《金融工程》课程教学大纲.docx

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1、金融工程目 录一、课程简介二、教学目标三、教学中需注意的问题四、教材与参考书目五、教学课时分配表1.总计48学时课程分配表2.总计32学时课程分配六、教学内容第一章金融工程概述第二章远期和期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克舒尔茨默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理二、

2、主要的金融期货合约种类与远期合约的分类相似，根据标的资产不同，常见的金融期货主要可分为 股票指数期货、外汇期货和利率期货等。三、金融期货的产生与发展四、期货市场的交易机制1 .集中交易和统一清算.标准化的期货合约条款2 .保证金制度和每日盯市结算制度.开立期货头寸与结清期货头寸3 .期货报价与行情表解读第三节远期与期货的比较一、交易场所不同二、标准化程度不同三、违约风险不同四、合约双方关系不同五、价格确定方式不同六、结算方式不同七、结清方式不同思考题和作业一、复习思考题如何理解保证金制度和每日盯市结算制度，并解释其重要性。二、作业第1、 2、 5题第三章远期与期货定价本章教学要求：掌握远期价格

3、和期货价格之间的关系，无收益资产远期合约的定价，支付 已知现金收益资产远期合约的定价，支付已知收益率资产远期合约的定价，期货 价格与现货价格的关系。本章主要内容包括：远期价格与期货价格，包括远期价值、远期价格和期 货价格的含义，远期价格与期货价格的关系；基本假设与符号约定；无收益资产 远期合约的定价，包括无套利定价法与无收益资产的远期定价；无收益资产的现 货-远期平价定理，远期价格的期限结构；支付已知现金收益资产远期合约的定 价；支付已知收益率资产远期合约的定价；远期与期货价格的一般结论。本章教学重难点：无收益资产远期和期货的定价；期货价格和现货价格的关系第一节远期价格与期货价格一、远期价值、

4、远期价格与期货价格远期价值是指远期合约本身的价值。远期价格是指使远期合约签订时价值 为零的交割价格。类似地，在期货合约中，我们定义期货价格(Futures Prices) 为使得期货合约价值为零的理论交割价格。但值得注意的是，由于期货每日盯市 结算、每日结清浮动盈亏，因此期货合约价值在每日收盘后都归零。二、远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货 价格应相等。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。当标 的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格。远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交 易机制和交

5、易费用的差异上，在很多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在 大多情况下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等。三、基本的假设与符号第二节无收益资产远期合约的定价 一、无套利定价法与无收益资产的远期价值本章所用的定价方法为无套利定价法。基本思路为：构建两种投资组合， 令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资 组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投 资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就 可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格

6、。二、无收益资产的现货-远期平价定理F = Sc-)这就是无收益资产的现货-远期平价定理，或称现货期货平价定理。三、远期价格的期限结构远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。第三节支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益 现值差额的终值。一、支付已知现金收益资产的远期价值f = S-I-Kes从组合的角度考虑，式(3.4)说明一单位支付已知现金收益资产的远期合 约多头可由一单位标的资产和(I+Ke - r (T-t)单位无风险负债构成。二、支付已知现金收益资产的远期价格F = (S - I)er(Tt)这就是支付已知现金收

7、益资产的现货-远期平价公式。第四节支付已知收益率资产远期合约的定价一、支付已知收益率资产的远期价格及现货-远期平价公式这就是支付已知收益率资产的现货-远期平价公式。第五节远期与期货价格的一般结论一、完美市场条件下的持有成本模型如果我们用C表示持有成本，远期价格就为：F = SecTt）相应地：f = F- Sec（T-,）二、非完美市场条件下的远期定价三、消费性资产的远期定价消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、 铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式转化为：F SeTf第六节远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系期货价格和现货价格的关系：可以用基差来描述。

