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1、9.29.2一元一次不等式教学设一元一次不等式教学设计计(第第 1 1 课时课时)一元一次不等式教学设计（第一元一次不等式教学设计（第 1 1 课时）课时）临江镇中学临江镇中学万晓东万晓东一、内容和内容解析一、内容和内容解析(一一)内容内容一元一次不等式的概念及解法一元一次不等式的概念及解法（二）内容解析（二）内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式
2、开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能次不等式是一项基本技能 另外，另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等解一元一次不等式与解一元一
3、次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为式化为x xa a或或x xa a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法了化归的思想基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法二、目标和目标的解析二、目标和目标的解析(一一)目标目标（1 1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2 2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会
4、）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会（二）目标解析（二）目标解析达到目标（达到目标（1 1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集数轴上表示出解集达到目标（达到目标（2 2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x xa a或或x xa a的
5、形式，学生能借的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为体会但还不够深刻因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x xa a或或x xa a的形式，的形式，对学生有一定的难度所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的对学生有一定的难度所
6、以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定四、教学过程设计四、教学过程设计（一）引导观察（一）引导观察形成概念形成概念问题问题:观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x x-7-726263 3x x2 2x xx x5050-4-4x x3 3学生回答，学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和
7、次数两个方面去观察不等式的特点，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比并与一元一次方程的定义类比师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力式的定义，培养学生观察、归纳的能力（二）通过类比（二）通过类比研究解法研究解法练习：利用不等式的性
8、质解不等式练习：利用不等式的性质解不等式x x-7-72626学生尝试独立完成练习学生尝试独立完成练习教师结合解题过程，指出：由教师结合解题过程，指出：由x x-7-72626 可得到可得到x x26+726+7，也就是说解不等式和解方程一样，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，习
9、中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”“移项”，为下面类比解方程形成解不为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备等式的步骤作好准备设问设问 1 1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为同类项，系数化为设问设问 2 2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步
10、骤，教师再指出：利用不等式的性质，采学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路（三）（三）例题讲解例题讲解规范步骤规范步骤例：解下列不等式，并在数轴上表示解集例：解下列不等式，并在数轴上表示解集
11、（1 1）2 2（1+1+x x）3 3（2 2）设问（设问（1 1）：解一元一次不等式的目标是什么？：解一元一次不等式的目标是什么？学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式设问（设问（2 2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1 1）小题吗？）小题吗？由学生独立完成，老师评讲由学生独立完成，老师评讲设问（设问（3 3）对比不等式）对比不等式与与 2 2（1+1+x x）3 3 的两边，它们在形式上有什么不同？的两边，它们在形式上有什么不同？设问（设问（4 4）：怎样将
12、不等式：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？变形，使变形后的不等式不含分母？小组合作交流，老师点拨小组合作交流，老师点拨设问（设问（5 5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 1设问（设问（6 6）：对比第（：对比第（1 1）小题和第（）小题和第（2 2）小题的解题过程，系数化为）小题的解题过程，系数化为 1 1 时应注意些什么？时应注意些什么？学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不
13、等号的方向学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变不变，若是负数，则不等号的方向要改变设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（原不等式与目标形式（x xa a或或x xa a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤（四）（四）辨别异
14、同辨别异同深化认识深化认识设问设问 1 1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处者的相同和不同处相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 1基本思想相基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式同：都是运用化归思想，都要变为最简形式不同之处：解法依据不同
15、：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质最简形不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是式不同：解一元一次不等式：最简形式是x xa a或或x xa a，一元一次方程的最简形式是，一元一次方程的最简形式是x xa a设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想设问设问
16、2 2：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力学生的总结、归纳能力（五）练习巩固（五）练习巩固形成能力形成能力练习：解一元一次不等式练习：解一元一次不等式x x并把它的解集，在数轴上表示出来并把它的解集，在数轴上表示出来学生独立解不等式，老师点评
17、学生独立解不等式，老师点评设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用（六）归纳小结（六）归纳小结反思提高反思提高教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：（1 1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？（2 2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾
18、本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识本节课所研究内容的认识（七）布置作业，课外反馈（七）布置作业，课外反馈教科书习题教科书习题 9 92 2 第第 1 1，2 2，3 3 题题设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整方法进行适当的调整五、目标检测设计五、目标检测设计1.1.解不等式解不等式（1 1）-8-8x x3 3（2 2）-x x-（3 3）
19、3 3x x-7-74 4x x-4-4设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化 1 1 和移项的准确性和移项的准确性2.2.解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示（1 1）3 3（x x+2+2）-1-15-25-2（x x-2-2）（2 2）-2-2设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力出示例出示例 2.2.此不等式相对于例此不等式相对于例 1 1 的不等式而言是具有分母的的不等式
20、的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.熟练掌握一元一次不等式的解法后熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解
21、集表示出来来,利用数形结合利用数形结合,始解集更加形象直观始解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力类比推理的能力,让学生养成勤动笔让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯勤动脑的习惯.积累积累学生分析问题学生分析问题,解决问题的能力解决问题的能力.4.4.变式训练变式训练运用新知运用新知为了巩固本节课的教学效果为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则本着学以致用的原则,设置了四道解不等设置了四道解不等式的练习题式的练习题:3(x1)4x 6 6（x-1x-1）3 3(3)(4)(3)(4)x 124x5x 1
22、x5这四道题分三个类型这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识让学生熟练掌握刚学的知识.5.5.回顾反思回顾反思 知识梳理知识梳理引导学生回顾本节课得到的收获引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法体会教学方法,把知识纳入系统把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力语言表达能力,自我评价能力自我评价能力.6.6.课外作业课外作业知识延伸知识延伸在学习了本节课的知识内容后在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同
23、时为下一课时做同时为下一课时做准备准备,教师要有区别的布置作业教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获这样始不同层次的学生都学有所获.(四四).).课后反思课后反思本节课的教学过程中本节课的教学过程中,本着重视过程本着重视过程,主动建构主动建构,突出应用的原则突出应用的原则,从学生已有认知出发从学生已有认知出发,让学让学生主动地建构其新的认知结构生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯让学生形成良好的思维习惯.我的说课到此结束我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家谢谢大家.一元一次不等式教学反思一元一
24、次不等式教学反思由于本节课的知识点多，又是一元一次不等式组的第一节课，学生主要是掌握如何利用由于本节课的知识点多，又是一元一次不等式组的第一节课，学生主要是掌握如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集和一元一次不等式组的解法，因此，在设计教学过程时，数轴确定一元一次不等式组的解集和一元一次不等式组的解法，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住如何确定一元一次不等式组解集这一重点知识和一元一次不等式组的解法紧紧抓住如何确定一元一次不等式组解集这一重点知识和一元一次不等式组的解法.为了进为了进一步加深学生对不等式组的解集的确定与理解。一步加深学生对不等式组的解集的确定与理解。教学中注意运用以下几种教学方法
25、：教学中注意运用以下几种教学方法：(1)(1)运用随堂课件启发学生的方法，结合数轴直观形象来研究与确定不等式组的解集；运用随堂课件启发学生的方法，结合数轴直观形象来研究与确定不等式组的解集；(2)(2)注重学生活动与教师活动的交流与配合；注重学生活动与教师活动的交流与配合；(3)(3)通过例题与练习，加深理解通过例题与练习，加深理解.在数轴上表示数是数形结合的具体体现在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式组的解集则又前进了一而在数轴上表示不等式组的解集则又前进了一大步大步.因此，因此，在设计教学过程时，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题理问题、解决问题.