《2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 函数的单调性与最值（2）导学案新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 函数的单调性与最值（2）导学案新人教A版必修1.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11.3.11.3.1 函数的单调性与最值（函数的单调性与最值（2 2）【导学目标导学目标】 1.通过对一些熟悉函数图像的观察、分析，理解函数的最大值、最小值的定义及其几何意 义； 2.会利用函数的单调性求函数的最大值、最小值. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾：新知梳理新知梳理： 1.1.函数图象与最大、最小值函数图象与最大、最小值 观察课本第 27 页图 1.3-2 和第 29 页图 1.3-4，可以发现图象有最低点的是 _ ；图像有最高点的是 ；既无最高点又无最低点的是 . 2.2.函数的最大（小）值函数的最大（小）值一般的，设函数)(xfy 的定义域为I，如果存在实数M满足：（1
2、）对于任意的Ix,都有( )f xM；（2）存在0xI，使得_ _.那么，我们称M是函数( )yf x的_ _值. 设函数的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的xI，都有( )f xN；（2）存在0xI，使得 .那么，我们称N是函数( )yf x的_ _值. 【感悟】（1）函数的最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在Ix 0,使得Mxf)(0；（2）函数的最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对任意的Ix,都有( )f xM（( )f xN）.对点练习对点练习：1下图是函数)(xfy 的图像，则函数)(xfy 的最大值为 _，最小值为 _ .2对点练习对点练习：2.函数
3、2( )23f xxx (xR)的最大值是（ ）(A) 2 (B)3 (C)4 (D)5 3.3. 最大最大( (小小) )值的几何意义值的几何意义函数)(xfy 在其定义域（某个区间）的最大值，其几何意义是图像上_ ，最小值为图象上 ，即数形结合可得最值.对点练习对点练习：3. 设)(xf是定义在区间11, 6上的函数.如果)(xf在区间2, 6上递减,在区间11, 2上递增,画出一个)(xf的图象,从图象上可以发现)2(f是函数)(xf的一个 _. 【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例题例题 1.1.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面
4、的高度hm与时间ts之间的关系为187 .149 . 4)(2ttth，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到 1m）？变式训练变式训练 1 1：将进货单价为 40 元的商品按 50 元一个出售时，能卖出 500 个.已知这种商品 每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为得到最大利润，售价应该为多少元？最大利润 是多少？3例题例题 2 2： 已知函数2( )1f xx,(2,6x),求函数的最大值和最小值. 4例例 3.3.求二次函数76)(2xxxf在区间2 , 2上的最大值和最小值.变式训练变式训练 2 2: 求函数122axxy在区间 2 , 0上的最大值和最小值.5【课堂小结课堂小结】