8、所谓基差，是指现货价 格与期货价格之差，即：基差:现货价格-期货价格。基差可能为正值也可能为负 值。但在期货合约到期日，基差应为零。这种现象称为期货价格收敛于标的资产 的现货价格。一、同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系二、当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系思考题和作业一、复习思考题解释现货-远期平价公式的内涵。请阐述下述观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。 如果交割时期货价格低于现货价格呢？二、作业 第1、 3、 4题第四章远期与期货的运用本章教学要求:理解远期和期货的主要应用；掌握套期保值及其策略；了解最优套期保值 率的含义本章教学内容包括

9、：运用远期与期货进行套期保值，包括主要类型、完美 与不完美套期保值、套期保值策略及最优套期保值比率；运用远期与期货进行套 利与投机本章教学重难点：运用远期与期货进行套期保值第一节运用远期与期货进行套期保值一、运用远期（期货）进行套期保值的类型运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头 寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值、空头套期保值。二、完美与不完美的套期保值若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期 货）与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风险时，

10、我们称这种能够完全 消除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”。而不完美的套期保值，则是指那些无法完全消除价格风险的套期保值。通 常不完美的套期保值是常态。期货不完美的套期保值主要源于两个方面：基差风 险和数量风险。不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风 险。三、远期（期货）套期保值策略.合约的选择1 .合约到期日的选择.合约头寸方向的选择四、最优套期保值比率的确定.最优套期保值比率的理解1 .最优套期保值比率的估计第二节运用远期与期货进行套利与投机一、运用远期与期货进行套利当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货）价格偏离其与标 的资产现货价格的均衡关系时，

11、投资者可以运用远期与期货进行套利。二、运用远期与期货进行投机远期（期货）与其标的资产价格变动的风险源是相同的，因此投机既可以通过 远期（期货）实现，也可以通过现货实现。然而，远期（期货）具有进入成本低、高 杠杆效应等优势，这使得远期（期货）成为更好的投机途径。但值得注意的是：高杠杆可能会使得一个小比例的价格变化带来放大的收 益，但也可能导致一个小比例的价格变化带来放大的亏损，这是衍生产品高杠杆 效应的双刃剑本质。此外，远期（期货）投机者不仅通过承担价格变动的市场风险，也通过承 担流动性风险来获取风险收益。思考题和作业一、复习思考题在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？说明产生基差

12、风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小 方差套期保值比率总为L”二、作业第5、7题第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货本章教学要求:熟悉股指期货及其应用；了解外汇远期及其定价；理解利率远期与利率期 货，掌握久期的概念和应用。本章主要内容包括：股票指数期货概述、定价及应用；外汇远期的定价， 包括直接远期外汇协议和远期外汇综合协议的定价；远期利率协议，包括远期利 率协议及其定价；利率期货，包括欧洲美元期货、长期美国国债期货以及利率风 险的套期保值。本章教学重难点：股指期货的应用；久期的含义及基于久期的套期保值第一节股票指数期货一、股票指数期货概述以股票指数作为标的资产的股票

13、指数期货，则是指交易双方约定在将来某 一特定时间交收”一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期 货。如沪深300指数期货、S&P500指数期货。股指期货交易特殊性：（1）现金结算交割；（2）股指期货的合约规模不是 固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金 额。二、股票指数期货的定价股价指数可以近似地看作是支付已知收益率的资产，在无套利的市场条件 下：F =金（，）（了一）三、股票指数期货的应用股指期货最常见的用途包括指数套利与套期保值。1 .指数套利.运用股指期货进行套期保值第二节外汇远期本节主要讨论远期外汇协议的定价问题。一、直接远期外汇协议的定价我

14、们采用支付已知收益率资产远期合约的定价公式为直接远期外汇协议定 价。可以得到直接远期外汇协议的远期价值为f = SS - Ke-r(T-t)远期汇率为F =这就是国际金融领域著名的利率平价关系。二、远期外汇综合协议的定价第三节远期利率协议一、远期利率协议概述远期利率协议(FRA)是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定 时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。二、远期利率协议的定价.远期利率1 .远期利率协议的价值第四节利率期货一、利率期货概述利率期货是指以利率敏感证券作为标的资产的期货合约。人们通常按合约 标的期限，将利率期货分为短期利率期货和长期利率期货。利率

