高中数学选择题解题方法总结.pdf-淘文阁

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1、.选择题解题策略选择题解题策略解答选择题的根本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应的试题，致使“超时失分是造成低分的一大因素。对于选择题的解答，速度越快越好，高考要求每道选择题在13 分钟解完。一般地，解答选择题的策略是：熟练掌握各种基此题型的一般解法。结合高考单项选择题的构造由“四选一的指令、题干和选择项所构成和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。挖掘题目“个性，寻求简

2、便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。一、常用方法一、常用方法1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法那么和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支对号入座作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.直接法是解答选择题最常用的根本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的个性，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握三基的根底上，否那么一味求快那么会快中出错.例例 1 1假设 sinxcosx，那么 x

4、f(0.5)0.5，所以选 B.也可由 f(x2)f(x)，得到周期 T4，所以 f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.例 3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是 A 1440 B 3600 C 4320 D 4800解一：用排除法七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有 2种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：23600，对照后应选 B；解二：用插空法3600.例例 2 2高考题设 f(x)是定义在(，+)的奇函数，f(x2)f(x)，当 0 x1 时，f(x)x，那么 f(7.5)等于_。A.0.5B.0.5C.1.5D.1.5解

5、:由 f(x2)f(x)得 f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由 f(x)是奇函数得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以选 B。也可由 f(x2)f(x)，得到周期 T4，所以 f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5。例例 3 3某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有 2 次击中目标的概率为A.81125B.54125C.36125D.27125解析解析：某人每次射中的概率为 0.6，3 次射击至少射中两次属独立重复实验。64627应选 A。3C32()2C3()3101010125jz*.例例 4 4有三个命题：垂直于同一个平面的

6、两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线 a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直。其中正确命题的个数为 A0B1C2D3解析解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，应选D。x2y2例例 5 5F1、F2是椭圆+=1 的两焦点，经点 F2的的直线交椭圆于点 A、B，假设|AB|=5，那么169|AF1|+|BF1|等于A11B10C9D16解解析析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|

7、AF1|+|BF1|11，应选 A。例例 6 6y loga(2ax)在0，1上是x的减函数，那么 a 的取值围是A 0，1B 1，2C 0，2D2，+解析解析：a0,y1=2-ax 是减函数，y loga(2ax)在0，1上是减函数。a1，且 2-a0，1atancot(A(，)2442)，那么D，42B 2，0C 0，44解析解析：因4，取=代入 sintancot，满足条件式，那么排除 A、C、D，应选 B。6例例 8 8、一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，那么它的前 3n 项和为A24B84C72D36解析解析：结论中不含 n，故此题结论的正确性与 n 取值无

8、关，可对 n 取特殊值，如 n=1，此时 a1=48,a2=S2S1=12，a3=a1+2d=24，所以前 3n 项和为 36，应选 D。2 2特殊函数特殊函数例例 9 9、如果奇函数 f(x)是3，7上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间7，3上是A.增函数且最小值为5C.增函数且最大值为553B.减函数且最小值是5D.减函数且最大值是5解析解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间7，3上是增函数，且最大值为 f(-3)=-5，应选 C。例例 1010、定义在 R 上的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b0，给出以下不等式：f(a)f(a)0；f(b)f

9、(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(a)+f(b)。其中正确的不等式序号是Ajz*BCD.解析解析：取 f(x)=x，逐项检查可知正确。应选 B。3 3特殊数列特殊数列例例 1111、等差数列an满足a1a2 a101 0，那么有A、a1a101 0B、a2 a102 0C、a3a99 0D、a51 51解析解析：取满足题意的特殊数列an0，那么a3a99 0，应选 C。4 4特殊位置特殊位置例例 1212、过y ax2(a 0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，假设PF与FQ的长分别是p、q，那么11pqA、2aB、14C、4aD、2aa111，所以 2a

