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1、高一数学试卷考生注意：1 .本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分.考试时间120分钟.2 .请将各题答案填写在答题卡上.3 .本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章5.1.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.1 .命题的否定是（）A.3, 2*-1之3B. Vx3C. Vx3, 2x-x3D. Vx3.若全集U = 3,2,1,2,4,5,A = 1,2,5,8 = -2,1,2,则集合3,4=（）A. e（Ac3）B. d（AUB）C.D.3 .函数x） = %3X + 20的零点所在的区间是（）A.（0,
2、1）B. （1,2）C.（2,3）D.（3,4）4 . 2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手” .对接 时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了 梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核 心舱成功实现太空握手”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5 .已知函数/（力=九22办+ 7在7,+8）上单调递增，则。的取值范围为（） 7、A. 7,+oo）B. 亍+C. （-oo,7D.（7-I
3、 26 .函数/（幻=，-2）111（|%|+2）的大致图象是（）.已知某种药在病人血液中的量不低于900mg才有疗效，现给某病人静脉注射了 3000mg 该种药若该种药在血液中以每小时19%的比例衰减，经过小时失去疗效，则（）（参 考数据 lg3ko.477）A. 5B. 6C. 7D. 88.已知是定义域为R的奇函数，当尤0时，力=2+/,若对于任意 xe0,-Fw）,不等式/（f+。之2%） - /+2无+2恒成立，则%的最小值是（）53A. 1B. -C. -D. -242二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选
4、对的得2分，有选错的得0 分.9.已知函数“X）的图象如图所示，若基函数g（x）和函数“X）的图象恰有2个公共点, 则g（x）的解析式可能是（C. g(x)C. g(x)/、 1B. =D. g(x) = 丁10.已知/(x)为奇函数，函数 g(x) = /(x) ，+ 1,若/=4, g(2)=白，则() jc210.已知/(x)为奇函数，函数 g(x) = /(x) ，+ 1,若/=4, g(2)=白，则() jc2A. cB. cd-x2 + 2x, 0 xdD. ab12 .已知函数= 2乙A.B./(x)的值域为0+8)/ (x)在2k, 2k + l(z：e N*)上单调递增z、
5、3恒成立 o1 ( 1 YD.函数g(x) = x) 彳-1有6个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .若函数九)=优一9(。且owl)的图象过定点p,则0的坐标为.14 .若函数和g(x)的值域相同,但定义域不同，则称/(X)和g(x)是“同象函数”.已知函数) = / +2,写出一个与/(x)是“同象函数”的函数g(x)的解析式： gW二 .15 .已知x。，则4向+一的最小值为.4 -1.已知/(X)是定义域为 r 的函数，且X/xeR, /(x + l)-f(x-4) = -l,且/(3) = L则 /(2022) =,四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写
6、出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.16 . (1)若3a + 2匕=2,求()的侑:(2)求值：Iog63-log37-log79 + log6(log216).17 .已知集合4 = 乂 x2 -3x-180,B = |x| m-5x2n.(1)若m=1,求Ac3；(2)若AuB = A,求力的取值范围.18 .某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈 利40元产品二：投资1万元，前x(lx12,九wN+)个月 总盈利(单位：元)与 x的关系式为了。)=这2+，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈 利30元.(1)求/的解析式；(2)若小红有1万元，根据小红投资周期 不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个 能获得最大盈利.19 .如函数/(x) = log3(x+12)+ log3(6-x).(1)求/(x)定义域.(2)从下面两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分. 求不等式f (x)-log3 5o,且awl)是偶函数.(1)求Z的值；(2)若4 = 2,函数g(x) = /(x) + /%/(x) 4/7z + 6m2,讨论g(x)零点的个数.