15、远期和利率期货在本质上是相同的，两类产品的关键价格要素远期利 率与期货利率本质上也是相同的。但交易所对利率期货的交易制度安排使得它们 之间出现了一定的差异。二、欧洲美元期货三、长期美国国债期货1 .长期国债现货和期货的报价与现金价格.交割券与标准券的转换因子2 .确定交割最核算的债券.长期国债期货价格的确定四、利率风险的套期保值.久期概述1 .利率远期和利率期货的久期.基于久期的利率套期保值思考题和作业一、复习思考题结合我国实际理解推出股指期货的意义。理解久期的含义，并说明其在投资中的运用。二、作业第 2、 3、 7、 8 题第六章互换概述本章教学要求:掌握互换的定义与种类，了解互换市场的发展

16、，熟悉互换市场的运行机制 本章主要内容包括：互换的定义与种类，包括利率互换和货币互换及其他 互换品种；互换市场及其运作机制。本章教学重难点：互换的定义与种类；互换市场的运行机制第一节互换的定义与种类互换(Swaps)是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交 换一系列现金流的合约。互换的种类也就很多，其中最重要和最常见的是利率互 换与货币互换。一、利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金 交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的 现金流则根据固定利率计算。二、货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另

17、一货币的 等价本金和固定利息进行交换。三、其他互换主要有：交叉货币利率互换；基点互换；增长型互换、减少型互换和滑道 型互换；可延长互换和可赎回互换；零息互换；后期确定互换；差额互换；远期 互换；互换期权；股票互换；商品互换第二节互换市场互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃 避英国的外汇管制而开发了货币互换。1981年所罗门兄弟公司促成了 IBM与世 界银行之间基于固定利率的一项货币互换，这被认为是互换市场发展的里程碑。金融工程教学大纲一、课程简介金融工程是综合运用各种工程技术方法设计、开发和实施新型金融产品, 创造性解决金融问题的一门交叉学科。本门课程的主要内容是

18、远期、期货、互换、 期权等金融衍生工具的原理、定价与应用，以及债券、股票和货币等基础金融工 具市场上一些创新产品的介绍。本课程重视相关理论和技术的应用，目的是使学 生了解金融工程的基本思想、理论和技术，掌握运用金融工程工具进行金融投资 和风险管理的方法和策略，能够运用所学的理论和技术解决各种实际金融问题。本课程为金融学专业课，总课时为48学时，其他专业在学习过金融市场学、 衍生产品概论等课程后，可选用为32学时。适用于金融学专业高年级本科生或 经济学等其他专业高年级本科生，学生先修课程主要有：高等数学、计量经济学、 金融学、金融市场学、投资学等。二、教学目标了解金融工程的基本思想、理论和技术，

19、掌握运用金融工具进行金融投资 和风险管理的方法和策略，能够运用所学的理论和技术解决各种实际金融问题。 本课程的具体教学目的可细分为如下6方面：1）掌握金融工程的基本分析方法；2） 了解各种金融衍生品（远期、期货、互换、期权和其他衍生证券）市场 现状及发展；3）掌握各种金融产品（远期、期货、互换、期权和其他衍生证券）的定价;4）理解Black-Scholes期权定价公式及其拓展；5）掌握期权定价的数值解；6）掌握在险值的概念和计算，了解主要的风险管理方法。三、教学中需注意的问题本大纲体现了金融工程课程体系的完整性，在以后备课和教学过程中, 需根据学生其他先学课程学习情况对内容、课时安排做出一定的

