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1、期末复习4 数列姓名： 分数： 一、选择题(共8题)1在等比数列中，则（ ）ABC27D812已知等差数列的前项和为，若，则=（ ）A12B24C36D483已知数列满足，则（ ）ABCD4已知数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则( )ABCD5已知等差数列满足，则数列的前项和（ ）ABCD6已知等差数列的各项均为正数，且，则其前13项之和为（ ）A21B26C36D397利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（）A1项Bk项C项D项8.已知等差数列的公差为，则“”是“数列为单调递增数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、
2、多选题（共4题）.9等差数列的前项和为，则（ ）ABC当时，的最小值为D10在等差数列中，公差，则使其前n项和取得最小值的正整数n是（）A4B5C6D711.对于公差为1的等差数列，公比为2的等比数列，则下列说法正确的是（ ）ABC数列为等差数列D数列的前n项和为12已知等比数列的公比为，其前项之积为，且满足，则（ ）ABC 的值是中最小的D使成立的最大正整数n的值为4039三、填空题（共4题）13等差数列中，若，公差，则_.14已知等差数列的公差， 且、成等比数列，_.15在正项数列中，且，令，则数列的前2020项和_16南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，提出了一些新的垛积公式，
3、所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _四、解答题(共4题)17.已知数列满足，数列的前项的和为.(1)证明：数列是等比数列；(2)设cn=bn.(an+1)，求数列的前项的和.18设数列的前项和为， 已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.19已知正项数列的前项和为，
4、若是和的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求的前项和20.在等差数列中，且.(1)求数列的通项公式；(2)已知数列的前n项和为，且.令，求数列的前n项和.a求出数列的通项公式，最后利用错位相减法求数列的前项的和.【详解】（1）由得，又，故数列是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）得，又数列的前项的和为，当时，又，满足，故数列的通项公式为，-得整理得.18设数列的前项和为， 已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.【答案】（1）（2）【分析】（1）由可求得数列的通项公式；（2）化简的表达式，分、两种情况求的表达式，综合即可得解.（1）解：当时，当时，.不满足，因此，
5、.（2）解：.当时，满足；当时，.综上所述，.19已知正项数列的前项和为，若是和的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求的前项和【答案】（1）；（2）【分析】(1)根据和关系可求的通项公式；(2)根据通项公式可知，其前n项和采用错位相减法求解（1），当，因此当时：，时，即数列是首项为1，公差为2的等差数列，；（2），得：20.在等差数列中，且.(1)求数列的通项公式；(2)已知数列的前n项和为，且.令，求数列的前n项和.【答案】(1)(2)【分析】（1）根据已知条件求得等差数列的首项和公差，由此求得.（2）先求得，利用裂项求和法求得.【详解】（1）设的公差为.因为，所以因为，所以，整理得，联立，并解得，.所以.（2）因为，所以当时，.得.所以.所以，而，解得，即.所以是公比为3的等比数列.所以.则.所以. 8 /