《2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 第七章 第3课时 离散型随机变量及其分布列 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 第七章 第3课时 离散型随机变量及其分布列 作业.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3课时 离散型随机变量及其分布列1 .(多选)下面给出四个随机变量，属于离散型随机变量的有(AC)A. 一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数B. 一个沿直线y=x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置C.某城市在1天内发生的火警次数4D. 1天内的温度”解析：A中经过的车辆数和C中发生的火警次数都能列举出来，而B, D中都不能列 举出来，所以A, C中的。是一个离散型随机变量.2.袋中有大小相同的5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回抽取 的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X,则X所有可能取值的个数是(B )A. 5 B. 9C. 10 D.
2、25解析：号码之和可能为2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,共9个.3 .已知随机变量X的分布列为尸(X=k)=%, k=l, 2,，10,则P(3WXW4) = (A)A瑞B券168C-34? D34T解析：因为随机变量X的分布列为P(X=Z)=/，k=l, 2,10,10所以2+广=i，k=解得=10241023,也、，十 a a . a . a . a A所以 P(3WX(4) = P(X = 3) + P(X=4).1024 10241023 1023_ 64=347,故选A.4 .下表是离散型随机变量X的分布列，则常数a的值是(C)X3459a1 .11P26 +
3、a26解析： *、+a+昇*=1,解得a=l.故选C5 .从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人 数为。求自的分布列.解析：自所有可能的取值为0, 1, 2,则p6=o)=3T卷%=1)=警=看PL维华P(q_2)一 a。一所以己的分布列如下表所示.012P7757115综普甑I6 .袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1, 2, 3, 4, 5,现从中 任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X,则X所有可能取值的个数是(C)A. 6 B. 7C. 10 D. 25解析：X 的所有可能取值有 1X2, 1X3, 1X4, 1X5, 2X3, 2X
4、4, 2X5, 3X4, 3X5, 4X5,共 10 个.7 . 一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半, 四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X,则 P(X1)= 1 .解析：依题意，P(X=1) = 2P(X = 2),P(X = 3)=1p(X = 2), P(X = 3) = P(X=4).由分布列的性质得 P(X= 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X=4)= 1,则 4P(X=2)=1,即 P(X=2)=|,P(X=3)=P(X=4)=|,所以 P(X1)=P(X = 2)+P(X =
5、3) + P(X=4)=1. J8 .若随机变量X服从两点分布，且P(X = 0)=0.8, P(X=l)=0.2.令Y = 3X 2,则P(Y =-2)= 0.8 .解析：由 丫=-2,且 Y=3X2,得 X = 0,所以 P(Y=-2)=0.8.9 .受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年.现从该厂已 售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下表.品牌甲乙首次出现故障时间X/年OVxWll20VxW2x2轿车数量/辆2345545每辆利润/万元1231.82.9将频率视为概率，解答
6、下列问题：从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；生产一辆乙品牌2+3 则 p(a)=F(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为Xi， 轿车的利润为X2,分别求Xi，X2的分布列.解析：(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A,iio.(2)依题意得，Xi的分布列如下表所示.Xi123P1253509 ToX2的分布列如下表所示.拓广甲能答对其中的10 .甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中, 6道试题，乙能答对其中的8道试题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试, 答对一题得5分，答错一题得0分.求：(1)甲答对试题数X的分布列；(2)乙所得分数Y的分布列.解析：(1)X的可能取值为0, 1, 2, 3.Cl p(x=o)f=120 30P(X=1) =120 10P(X = 2) =ccl 60 1Go -120-2,P(X-3)-C3o-12O-6，所以甲答对试题数X的分布列如下表所示.X0123P1303 To216乙答对试题数可能为1, 2, 3,所以乙所得分数Y=5, 10, 15.P(Y = 5) =120 15P(Y-10)- Go 12015，Cl 567P(Y=15)=C%=120=T5-所以乙所得分数Y的分布列如下表所示.Y51015P175715715