10、2a 4a，应选 C。pq2a解析解析：考虑特殊位置 PQOP 时，|PF|FQ|例例1313、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是()解析解析：取h 5 5特殊点特殊点例例 1414、设函数f(x)2x(x 0)，那么其反函数f1H1，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的，应选B。22(x)的图像是A、B、C、D、解析解析：由函数f(x)2x(x 0)，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，那么特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数 f1(x)的图像上，观察得 A、C。又因反函数 f1(x)的定义域为x|x 2，应选

11、 C。6 6特殊方程特殊方程例例 1515、双曲线 b2x2a2y2=a2b2(ab0)的渐近线夹角为，离心率为 e,那么 cosjz*等于2.Ae11Be2CD2ee解析解析：此题是考察双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方5x2y22程为=1，易得离心率 e=,cos=，应选 C。241257 7特殊模型特殊模型例例 1616、如果实数 x,y 满足等式(x2)2+y2=3，那么A12y的最大值是xB33C32D3y y1y 0y可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式 k=2，可将问题看成圆x2 x1x 0 x(x2)2+y2=3 上的点与坐标原点 O

12、连线的斜率的最大值，即得 D。解析解析：题中当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值取得愈简单愈好进展探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最正确策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右。3、筛选法从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据四选一的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例例 1 1ylog(2ax)在0，1上是 x 的减函数，那么 a 的取值围是 A(0，1)B(1，2)C(0，2)D 2，+解：2ax 是在0，1上是减函数，所以 a1，排除答案 A、C；假设 a2，由 2ax

13、0 得 x1，这与 x0，1不符合，排除答案 D.所以选 B.例例 2 2过抛物线 y4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和 Q，那么线段 PQ 中点的轨迹方程是 A y2x1 B y2x2 C y2x1 D y2x2解：筛选法由可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选 B；另解：直接法设过焦点的直线yk(x1)，那么，消 y 得：kx2(k2)xk0，中点坐标有，消 k 得 y2x2，选 B.筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否认，再根据另一些条件在缩小的选择支的围那找出

14、矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.例例 3 3高考题ylog(2ax)在0,1上是 x 的减函数，那么 a 的取值围是_。A.0,1B.(1,2C.(0,2)D.2,+)解:2ax 是在0,1上是减函数，所以a1，排除答案A、C；假设a2，由2ax0 得 x1，排除 B,C,D，故应选 A。3jz*.例例 5 5、原市话资费为每 3 分钟 0.18 元，现调整为前 3 分钟资费为 0.22 元，超过 3 分钟的，每分钟按0.11 元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率A不会提高 70%B会高于 70%，但不

15、会高于 90%C不会低于 10%D高于 30%，但低于 100%0.33-0.363.19-1.8解析解析：取x4，y100%8.3%，排除 C、D；取x30，y100%77.2%，0.361.8排除 A，应选 B。y25x2y2x22例例 6 6、给定四条曲线：x y，x y21,其中与直线x y 5 01，1，2944422仅有一个交点的曲线是()A.B.C.D.解析解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线x2y2从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和曲线1是相交94的，因为直线上的点(5,0)在椭圆，对照选项应选

16、D。4、代入法将各个选择项逐一代入题设进展检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例例 1 1函数 y=sin(2x)sin2x 的最小正周期是 A B C 2 D 4解：代入法f(x)sin2(x)sin2(x)f(x)，而 f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).所以应选 B；另解：直接法ycos2xsin2xsin2xsin(2x)，T，选 B.例例 2 2函数 ysin2x的图象的一条对称轴的方程是 Ax Bx Cx Dx解：代入法把选择支逐次代入，当 x时，y1，可见 x是对称轴，又因为统一前提规定只有一项为哪一项符合

17、要求的，应选 A.另解：直接法函数 ysin2x的图象的对称轴方程为2xk，即 x，当 k1 时，x，选 A.代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。假设能据题意确定代入顺序，那么能较大提高解题速度。5的图象的一条对称轴的方程是25AxBxCxDx4248x2，x0，2例例 4 4函数f(x)那么不等式f(x)x的解集为x2，x 0，A11，2C21，2B2，D1，例例 3 3函数ysin2x例例 5 5、计算机常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：jz*.十六进制十进制0123456789A11

18、B12C13DE1415F101234567890例如：用十六进制表示 E+D=1B，那么 AB=A.6EB.72C.5FD.BO解析解析：采用代入检验法，AB 用十进制数表示为 111=110,而6E 用十进制数表示为 61614=110；72 用十进制数表示为 7162=1145F 用十进制数表示为 51615=105；B0 用十进制数表示为 11160=176，应选 A。例例 6 6、方程xlgx 3的解x0()A.0，1B.1，2C.2，3D.3，+解析解析：假设x(0,1)，那么lgx 0，那么xlgx 1；假设x(1,2)，那么0 lgx 1，那么1 xlgx 3；假设x(2,3)

19、，那么0 lgx 1，那么2 xlgx 4；假设x 3,lg x 0,那么xlgx 3，应选 C。5、图解法据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.例例 1 1在，使成立的的取值围是 ABCD解：图解法在同一直角坐标系中分别作出ysinx 与 ycosx 的图象，便可观察选C.另解：直接法由得 sinx0，即 2 kx2k，取 k0 即知选 C.例例 2 2在圆 xy4 上与直线 4x3y12=0 距离最小的点的坐标是 A，B(，)C(，)D(，)解：图解法在同一直角坐标系中作出圆xy4 和直线 4x3y12=0 后，由图可知距离最小

20、的点在第一象限，所以选 A.直接法：先求得过原点的垂线，再与直线相交而得.严格地说，图解法并非属于选择题解题思路畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解有关选择题时，非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否那么错误的图象反而会导致错误的选择.如：例例 3 3函数 y=|x2-1|+1 的图象与函数 y=2 x 的图象交点的个数为 A1 B2 C3 D4此题如果图象画得不准确，很容易误选B；答案为C。但凡考题涉及到函数和坐标系的，直接画图。这道题通过画图很容易知道x=1 最小，而且谁离1 距离近谁就小，离的远就大，画完图就是小学生做的了。这jz*.题简单

21、，但是却能代表这一类题的思维。记着，所有函数题，都给我先画图。例例 4 4在(0,2)，使sinx cosx成立的x的取值围是5,)(,)B(,)4 244553C(,)D(,)(,)44442A(例例 5 5在圆x2y24 上与直线 4x3y12=0 距离最小的点的坐标是A 6868，B(，)55556868C(，)D(，)5555例例 6 6函数y=|x21|+1 的图象与函数y=2x的图象交点的个数为A1B2C3D4例例 7 7、都是第二象限角，且 coscos，那么AsinCtantanDcotcos找出、的终边位置关系，再作出判断，得 B。Ab3baB例例 8 8、a、b均为单位向量

22、，它们的夹角为 60，那么a3b|=Oa3bA7B10C13 D4解析解析：如图，a3bOB，在OAB中，|OA|1,|AB|3,OAB 120,由余弦定理得a3b|=OB13，应选 C。例例 9 9、an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn最小的 n 是A4B5C6D7SnO357n解析解析：等差数列的前 n 项和 Sn=d2dn+(a1-)n 可22表示表示如图，n=5 是抛为过原点的抛物线，又此题中 a1=-90,S3=S7,可由图可知，n=3 75,是抛物线的对称轴，所以2物线的对称轴，所以 n=5 时 Sn最小，应选 B。数形结合，借助几何图形的直观性，迅速

23、作正确的判断是高考考察的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右.6、割补法jz*.能割善补是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规那么的图形转化为规那么的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度.例例 1 1一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，那么此球的外表积为 A3 B4 C3D6解：如图，将正四面体 ABCD 补形成正方体，那么正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径 R.故 S 球3.我们在初中学习平面几何时，经常用到割补法，在立体几何推导锥体的体积公式时

