11、 年高考福建卷理科15) 设 V是全体平面向量构成的集合，若映射:fVR满足：对任意向量a=（x1，y1） V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均有(1) )( )(1)( ),fabf af b则称映射 f 具有性质 P。现给出如下映射：12:,(),( , );fVR fmxy mx yV222:,(),( ,);fVR fmxy mx yV33:,()1,( ,).fVR fmxymx yV其中，具有性质P的映射的序号为_。 （写出所有具有性质P的映射的序号）【答案】 10(20XX 年高考上海卷理科11) 在正三角形ABC中，D是BC上的点，3,1ABBD，则AB ADuuu r uu u r。【答案】152名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -