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1、陕西省黄陵中学陕西省黄陵中学 2017201720182018 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题(普通班）普通班）(时间：时间：120120 分钟分钟总分总分:150:150 分）分）一、选择题一、选择题(本题共本题共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分分)1.小明今年 17 岁了,与他属相相同的老师的年龄可能是（）A26B32 C36D412。为了解某校高一年级 400 名学生的身高情况,从中抽取了 50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.400B。50 C。400 名学生的身高 D.50 名学生的身高3。
2、若角 45 k 180,k Z，则角的终边落在(）A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限4。半径为 2，圆心角为60的扇形面积为（）A120B240 C00024 D335。若角是第二象限角，则点 Psin，cos在（）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限6。有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm），则该几何体的体积为：(）A。6cm B.12cmC。24cm33353D。36cm62的图像与直线y 7.函数y cos x,x0，的交点的个数为（）12A0B1 C2D38。(cos12sin12)(cos12sin12)的值等于（）A1133B C-D
3、-2222出9。阅读如右图所示的程序框图，若输入的a，b，c 的值分别是 21,32，75，则输的 a,b,c 分别是（）-1-A75,21，32B21，32，75 C32，21，75D75，32，2110。已知tan0100，tan-2，0 90，9001800，则角的值为（）3000A45B60 C120D13511.将函数y sin2x的图像向左平移所得图像的解析式为（）Ay sin 2xC。y sin(2x个单位长度,66B。y sin(2x3)3)D。y sin 2x312.在ABC中,sin Asin B cos Acos B，则这个三角形的形状为（）A。锐角三角形 B。钝角三角形
4、 C.直角三角形 D.等腰三角形13.函数f(x)sin2x3cos2x的最大值和周期分别为()A。1，B。1，2 C.2，D.2，2)上单调递减的函数是()14。既是偶函数又在区间(0，A。y sin x B。y cos x C。y sin 2x D。y cos 2x15。函数y 4sin(2xA。(二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分分,共共 2525 分分)6)的图像的一个对称中心是（）,0)B.(,0)C。(-,0)D。(,0)123662sin3cos16。已知tan1,则4sin5cos的值为；17。在 50ml的水中有一个草履虫，现从中随
5、机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为。18。函数y 2sin x的定义域为；19。比较大小:sin2732sin（填“或“”)4520。以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；没有公共点的直线是异面直线；经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台;空间中,如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。其中正确命题有；-2-三、解三、解答答题题（本题共本题共 4 4 小题，共小题，共 5050 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。）21.（本小题（本小
6、题 1212 分分)(1)化简：tan(2)sin()cos(6)sin()cos()tan()22;（2)求证：tan()tansin2。21 tantan()2cos22.（本小题（本小题 1212 分）分）已知正方体ABCD A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点。求证：(1）AC B1D1；(2)C1O面AB1D123.（本小题（本小题 1313 分分)某企业员工 500 人参加“学雷锋”活组,得频率分布直方图如下:（1）现在要从年龄较小的第 1、2、3 组频率/组距D1C1B1。A1DOAC动，按年龄共分六B中用分层组的各抽抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1，2,3取多少
7、人？（2）在第(1）问的前提下,从这 6 人中2 人参加社区活动，求至少有1 人年龄在第 3 组的概率.24.（本本 小小 题题1313分分)已 知 函 数0.10.080.060.040.02253035 404550年龄随机抽取f(x)3sin(2x)，x R。6(1)求函数f(x)的单调递增区间；（2）求函数f(x)的最小值以及达到最小值时x的取值集合。-3-数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题(本题共本题共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分分)题题123456789101112131415号号答答DDACDBCAADBBCBA案案二、填空题
8、（本题共二、填空题（本题共 5 5 小题小题,每题每题 5 5 分分,共共 2525 分）分）16。-5；17.0.04 ;18.x|2k+x2k+2，kZ；19.；20.三、解三、解答答题题（本题共本题共 4 4 小题，共小题，共 5050 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.).)21.(1）解：tan(2)sin()cos(6)tan(sin)cossin(-cossintan12)cos(2)tan()（2）证明：左边=tan()tan1 tantan()tan()tan右边=sin22cos22sincos2cos2sincos tan
9、左边=右边tan()tan1 tantan()sin22cos222.（1）证明：由题知 ACBD，BB1平面 ABCD，AC 平面 ABCD，所以 ACBB1。而 BDBB1=B，所以 AC平面 BB1D1D，B1D1 平面 BB1D1D，所以 ACB1D1（2）证明：连接 A1C1与 B1D1交点为 O1，连接 AO1,由正方体知 A1C1/AC,A1C1=AC,O1C1/AO，O1C1=AO所以 OC1O1A 为平行四边形，即OC1/AO1又AO1在面 AB1D1，OC1不在面 AB1D1，-4-所以 OC1/面 AB1D1（线线平行线面平行)23.解:（1）由题知第 1，2，3 组分别
10、有 50，50，200 人,共有 300 人。现抽取 6 人，故抽样比例为因而，第 1 组应抽取50第 3 组应抽取20061。30050111(人)，第 2 组应抽取501（人），50501 4(人)，50（2）设第 1 组的人为 a,第 2 组的人为 b，第 3 组的人为 c1,c2，c3，c4。现随机抽取 2 人，择优如下15 种不同的结果，每一种结果出现的可能性相等：ab，ac1,ac2，ac3，ac4,bc1，bc2，bc3,bc4，c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4，c3c4.记事件 A 为“至少有 1 人年龄在第 3 组”，则 A 种有 14 种结果，所以由古典概率计算公式得P(A)23.解：（1）令得14。15 2k22k 2x62，k Z，3k x kk，k6，k Z，所以函数f(x)的单调递增区间为36，k Z。（2)对于函数f(x)3sin(2x即x k6)，当2x6 2k2，k Z，3,k Z时，函数取得最小值为-3。-5-