24、又一次用到了割补法，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点容.因此，当我们遇到不规那么的几何图形或几何体时，自然要想到割补法.7、极限法:从有限到无限，从近似到准确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.例例 1 1对任意 0，都有 Asin(sin)coscos(cos)B sin(sin)coscos(cos)Csin(cos)cos(sin)cos D sin(cos)coscos(sin)解：当 0 时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除 A，B.当时，cos(sin)cos1，cos0，故排除C

25、，因此选 D.例例 2 2不等式组的解集是 A 0，2 B 0，2.5 C 0，D 0，3解：不等式的极限即方程，那么只需验证x=2，2.5，和 3 哪个为方程的根，逐一代入，选C.例例 3 3在正 n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值围是 A，B，C 0，D，解：当正n 棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，那么底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n 棱柱便又是另一极限状态，此时，且大于，应选A.用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。8、估值法由于选择题提供了唯一正确的选

26、择支，解答又无需过程.因此可以猜想、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例例 1 1如图，在多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3 的正方形，EFAB，EF体的体积为EF3，EF与面AC的距离为 2，那么该多面2ADC915AB5C6D22解：由条件可知，EF平面 ABCD，那么 F 到平面 ABCD 的距离为 2，VFABCD3226，而该多面体的体积必大于6，应选D.B例例 2 2过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，那么球面面积是 ABC4D解球的半径 R 不小于ABC 的外接圆半径 r，那么 S 球

27、4R24r25，应选D.就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例例 3 3、农民收入由工资性收入和其它收入两局部构成。03 年某地区农民人均收入为 3150 元其中工资源共享性收入为 1800 元，其它收入为 1350 元，预计该地区自 04 年起的 5 年，农民的工资源共享性jz*.收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160 元。根据以上数据，08 年该地区人均收入介于A4200 元4400 元B4400 元4460 元C4460 元4800 元D4800 元5000 元10.06C

28、520.062解析解析：08 年农民工次性人均收入为：1800(10.06)51800(1C51800(10.30.036)18001.336 2405又 08 年农民其它人均收入为 1350+1605=2150故 08 年农民人均总收入约为 2405+2150=4555元。应选 B。估算，省去了很多推导过程和比拟复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.9、分析法：就是对有关概念进展全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。1特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、构造特征、位置特征等，进

29、展快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例例 1 1、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线间可以通过的最大信息量，现从结点 A 向结点 B息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，那么单传递的最大信息量为A26B24C20D19解析解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否那么无法同时传送，那么总数为 3+4+6+6=19，应选 D。例例 2 2、设球的半径为 R,P、Q 是球面上北纬 600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是那么这两点的球面距离是A、3RB、2RRRC、D、232单位时传送信位时间R2，解析

30、解析：因纬线弧长球面距离直线距离，排除 A、B、D，应选 C。例例 3 3、sinjz*m34 2m,cos()，那么tan等于 m 5m522.A、m 3m31B、|C、D、59 m9m3解析解析：由于受条件 sin2+cos2=1 的制约，故 m 为一确定的值，于是 sin,cos的值应与 m 的值无关，进而推知 tan的值与 m 无关，又，1，应选 D。2224222逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，到达否认谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例例 4 4、设 a,b 是满足 ab|ab|B|a+b|ab|C|ab|a|b|D|ab|a|+|b|解析解析：A，B 是一

31、对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支 C，D。又由 ab0，可令 a=1,b=1，代入知 B 为真，应选 B。例例 5 5、ABC的三边a,b,c满足等式acosAbcosB ccosC，那么此三角形必是A、以a为斜边的直角三角形B、以b为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形解析解析：在题设条件中的等式是关于a,A与b,B的对称式，因此选项在 A、B 为等价命题都被淘汰，假1111设选项 C 正确，那么有，即1，从而 C 被淘汰，应选 D。2222二、选择题的几种特色运算二、选择题的几种特色运算1、借助结论速算例例 1 1、棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，那么此球的外表积为