20、调节。例如对金一、互换市场的起源与发展国际互换市场发展迅速的主要原因有三：第一，互换交易在风险管理、降 低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。第二，在其发展 过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。第 三，当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。二、利率互换市场的基本运作机制.互换市场的做市商制度1 .互换市场的标准化.利率互换的其他市场惯例思考题和作业一、复习思考题说明互换的主要种类。二、作业3、5题第七章互换的定价与风险分析本章教学要求:掌握利率互换和货币互换的定价；理解互换的主要风险本章主要内容包括：利率互换的定价，包括利率互换定价的基

21、本原理、协 议签订后和协议签订时的利率互换定价；货币互换的定价；互换的风险，包括信 用风险和市场风险等。本章教学重难点：利率互换和货币互换定价第一节利率互换的定价一、利率互换定价的基本原理与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形：第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利 率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可 能是负的。第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相 等。也就是说，协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零 的固定利率。二、协议签订后的利率互换定价.运用债券组合给利率互换定价1 .运用远期利

22、率协议给利率互换定价三、协议签订时的利率互换定价第二节货币互换的定价与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合， 只是这里的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合，而是一份外币 债券和一份本币债券的组合，远期协议也不再是FRA,而是远期外汇协议。、货币互换定价的基本原理二、运用债券组合为货币互换定价 三、运用远期外汇协议的组合为货币互换定价第三节互换的风险与互换相联系的风险主要包括信用风险和市场风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险。对 利率互换来说由于交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远 比互换的名义本金要少得多。对货

23、币互换来说由于进行本金的交换，其交易双方 面临的信用风险显然比利率互换要大一些。与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险：对于利率互换 来说主要的市场风险是利率风险；对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇 率风险。一、信用风险二、市场风险思考题和作业一、复习思考题理解协议签订后利率互换的两种定价思路：将利率互换分解为债券组合来 定价；将利率互换分解为FRA组合来定价。理解货币互换定价的两种思路：将货币互换分解为债券组合来定价；将货 币互换分解为远期外汇组合来定价。二、作业第1、3题第八章互换的运用本章教学要求:掌握互换在套利、风险管理和合成新金融产品等方面的应用。本章主要内容包括：

24、运用互换进行套利，包括信用套利和税收及监管套利; 运用互换进行风险管理，包括管理利率风险、汇率风险；运用风险进行创造新产 品。本章教学重难点：运用互换进行信用套利的基本原理；运用互换管理利率风险和汇率风险第一节运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为：信用套利；税收与监管 套利。一、信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：(1)双方对对方的资产或负债均有需求(2)双方在两种资产或负债上存在比较优势二、税收及监管套利互换套利的基础：(1)不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇(包括纳税与税 收抵扣)差异；(2) 一些人为的市场分割与投资限制；(3)出口信

25、贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资。第二节运用互换进行风险管理一般认为，风险管理是互换最重要、最基本的功能与运用领域。互换种类 不同，其管理的风险也是各不相同的。例如利率互换主要用于管理利率风险，货 币互换主要用于管理汇率风险，股票互换主要针对股票价格风险，总收益互换和 信用违约互换主要针对信用风险等。一、运用利率互换管理利率风险二、运用货币互换管理汇率风险第三节 运用互换创造新产品互换的第三个用途是构造新的金融产品。例如，一笔固定利率的英国国债 投资加上一份支付英镑固定利息、收入瑞士法郎固定利息的高信用等级货币互 换，可以构造出一个近似的瑞士国债投资头寸。思考题和作业一、复习思考题理解互换

26、的三方面应用：套利、风险管理与合成新产品。二、作业第1、3题第九章期权与期权市场本章教学要求:掌握期权的含义和种类；了解期权市场的运行和交易机制本章主要内容包括：期权的定义和种类，包括看涨期权和看跌期权、欧式 期权和美式期权等；期权市场的产生、现状与发展趋势；期权交易机制，包括期 货合约的标准化和主要交易制度。本章教学重难点：期权的含义和分类；期权市场的交易机制第一节期权的定义和种类所谓期权（Option）,是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简 称执行价格，Exercise Price或Striking Price）购买或出售一定数量某种资产（称 为标的资产或潜含资产，Underl

