《2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 6.2.3 组合 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 6.2.3 组合 作业.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业（四）组 合一、选择题1. （2021江苏扬州中学高一期中）金庸先生的武侠小说射雕英 雄传第12回中有这样一段情节，“洪七公道：肉只五种，但 猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我 可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合 后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为 （）A. 20B. 24C. 25D. 26答案：D 解析：混合后可以组成的所有不同的滋味种数为20 +5 +1=26（种）故选D.2. （2021.江苏徐州二中高二期末）有壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的 人民币各1张，可以组成不同的币值一共有（）A. 4种B. 7种C.
2、 15 种D. 18 种答案：C 解析：选取1张人民币共有4种不同的情况，选取2张人民币共有（壹圆，贰圆）（壹圆，伍圆）（壹圆，拾圆）（贰 圆、伍圆）（贰圆、拾圆）（伍圆、拾圆）6种不同的情况，选取3张人民币共有（壹圆、贰圆、伍圆）（壹圆、贰圆、拾圆）（壹 圆、伍圆、拾圆）（贰圆、伍圆、拾圆）4种不同的情况，选取4张人民币共有（壹圆、贰圆、伍圆、拾圆）1种不同的情况, 故共有4+6+4+1 = 15（种）不同的币值.故选C.3. （2021.山西吕梁高二期末）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩 墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融” 一亮相，好评不断，这是一次中国 文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现
3、代设计理念的传承与突 破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和 小李等6名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小 李必须安装同一个吉祥物，且每个吉样物都至少由两名志愿者安装， 则不同的安装方案种数为()A. 18B. 20C. 22D. 24答案：C 解析：其余四名同学的编号为1,2,34小明和小李安装同一个吉祥物，剩余4人安装另一个，共有2种 方案；小明和小李和另外1人安装同一个吉祥物，剩余3人安装另一个, 共有2X4=8(种)方案；小明和小李和另外2人安装同一个吉祥物，剩余2人安装另一个, 共有2X6=12(种)方案;则不同的安装方案种数为2+8+12 =
4、 22(种).故选C.4. (2021江苏无锡一中高二月考)某社区计划在管辖的东海大道 路段内，安排志愿者在6个路口劝导市民文明出行，不闯红灯，不乱 穿马路，每个路口至多设置1个志愿者服务站点，任意相邻的两个路 口至少有一个路口设置1个志愿者服务站点，则不同的设置方案种数 是()A. 19B. 20C. 21D. 24答案：C 解析：根据题意，在六个路口最多可以设置6个志愿 服务点，设路口为123,4,5,6,最少需要设置3个志愿服务点，若设置6个志愿服务点，有(1,2,3,4,5,6)1种设置方法，若设置 5 个志愿服务点， 有(1,2,3,4,5)(1,2,3,4,6)(1,3,4,5,6
5、)(1,2,4,5,6)(2,3,4,5,6)( 1,2,3,5,6)6 种设置方法,若设置 4 个志愿服务点， 有 （1,2,3,5）（1,3,4,5）（1,3,4,6）（1,3,5,6）（2,4,5,6）（1,2,4,5）（1,2,4,6）（2,3,4,5）（2,3,4 ,6）（2,3,5,6）10种设置方法,若设置3个志愿服务点，有（1,3,5）（2,4,6）（2,4,5）（2,3,5）4种设置方 法，则一共有1+6+10+4=21（种）设置方法.故选C.5. （2021.江苏南通一中高三期末）某校学生到学校农场参加劳动 实践，在剥黄豆、翻土、喷农药、捉鱼、喂马5个劳动项目中自主选 择3
6、个参加.已知某班41名学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项 目组合的人数最多，那么选该项目组合的人数至少是（）A. 4B. 5C. 9D. 10答案：B 解析：由题可得选择2个不参加一共有（剥黄豆、翻 土）（剥黄豆、喷农药）（剥黄豆、捉鱼）（剥黄豆、喂马）（翻土、喷农药）（翻 土、捉鱼）（翻土、喂马）（喷农药、捉鱼）（喷农药、喂马）（捉鱼、喂马）10 种组合方式，假设这10种组合，每种都有4名同学选择，而最后一 名同学选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合参加，则可得选该项目 组合的人数至少是5人.故选B.6. （2021湖北石家庄高二月考）（多选题）下列问题属于组合问题的 是（）从10个人中选2人
7、分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幕运算.A.B.C.D. 答案：BC 解析：根据题意，依次分析选项：对于，从10个人中选2人分别去种树和扫地，选出的2人有 分工的不同，故有顺序，是排列问题.对于，从10个人中选2人去扫地，选出的2人没有顺序，是 组合问题.对于，从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队，选出的 5人没有顺序，是组合问题.对于，从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作赛运算，顺序不 一样，计算结果也不一样，是排列问题.故选BC.二、填空题7. (2021湖北孝感高二期中)现有3名高一学生
8、，5名高二学生, 从中选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法种数是 ;若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗下讲话 的主持人，则不同的选法种数是.答案：8 15 解析：对于第一空：根据题意，从中选择一人作 为国旗下讲话的主持人，若从高一学生中选，有3种选法，若从高二学生中选，有5种选 法，则有3 + 5 = 8(种)选法，对于第二空：若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗 下讲话的主持人，从高一学生中选出一人，有3种选法，从高二学生中选出一人， 有5种选法，设高一学生为a , b , c ,高二学生为1,2,3,4,5.则有 (,1)3,2)(,3)3,4)3,5)3,1)3
9、,2)3,3)3,4)(瓦 5)(g1)(g2) (c,3)(c,4)(c,5),有 3X5 = 15(种)选法.故答案为8 15(2021上海建平中学高二期中)从“，b, c, d, e五个字母中 任选三个，共有 种不同的选法.(结果用数字作答)答案：10解析：从。，b, c, d, e五个字母中任选三个，共有 (。，b, c)(a, b, d)(a, b, e)(a, c, d)(a, c, e)(a, d, e)(b, c, d)(b, c, e)(b, d, e)(c, d, e), 10 种不同的选法.故答案为10.三、解答题8. (2021.浙江杭州高二检测)判断下列问题是组合问题
10、还是排列 问题：(1)设集合A=q, b, c, d, e,则集合A的子集中含有3个元 素的有多少个？(2)某铁路线上有5个车站，则这条线上共需准备多少种车票， 多少种票价？(3)元旦期间，某班10名同学互送贺年卡，传递新年的祝福，贺 年卡共有多少张？解：(1)因为本问题与元素顺序无关，故是组合问题.(2)因为甲站到乙站，与乙站到甲站车票是不同的，故是排列问 题；但票价与顺序无关，甲站到乙站，与乙站到甲站是同一种票价， 故是组合问题.(3)甲写给乙的贺卡，与乙写给甲的贺卡是不同的，所以与顺序 有关，是排列问题.9. (2021.巴楚县第一中学高二期中)甲、乙、丙、丁 4个足球队 举行单循环赛.(1)所有各场比赛的双方，共有多少种不同的选法，并且列出所 有结果；(2)所有冠亚军的可能结果，共有多少种，并且列出所有结果.解：(1)甲、乙、丙、丁 4个足球队举行单循环赛，共6种比赛场次，分别为(甲乙)，(甲丙)，(甲丁)，(乙丙)，(乙丁), (丙丁).(2)所有冠亚军的可能有12种，以前者为冠军，后者为亚军.分别为（甲乙），（乙甲），（甲丙），（丙甲），（甲丁），（丁甲），（乙丙）, （丙乙），（乙丁），（丁乙），（丙丁），（丁丙）.