32、A、3B、4C、3 3D、6解析：解析：借助立体几何的两个熟知的结论：1一个正方体可以接一个正四面体；2假设正方体的顶点都在一个球面上，那么正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径R 的外表积为3，应选 A。3，从而求出球22、借用选项验算3x y 12,2x9y 36,例例 2 2、假设x,y满足，那么使得z 3x2y的值最小的(x,y)是2x3y 24,x 0,y 0,jz*.A、4.5，3B、3，6C、9，2D、6，4解析：解析：把各选项分别代入条件验算，易知 B 项满足条件，且z 3x2y的值最小，应选 B。3、极限思想不算例例 3 3、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，

33、侧面与底面所成的二面角的平面角为，那么2coscos2的值是A、1B、2C、1D、32 90,90，解析：解析：当正四棱锥的高无限增大时，那么2coscos2 2cos90cos180 1.应选 C。4、平几辅助巧算例例 4 4、在坐标平面，与点 A1，2距离为 1，且与点 B3，1距离为 2 的直线共有A、1 条B、2 条C、3 条D、4 条解析：解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以 A1，2为圆心，1 为半径作圆 A，以 B3，1为圆心，2 为半径作圆 B。由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线。应选 B。

34、5、活用定义活算例例 5 5、假设椭圆经过原点，且焦点 F11，0，F23，0，那么其离心率为A、34231214B、C、D、解析：解析：利用椭圆的定义可得2a 4,2c 2,故离心率e c1.应选 C。a26、整体思想设而不算例例 6 6、假设(2x3)4 a0a1xa2x2a3x3a4x4，那么(a0 a2 a4)2(a1 a3)2的值为A、1B、-1C、0D、2解析：解析：二项式中含有3，似乎增加了计算量和难度，但如果设a0a1a2a3a4 a (23)4，a0a1a2a3a4b (2 3)4，那么待求式子 ab(23)(23)41。应选 A。7、大胆取舍估算例例 7 7、如图，在多面体

35、 ABCDFE 中，面 ABCD 是边jz*.长为 3 的正方形，EFAB，EF=A、923，EF 与面 ABCD 的距离为 2，那么该多面体的体积为2B、5C、6D、15211解析：解析：依题意可计算VEABCDSABCDh 3326，而VABCDEFVEABCD6，应选 D。338、发现隐含少算y21交于 A、B 两点，且kOA kOB 3，那么直线 AB 的方程为例例 8 8、y kx2与 x 22A、2x3y 4 0C、3x 2y 4 0B、2x3y 4 0D、3x2y 4 0解析：解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线 AB 的方程就是y kx2，它过定点0，2，只有 C 项

36、满足。应选 C。9、利用常识防止计算例例 9 9、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在 2001 年 9月存入人民币 1 万元，存期一年，年利率为 2.25%，到期时净得本金和利息共计 10180 元，那么利息税的税率是A、8%B、20%C、32%D、80%解析：解析：生活常识告诉我们利息税的税率是 20%。应选 B。三、选择题中的隐含信息之挖掘三、选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼例例 1010、过曲线S:y 3x x3上一点A(2,2)的切线方程为A、y 2B、y 2D、9x y 16 0或 y 2C、9x y 16 0错解：错解：f/(x)3x23

37、,f/(2)9，从而以 A 点为切点的切线的斜率为 9，即所求切线方程为9x y 16 0.应选 C。剖析：剖析：上述错误在于把“过点A 的切线当成了“在点A 处的切线，事实上当点A 为切点时，所求的切线方程为9x y 16 0，而当 A 点不是切点时，所求的切线方程为y 2.应选 D。2、挖掘背景jz*.例例 1111、xR,aR，a为常数，且f(xa)A、2aB、3aC、4a1 f(x)，那么函数f(x)必有一周期为1 f(x)D、5a分析：分析：由于tan(x 周期为 4a。应选 C。4)1 tanx，从而函数f(x)的一个背景为正切函数 tanx，取a，可得必有一1