27、ying Assets）的权利的合约。根据期权购买者 的权利不同、执行时限不同和标的资产不同，期权又有多种不同的分类。一、看涨期权和看跌期权二、期权的多方与空方三、欧式期权与美式期权四、期权合约的标的资产第二节期权市场一、期权的产生与发展二、美国期权交易所概况三、期权交易的新趋势.日益增多的奇异期权1 .交易所交易产品的灵活化.交易所之间的合作日益加强第三节期权交易机制 一、CBOE期权交易所产品简介自1973年芝加哥期货交易所CBOE建立以来，CBOE发展迅速，它把标准 化的期权产品按标的不同大致分为股票期权、指数期权、ETFs和HOLDRs的期 权、信用期权、利率期权和一些期货期权。按照存

28、续期的长短，CBOE的标准化期权产品又可分为：长期期权合约； 存续期为一周的期权合约；存续期以季度为单位的合约。CBOE为了令期权合约更加符合投资者的需求，还专门设计了一种较为灵 活的期权合约，它允许投资者自己制订执行价格、执行方式和到期时间等。二、标准化的期权合约.交易单位1 .执行价格.到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日2 .红利和股票分割.交割规定三、基本交易制度.头寸限额和执行限额1 .买卖指令四、交易所清算制度与保证金制度1 .期权清算公司.保证金制度第四节期权与其他衍生产品的区别与联系一、期权交易与期货交易权利与义务期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利，他只有在对方履

29、约时进行对应买卖标的物的义务期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务标准化交易所交易的现货期权和所有的期货期权是标准化的，场外交易的现货期权是非标准化的都在交易所内交易，所以都是标准化的盈亏风险期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈期货交易双方所承担的盈亏风险利风险可能是无限的，也可能是有限的，卖方则相反都是无限的保证金期权的买者则无须交纳保证金，交易所交易的期权卖者则必须交纳保证金期货交易的买卖双方都须交纳保证金买卖匹配买方有相应买卖的权利，但不一定要执行；卖方必须根据买方的意愿进行相应的买卖行动期货合约在到期是若没有用相应的合约抵消，则必须有相应的买卖行为套期保值把不利风险转移出

30、去而把有利风险留给自己把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去二、股票期权与权证权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市 公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时 间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量 的标的资产。三、内嵌期权和实物期权所谓内嵌期权是指在普通的金融产品中，加上一个具有期权性质的条款， 使得该产品成为普通金融工具和期权的一个组合。随着期权理论的发展和对期权认知的深入，人们发现现实生活中的不少现 象可以被视作期权，而期权的分析思想和定价方法也越来越多地被拓展到金融市 场之外的其他

31、领域，由此产生了实物期权思考题和作业一、复习思考题理解交易所内期权合约的相关规定及交易机制二、作业 第3、4题第十章期权的回报与价格分析本章教学要求：运用图形、公式和表格相结合的方式分析期权的回报与盈亏；分析期权价 格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素本章主要内容包括：期权的回报与盈亏分布，包括看涨期权和看跌期权的 回报与盈亏分布；期权价格的特性，包括内在价值与时间价值、期权价格的影响 因素、期权价格的上下限、提前执行美式期权的合理性、期权价格曲线的形状、 看涨与看跌期权之间的平价关系本章教学重难点：期权的回报和盈亏分析；期权价格的可能分布区间；影响期权价格的主要 因素第一节期权的回报与盈

