《苏教版选择性必修二7.4.2二项式系数的性质及应用随堂作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选择性必修二7.4.2二项式系数的性质及应用随堂作业.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【优质】二项式系数的性质及应用随堂练习一.单项选择（）L（x-y）（“+2y-l）的展开式中。2项的系数为（）A. 160 B. 80 C. -80 0. -1602 .假设（2%+1）8=，+%（% + 1） +02a+ lp+%（%+1）那么 “3=（）A. 56 B. 448 C, -56 D, -448（1 + a/2）= x + y 6lim =3 .收/，其中乙.”Z,那么K （）A. & B.百C. 2 D.以上都不对4 .在（2 一 %）的展开式中，前3项的系数和为（）A. 16 B. 32 C. 80 D. 160.假设（2+以=%+%（%+1）+（%+1）2 +%（%+1）
2、那么/=（）A. 56 B. 448 C, -56 口. -448.（2xT），+4（x l） + 4（x1）3+4（*-1）4+%（%炉贝产=（A. 10 B. 80 C. 40 D. 120二.填空题（）（2/xy=-）6二项式的展开式中含尸项的系数是 （用数字作答）7 .（3+2力4 = 4+研+5 + .+%吟假设数列4知%.,（1.（41,丸N）是个单调递增数列，贝此的最大值为8 .在（）的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，那么含x项的系数等于.+/+炉 +炉=% +（3）+ =（_3）2 + /（%_3）3+ r 4且4=%+4+%+.+为，贝即,=9 .假设（2-3%）6 =
3、 % +平+生/ + .+纵6,那么4+4+/ +%等于三.解答题()三.解答题()12.的展开式中,给出以下条件:假设展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7 ： 2；所有偶数项的二项式系数的和为256；假设展开式前三项的二项式系数的和等于46.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成以下问题:(1)求W展开式的常数项;(2)求展开式中系数绝对值最大的项.(备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分：此题中所有的n取值相同)13.(1)求09966的近似值；(结果精确到o.ooi)(2)设且04”13,假设5仔+，能被13整除，求a的值.14.设GF238a。+ a2x +
4、 a3x HF asx()求 +%+出的值.(2)求5 =7+&7+G；除以9的余数.参考答案与试题解析.【答案】C【解析】分析：求出(尤+2丁-1)5的展开式中Vy2的系数和/y的系数即可得到 (x-y)(x + 2y-17的展开式中3y2项的系数详解：解：( + 2y-l)5=2y + (x-1)，其展开式的通项为& = Gr(2W(iy = 3 .产giy,令5-厂=2,那么r=3,此时(x+2yTY的展开式中/的系数为3) = -120,令5-=1,那么r=4,此时(+2-1)5的展开式中的系数为或2(-C；) = -4所以(y)(x + 2y-l)的展开式中项的系数为_i20-(40
5、) = -80 应选：C.【点睛】此题考查二项式定理的应用，考查数学转化思想利计算能力，属于基础题1 .【答案】D【解析】由题意,【解析】由题意,(2x + l)8=2(x+l)-=% + %(X + 1) +(% + 1) +8(X+l)通项 J = Q2(x + l)8-z x(-1)0r+co y-+co272=limlimn-+colimn-+co应选：A.【点睛】 此题考查利用二项式定理计算极限值，解题的关键就是计算出相和力的表达式，考查计算能力，属于中等题.3 .【答案】B【解析】分析：根据二项式定理展开可得前三项的系数之和.详解：由二项式定理的展开式可得，前三项的系数和为：C；2
6、5-C；24 + C；23 =32.应选：B【点睛】此题考查二项式定理，根据二项式定理展开式求指定项的系数，关键在于熟记展开式的 通项.4 .【答案】D【解析】由题意,【解析】由题意,(2x + 1) = 2(x +1) I8 = a。+ q (x+l) + %+ .+8(x+l)通项 J = Q2(x +1)产 x (-l)0r%_，24k41,解关于女的不等式，即可得出结论.详解：因为（3+2%）4024()=q + a2x+a3x Hb ax所以4=34-2匕二由为,2k2 k-2 得J ， Jo 2 c4o ,即攵一 1 42-k ,87k,2k 2川C广（2）设第一+ 1项的系数绝对
7、值最大，那么2 c9 2 2 J ,进而可解得结果.详解：假设选：Cj 5,即2_5 36 = 0,解得 =9或 =-4 （舍）； 假设选：C+C：+C： += 256,即 2t=28,解得 =9；假设选：C+C：+C=46,即+_90 = 0,解得 =9 或 =1 (舍),展开式通项为”9-3r二(-2)Cx 2（= 042 ,9），令 29-3r =0得r=3, 所以展开式中的常数项为第4项，常数项为4=（2丫C =-672（2）设第 + 1项的系数绝对值最大，那么2rC； 2y+12 y9 21cl，解得31720r 3，因为是整数,所以r=6, 故展开式中系数绝对值最大的项为C； X（
8、-26 = 5376/ 13.【答案】（1） 0. 976； （2） 1.【解析】分析：（1）根据。9966 =0-。04）6，按照二项式定理展开，可得结果;（2）根据5F+ =（52-1）k+。，按照二项式定理展开，根据它能被13整除，可得结 果.详解:解： 09966 =(1-0.004)6 =幡&(0.。04)|+C；(0.004)2+(2) 512021 + a =(52- + = /522021 -4522020 + Cf02I522019 + .+ C就5, 一C第 十 aq/2021 C 1r 2020 . x-2q )2019 . x-2020其中 5()21” C2021DZ
9、+ C2021DZ H r 2021 能被 13 整除,2021 .八只需一。2+能被13整除，由044V13,得4 1=0,故。=1.14.【答案】(1) 32896 (或27+2匕)；(2) 7.【解析】分析：（1）令 = 1和1=-1,相加可得结果;（2）先求得S = 89-l=（9-进而用二项式定理可得结果.详解：(1)对于(XT) =%+。/+。2l2+生/+.+%8, 令 X = ,得 +q+4+/ + +q =(3T)8 =28 , 令x = T,得。一4+生一%+%=(-3-1)8=48,+得：2(0+。2+%+4+/)=28+48 ,所以 /+% + %+%)+&所以 /+% + %+%)+&27 +215 =32896(2) S = C7+C7 + . + C = 227 -1 = 89 -1显然，上面括号内的数为正整数，故S除以9的余数为7.