38、 tanx43、挖掘围例例 1212、设tan、tan是方程x33 3x 40的两根，且(,),(,)，那么的2222值为A、23B、3C、3或23D、3或23 2错解：错解：易得tan()3,又(,),(,),(,)，从而或.应选222233C。剖剖析析：事实上，上述解法是错误的，它没有发现题中的隐含围。由韦达定理知2tan tan 0,tantan 0,故tan 0,且tan 0.从而(,0),(,0)，故.应223选 A。4、挖掘伪装例例 1313、假设函数f(x)loga(x2ax 3)(a 0且a 1)，满足对任意的x1、x2，当x1

39、 x2f(x1)f(x2)0，那么实数a的取值围为a时，2A、(0,1)(1,3)B、(1,3)D、(1,2 3)a时，f(x1)f(x2)0实质上就是“函数单调递减的“伪2C、(0,1)(1,2 3)分析：分析：“对任意的 x1、x2，当x1 x2a 1,a装，同时还隐含了“f(x)有意义。事实上由于g(x)x2ax 3在x 时递减，从而a由2g()0.2此得 a 的取值围为(1,2 3)。应选 D。5、挖掘特殊化jz*.2x2x3 C12例例 1414、不等式C12的解集是A、B、大于3的正整数C、4，5，6D、4，4.5，5，5.5，6分析：分析：四个选项中只有答案 D 含有分数，这是何

40、故？宜引起高度警觉，事实上，将 x 值取 4.5 代入验证，不等式成立，这说明正确选项正是 D，而无需繁琐地解不等式。6、挖掘修饰语例例 1515、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派 3 名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进展控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进展赞颂，那么不同的发言顺序共有A、72 种B、36 种C、144 种D、108 种分析：分析：去掉题中的修饰语，此题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，男女33A372种。应选 A。相间而站，问有多少种站法？因而易得此题答案为2A37、挖掘思想例例 1616、方程2x x2A、02

41、的正根个数为xB、1C、2D、3分析：分析：此题学生很容易去分母得2x2 x32，然后解方程，不易实现目标。事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出y 2x x2,y 点。应选 A。2的图象，容易发现在第一象限没有交x8、挖掘数据例例 1717、定义函数y f(x),xD，假设存在常数 C，对任意的x1D，存在唯一的x2D，使得f(x1)f(x2)C，那么称函数f(x)在 D 上的均值为 C。f(x)lgx,x10,100，那么函数2f(x)lgx 在 x10,100上的均值为A、32B、34C、710D、10分析：分析：f(x1)f(x2)lg(x1x2)C，从而对任意的x110,100，存

42、在唯一的x210,100，使得x1,x222为常数。充分利用题中给出的常数 10，100。令x1x2101001000,当x110,100时，x2lg(x1x2)3100010,100，由此得C.应选 A。x122jz*.四、选择题解题的常见失误四、选择题解题的常见失误1、审题不慎例例 1818、设集合 M直线，P圆，那么集合M P中的元素的个数为A、0B、1C、2D、0 或 1 或 2误解：误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为 0 或 1 或 2 个，所以M P中的元素的个数为 0 或 1 或 2。应选 D。剖析：剖析：此题的失误是由于审题不慎引起的，误

43、认为集合 M，P 就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题。实际上，M，P 表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。应选 A。2、无视隐含条件例例 1919、假设sin2x、sinx分别是sin与cos的等差中项和等比中项，那么cos2x的值为A、1338B、1338C、1338D、124误解：误解：依题意有2sin2x sincos，sin2x sincos由2-2 得，4cos22xcos2x20，解得cos2x 133。应选 C。8剖析：剖析：此题失误的主要原因是无视了三角函数的有界性这一隐含条件。事实上，由sin2x sincos，得cos2x 1sin2 0，所以13