32、亏分布所有期权和期权组合都可以画出盈亏分布图。一、看涨期权的回报与盈亏分布二、看跌期权的回报与盈亏分布第二节期权价格的特性一、内在价值与时间价值期权价值（合理价格；理论价格；期权费）=内在价值+时间价值期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现 值：看涨期权内在价值=标的资产市场价格一期权执行价格（现值）；看跌期权 内在价值=期权执行价格（现值）一标的资产市场价格。期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期 权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。也就是说，时间价值是期权获利潜力 的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，

33、期权的时间价值就越大。二、影响期权价格的五大因素影响期权价格的因素主要有：1）标的资产的市场价格与期权的协议价格;2）期权的有效期；3）标的资产价格的波动率；4）无风险利率；5）标的资产的 收益。三、期权价格的上下限四、提前执行美式期权的合理性对于美式期权来说，关键在于是否提前执行：无收益资产的美式看涨期权 不可能提前执行，因此g=g；但有收益资产的美式看涨期权有可能提前执行， 只是可能性很小。相反，美式看跌期权都有可能提前执行，因此其下限也是美式看 跌期权的内在价值。五、期权价格曲线的形状（1）期权价格等于内在价值加上时间价值内在价值主要取决于S和X,以及时间和利率、红利等因素；时间价值则

34、受到有效期、内在价值、波动率、利率的影响。（2）期权价值都以内在价值为下限，其中看涨期权上限为标的资产价格， 看跌期权上限为协议价格（现值）。（3）有收益资产的期权价格曲线只要从无收益资产的期权价格曲线稍作改 动即可获得。六、看涨与看跌期权之间的平价关系无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）：c+Xe-r（T-t） = p + S思考题和作业一、复习思考题熟悉期权和期权组合的盈亏分布图。说明期权价格的可能分布区间。解释欧式期权平价公式。二、作业第 2、3、4、6 题融学专业学生而言，可适当缩减远期、期货、期权、互换等衍生品市场的学时， 而较深入地学习衍生产品的定价理论和

35、应用。四、教材与参考书目授课教材：郑振龙：金融工程（第三版），高等教育出版社，2012年。参考书目：赫尔：期权、期货及其他衍生产品（第九版），机械工业出版社，2014 年。宋逢明：金融工程原理：无均衡套利分析，清华大学出版社，1999年。马歇尔：金融工程，清华大学出版社，1998年。周爱民：金融工程，科学出版社，2007年。周爱明：Excel与金融工程学，厦门大学出版社，2010年。叶永刚：金融工程学（第三版），东北财经大学出版社，2014年。内夫特奇：金融工程学原理（第二版），中国人民大学出版社，2014年。林清泉：金融工程（第三版），中国人民大学出版社，2013年。凯宾斯基：金融数学：金融

36、工程引论（第二版），中国人民大学出版社， 2014 年。付元略：金融工程一一衍生金融产品与财务风险管理，复旦大学出版社, 2007 年。王晋忠：金融工程案例，西南财经大学出版社，2012年。杨军战：金融工程应用与案例，复旦大学出版社，2013年。毛二万：金融工程导论，机械工业出版社，2006年。五、教学课时分配表示选学内容，教师视情况分配学时。第十一章布莱克-舒尔茨-默顿期权定价模型本章教学重难点：理解股票价格的变化过程，理解布莱克-舒尔茨期权定价公式的推导及拓展。本章主要内容包括：期权定价的基本思路；股票价格的变化过程，包括布 朗运动、伊藤引理和几何布朗运动；布莱克-舒尔茨-默顿期权定价模型

37、，包括微 分方程、定价公式及参数估计；期权定价模型的评价与拓展。本章教学重难点：几何布朗运动；布莱克-舒尔茨期权定价公式第一节基本思路1973年，美国芝加哥大学教授Fischer Black&Myron Scholes提出了著名的 B-S定价模型，用于确定欧式股票期权价格，在学术界和实务界引起了强烈反响; 同年，Robert C. Merton独立地提出了一个更为一般化的模型。舒尔斯和默顿由 此获得了 1997年的诺贝尔经济学奖。在本章中，我们将循序渐进，尽量深入浅 出地介绍布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型（下文简称B-S-M模型），并由此导 出衍生证券定价的一般方法。基本思路：基于股票价格的

