《双曲线练习(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线练习(含答案).docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、双曲线练习一、 选择题1、双曲线/一号=1的渐进线方程为（）A、y = 3x B、y = -x C y = Gx D y = +-x 332、如果双曲线经过点网6,G），渐进线方程为），=3,则此双曲线方 程为（）3、已知方程上+上=1的图像是双曲线，那么上的取值范围是（） 2-k k-A、k2 C、Zvi或22D、k -25、点P是以不工为焦点的双曲线= 1的一点，且|P国= 12,则I明二（）A、2 B、22C、4 或 22D、2 或 226、双曲线/一号=1的渐进线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是（）A、60A、60B、90C 120D、1507、如果双曲线口卜的离心率等于2,则实外等
2、于（）A、-6B、-14C、-4D、-88、已知双曲线/曰 = 的两个焦点分别是斗鸟，点尸为双曲线上的 一点，且/铲鸟=90。，则MP6的面积等于（）A、0.5B、1C、3D、69 已知方程fsine+V = sin2。表示焦点在y轴上的双曲线，则点 P（cosasin。）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限10、椭圆今的离心率为管，则双曲线今/1的离 心率为（）A、正B、正C -D -2424二、填空题11、双曲线工一片=1的实轴长为 ,虚轴长为，焦点43坐标，顶点坐标，离心率为，渐进线方程为 o12、已知a = 2k,经过点4（2,-5）,焦点在y轴上的双曲线标准方程
3、 o13、已知双曲线8点2_62 =8的一个焦点为他3）,则k的值为 o14、双曲线的渐进线方程是3x4y = 0,则双曲线的离心率等于15、若焦点在），轴上的双|H|线方程是击石=i,则其焦距的取值范围是 O三、解答题16、已知双曲线的中心在原点，焦点在）,轴上，焦距为16,离心率为 求双曲线的方程。317、求与双曲线有公共渐进线，且经过点4-3,2月的双曲线的方程。18、已知月,8分别是双曲线版2一5产=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且NPK = 120。，求；P的面积19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值20、已知半圆f + y2=i（”o）的直径为ab,点
4、尸在半圆上，双曲线以AB 为焦点，且过点P。若求双曲线的方程。双曲线练习答案二、选择题12345678910cBCCDAACCA二、填空题11、实轴长为4 ,虚轴长为26,焦点坐标_卜77,0),(万，。卜顶点坐标(-2,0),(2,0),离心率为W，渐进线方程为)，=*312、- = lo 13、-1 o 14、e = -o15、-2ko2() 164 3三、解答题16、解:由题意知，2c = 16 /.c = 8z A又 e = = :.a = 6 b2 =( - a2 = 28a 3.=1,36 2817、解：设双曲线的方程为一土 =丸 a bA(-3,2百)在双曲线上一空L = 1得所
5、以双曲线方程为/-=1 9418、解:双曲线可化为小?】设PK=?2鸟=用=2c = 2而由题意可得，m-n = 2z = 10FF = nr + n2 -22cos 120所以加=20m2 + n2 - 2mn = 100m + n +mn = 60=mn sin 120 = 5 百 219、证明：设双曲线的方程为小I P（。）所以渐近线方程为y = fx bp到二的距离4= I”二切p到），=，/的距离么“尹咽b7777 b -又P在双曲线上所以 岑=1即/%2二/82a b故*可化为d/d?=依，一。然a2+b2a2b2a2+b220、解：P在半圆上ZPAB = -3AP = -AB = 2P在圆上.d又 2c = A3 = 2c = 1=3 - 41-4 2a2 +/?2 = c2 = 1可得二_21=144-8tz2 + l = 0 :.a2=-0a2 /.a2b2 =222所以双曲线方程为一J-4=12-6百2 T