44、3不合题意。应选 A。83、概念不清例例 2020、l1:2xmy 20,l2:mx2y 10，且l1 l2，那么 m 的值为A、2B、1C、0D、不存在误解：误解：由l1 l2，得k1k2 1.2m()1，方程无解，m 不存在。应选 D。m2剖析：剖析：此题的失误是由概念不清引起的，即l1 l2，那么k1k2 1，是以两直线的斜率都存在为前提的。假设一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为 0，那么两直线也垂直。当 m=0 时，显然有l1 l2；假设m 0时，由前面的解法知 m 不存在。应选 C。4、忽略特殊性例例 2121、定点 A1，1和直线l:x y 2 0，那么到定点 A 的距离与到定直

45、线l的距离相等的点的轨迹是A、椭圆jz*B、双曲线C、抛物线D、直线.误解：误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线。应选 C。剖析：剖析：此题的失误在于忽略了 A 点的特殊性，即 A 点落在直线l上。应选 D。5、思维定势例例 2222、如图1，在正方体AC1中盛满水，E、F、G 分别为 A1B1、BB1、BC1的中点。假设三个小孔分别位于E、F、G 三点处，那么正方体中的水最多会剩下原体积的A、1112B、7523C、D、8624误解：误解：设平面 EFG 与平面 CDD1C1交于 MN，那么平面 EFMN 左边的体积即为所求，由三棱柱 B1EF1C1NM 的体积为V正方体，应选 B。

46、8剖析：剖析：在图 2 中的三棱锥 ABCD 中，假设三个小孔E、F、G 分别位于所在棱的中点处，那么在截面EFG 下面的局部就是盛水最多的。此题的失误在于受图 2 的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两局部中，较大局部即为所求。事实上，在图 1 中，取截面 BEC1时，小孔 F 在此截面的上方，VB1BEC11V正方体，应选 A。126、转化不等价例例 2323、函数y xx2a2(a 0)的值域为A、(,0)(0,)B、a,)C、(,0D、a,0)a,)x2a2误解：误解：要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域。因为反函数f(x)，所以x 0，应2x1选 A。剖析：剖析：此题的失

47、误在于转化不等价。事实上，在求反函数时，由y x x2a2，两边平方得y2 a2(y x)x a，这样的转化不等价，应加上条件y x，即y，进而解得，y a或a y 0，2y应选 D。222五、总结提炼五、总结提炼从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么策略，手段都是无关紧要的.所以人称可以不择手段.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进展分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，防止小题大作，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原那么上都可以指导选

48、择题的解答，但更应该充分挖掘题目jz*.的个性，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.1数学选项暗示：开闭区间开闭区间的思想就是暗示我们能不能取到这个值，直接代入验证就行。一般可通过数形结合来判断其具体取值。含有+及-的。即极限讨论法，一般有给出无穷大的选项，我么可用极限的思想去讨论排除或者待选案例较多，大家自行找任意题去验证。函数单调性判断。根据单调性的特征取两个到三个好算的特殊值验证即可得出结论。函数奇偶性判断。根据对称特性，取相应的对称点验证是否成立。2根据所学知识点简化仅限数学，我们完

49、全可以利用知识点干掉干扰条件，当你常规方法做不下去的时候，就这么做。我们不必管其中的道理，但是这类题通常比拟难，我们在完全没有思路的时候，完全可以利用知识点来简化，如下题：这道题估计很多人没思路，或者埋头计算了，其实根据课本知识点，因选择题不考虑中间过程，我们完全可以将 x 给弄没了，但是不能瞎弄没。高中哪些知识点和求极值有关？第一是导数，第二是不等式，如果用导数是针对 x的，我们求的是a 和 b，所以我们用不等式，发现假设一、三项相乘，二、四项相乘，就剩下1 和 a 的平方了，这个完全符合均值不等式，我们不必管为什么，那么在取等号fx=0 的情况下，x=1/x，即x=1 或 x=-1，随便取x=1 或-1，就能得出 2a+b+2=0，那么到这里就明白是求原点到直线的最小距离，也就是圆点到直线的垂线。因为是选择题，并且躲不开课本，我们可以大胆的这么做。很多人不敢这么做，但是就用这么大胆去做这类题，你可以随便找题来，外表看很冒险，但是却可以到达100%的正确率。jz*

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