38、变化规律，通过股票来复制期权，并以此为依 据给期权定价。第二节股票价格的变化过程我们为了给股票期权定价，必须先了解股票本身的走势。因为股票期权是 其标的资产（即股票）的衍生工具，在已知执行价格、期权有效期、无风险利率 和标的资产收益的情况下，期权价格变化的唯一来源就是股票价格的变化，股票 价格是影响期权价格的最根本因素。要研究期权的价格，首先必须研究股票价格的变化规律。在了解了股票价 格的规律后，我们试图通过股票来复制期权，并以此为依据给期权定价。一、有效市场理论与随机过程二、布朗运动三、伊藤过程与伊藤引理四、股票价格的变化过程：几何布朗运动五、股票价格几何布朗运动参数的理解第三节布莱克-舒尔

39、茨-默顿期权定价模型一、布莱克-舒尔茨-默顿微分方程更+亦支+dt dS 2更+亦支+dt dS 2a2/ dS?=rf这就是著名的布莱克-舒尔斯微分分程，它适用于其价格取决于标的证券价 格S的所有衍生证券的定价。二、布莱克-舒尔茨-默顿期权定价公式.无收益资产欧式看涨期权的定价公式1 .无收益资产欧式看跌期权的定价公式.无收益资产美式看涨期权的定价公式三、有收益资产的期权定价公式四、期权定价模型的参数估计第四节期权定价模型的精确度评价与拓展造成用布莱克-舒尔斯期权定价公式估计的期权价格与市场价格存在差异的 原因主要有以下几个：计算错误；期权市场价格偏离均衡；使用错误的参数。布莱克-舒尔斯期权

40、定价公式建立在众多假定的基础上。模型拓展主要包括: 无交易成本假设的放松；常数波动率假设的放松；参数假设的放松；资产价格连 续变动假设的放松。一、B-S-M期权定价公式的精确度评价二、B-S-M期权定价模型的缺陷与拓展思考题和作业一、复习思考题理解用马尔科夫过程来描述股票变化过程的合理性。采用风险中性定价原理对衍生证券定价。二、作业第2、 3、 6题第十二章期权定价的数值方法本章教学要求：掌握二叉树期权定价方法；掌握蒙特卡洛模拟方法；了解有限差分方法。本章主要内容包括：二叉树期权定价模型，包括单步和多步二叉树模型， 其他方法和思路；蒙特卡洛模拟的过程、技术实现及应用；有限差分方法及其应 用。本

41、章教学重难点：二叉树期权定价方法第一节二叉树期权定价模型在第十一章中，我们得到了期权价值所满足的偏微分方程，并解出了特定 条件下的期权解析定价公式。但在很多情形中，我们无法得到期权价值的解析解, 这时人们经常采用数值方法(Numerical Procedures)为期权定价，主要包括二叉 树方法(Binomial Trees)、蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation)和有限差分 方法(Finite Difference Methods)。在这一章里，我们将介绍如何借助上述三种数 值方法来为期权定价。一、二叉树模型的基本方法二叉树模型的思想实际上是在用大量离散的小幅度二值运动

42、来模拟连续的 资产价格运动。1 .单步二叉树模型和多步二叉树模型.参数的确定2 .倒推定价法.二叉树一般定价过程3 .支付连续红利率资产的期权定价.支付已知红利额的资产二、二叉树定价模型：其他方法三、二叉树与B-S方程的一致性第二节蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到期权价值 期望的数值方法，由于风险中性定价方法可以使问题大大简化，因此主要介绍在 风险中性世界中的蒙特卡洛模拟，其基本原理也适用于现实世界。一、蒙特卡洛模拟的基本过程基本思路：由于大部分期权价值实际上都可以归结为期权到期回报(payoff) 的期望值的贴现，因此，尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价

43、格的多种运动 路径，计算每种路径结果下的期权回报均值，之后贴现就可以得到期权价值。二、蒙特卡洛模拟的技术实现三、蒙特卡洛模拟的理解和应用第三节有限差分方法主要思想是：应用有限差分方法将衍生证券所满足的偏微分方程转化为一 系列近似的差分方程，之后用迭代法求解，得到期权价值。具体地说，有限差分 方法就是用有限的离散区域来替代连续的时间和资产价格。一、隐性有限差分法二、显性有限差分法三、有限差分方法的比较分析和理解四、有限差分方法的应用思考题和作业一、复习思考题理解二叉树定价方法的基本原理，并解释其与B-S方程之间的一致性。二、作业第2、 4、 6题第十三章期权交易策略及其运用本章教学要求：掌握期权

44、交易的头寸及其应用；掌握主要的期权交易策略；掌握期权组合 盈亏图的算法本章主要内容包括：期权交易头寸及其运用，包括运用期权进行静态套期 保值、杠杆投资、投机等；期权交易策略及其运用，包括标的资产与期权的组合、 差价期权、差期组合、对角组合、混合期权；期权组合盈亏图的算法本章教学重难点：主要的期权交易策略；期权组合盈亏图的算法第一节期权交易头寸及其运用期权是现代金融市场中运用最广泛、变化最丰富、结构最精妙的金融产品, 交易者通过期权与期权之间的组合、期权与其他金融产品之间的组合可以构造出 具有不同盈亏分布特征的交易策略,实现不同的回报,满足不同的风险收益偏好。本节主要内容有：运用期权进行静态套期

45、保值；运用期权进行杠杆投资； 卖空期权进行投机；运用期权的其他方法。一、运用期权进行静态套期保值二、运用期权进行杠杆投资三.卖空期权进行投机四、运用期权的其他方法第二节期权交易策略及其运用通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以得到与各种期权头寸 本身的盈亏图形状相似但位置不同的盈亏图。如，标的资产多头与看涨期权空头 的组合，可以得到看跌期权空头的盈亏图。一、标的资产与期权的组合二、差价组合差价(Spreads)组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种 期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权），其主要类型有牛市差价 组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。三、差期组合差期（

46、Calendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期 权的不同头寸组成的组合。它有四种类型：看涨期权的正向差期组合；看涨期权 的反向差期组合；看跌期权的正向差期组合；看跌期权的反向差期组合。四、对角组合五、混合期权混合组合是由看涨期权和看跌期权构成的组合，其形式可谓五花八门，常 见的主要包括跨式组合、条式组合、带式组合和宽跨式组合等。第三节期权组合盈亏图的算法若期权交易的结果在盈亏图上出现负斜率，就用（-1）表示，如果出现的结 果是正斜率，就用（ + 1）表示；如果出现的结果是水平状，就用（0）表示。每 个折点都用逗号隔开，各种基本头寸的盈亏状态可以分别表示成：看涨多头

47、：（0, + 1）;看涨空头：（0, -1）;看跌多头：（一1, 0）；看跌空头：（ + 1, 0）；标的 资产多头：（ + 1, +1）;标的资产空头：（-1, -Do一、标的资产多头的组合分解图二、标的资产多头的组合分解图三、看涨多头的组合分解图思考题和作业一、复习思考题熟悉主要期权组合交易策略及其应用。二、作业第1、3题第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值本章教学要求：掌握Delta与期权的套期保值；了解期其他参数与期权的套期保值本章主要内容包括：Delta与期权的套期保值，包括期权Delta值的计算、 性质、证券组合的Delta值、Delta中性状态与套期保值；Theta与套期保值，包 括Theta值的计算、性质、Theta值与套期保值；Vega、Rho与套期保值；交易 费用与套期保