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1、高考专题突破12电磁感应中的动力学、能量和动量问题多维课僮|爽碱多维课僮|爽碱题型透析 多维冲关师生互动甲mg 乙考点一电磁感应中的动力学问题状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析1.两种状态及处理方法2.力学对象和电学对象的相互关系电源:E=n, E=BLv-内电路内电阻(1)电学对象彳外电路:串、并联电路E、全电路:E=/(A+r) 4受力分析:/安=3(2)力学对象mg9联立解得心察发，选项D错误.2 .（电功率和焦耳热的计算）（多项选择）CD、E户是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导 轨，导轨间距为L
2、在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场, 磁感应强度大小为B,磁场区域的宽度为d,如下图.导轨的右端接有一阻值为R的电阻, 左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接.将一阻值为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上人高 处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处.导体棒与水平导轨接触良好， 且动摩擦因数为，那么以下说法中正确的选项是（）A.通过电阻R的最大电流为“L那B.流过电阻K的电荷量为常C.整个电路中产生的焦耳热为机9D.电阻K中产生的焦耳热为良财一田解析：选ABD.质量为根的导体棒从弯曲轨道上高处由静止释放，刚进入磁场时速 度最大，由mgh=mv29得最大速度D=N2gh,产
3、生的最大感应电动势Em=BLv=BL板前i.由闭合电路欧姆定律可得通过电阻K的最大电流人=翱=*, A正确；在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的感应电动势的平均值=笔=陪，平均感应电流/=盘， ZXl /XI流过电阻R的电荷量为联立解得9=第=甥，B正确；由能量守恒定律可知整 个电路中产生的焦耳热。=/wg/i陪，C错误；电阻K中产生的焦耳热Qi =, mg（h fid） 9 D 正确.考点三电磁感应与动量结合问题多维探究1 .应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问 题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题.2.在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切
4、割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受 的安培力等大反向，合外力为零，假设不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问 题往往要应用动量守恒定律.第1维度：电磁感应与动量定理结合理论上电荷量的求法：q=It.方法1:在电磁感应问题中最为常见的思路为：对某一回路来说，据法拉第电磁感应定 律，得=等，显然该感应电动势是对时间的平均值，再由/=与便为回路中的总电阻)可 以得到1=5综上可得广挈假设B不变，那么行竿=誓.方法2：设想在某一回路中，一局部导体仅在安培力作用下运动时，安培力尸为变力, 但其冲量可用它对时间的平均值进行计算，即/冲量=a,而尸=8辽(，为电流对时间的平均值)，故有：BILt=
5、mv2mvi均值)，故有：BILt=mv2mvi而 It=q9故有q=(2018 天津卷)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为I 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计.H和cd是两根与导轨垂直、长度均为/、电阻 均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为，列车 的总质量为利列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导 轨平面向下，如图1所示.为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电 源内阻及导线电阻忽略不计.列车启动后电源自动关闭.
6、XXX XXX XXXXXX55一XXXXXXXX XXXXXXXX卜宽度T*间距(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；(2)求刚接通电源时列车加速度Q的大小；(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域， 磁场宽度和相邻磁场间距均大于，.假设某时刻列车的速度为。0,此时。氏cd均在无磁场区域, 试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场?解析：（1）M接电源正极.列车要向右运动，安培力方向应向右.根据左手定那么，接通 电源后，金属棒中电流方向由到氏 由c到d,故M接电源正极.（2）由题意，启动时H、cd并联，设
7、回路总电阻为K总，由电阻的串并联知识得R 总=（D设回路总电流为/,根据闭合电路欧姆定律有/=强 设两根金属棒所受安培力之和为人有F=B 根据牛顿第二定律有F=ma联立式得。=鬻（3）设列车减速时，cd进入磁场后经Af时间恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒 与导轨所围回路的磁通量的变化为平均感应电动势为Ei,由法拉第电磁感应定律有Ei =Ei =A0Nt其中N/=BP设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有=得设cd受到的平均安培力为有以向右为正方向，设A,时间内cd受安培力冲量为/冲，有/冲=一尸幺啦同理可知，回路出磁场时力受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域 安培力冲量为1（
8、）9有/o=2/冲设列车停下来受到的总冲量为/总，由动量定理有/总=0一机如联立式得当=等贯讨论：假设今恰为整数，设其为小那么需设置块有界磁场；假设今不是整数，设关的整数 局部为N,那么需设置N+1块有界磁场.答案：（1）M 理由见解析（2嘿（3）见解析第2维度：电磁感应与动量守恒结合两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒和cd,构成矩形回路，如下图.两根导体棒的质量皆为如 电阻皆为R,回路中其余局部的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为反设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒H有指向 棒cd
9、的初速度如.假设两导体棒在运动中始终不接触，贝！J：Bba在运动中产生的焦耳热最多是多少?3(2)当曲棒的速度变为初速度的;时，cd棒的加速度大小是多少？解析：曲棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量变小，于是产生 感应电流.血棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动，cd棒那么在安培力的作用下 向右做加速运动.只要H棒的速度大于cd棒的速度，回路总有感应电流，H棒继续减速, cd棒继续加速，直到两棒速度相同后，回路面积保持不变，不产生感应电流，两棒以相同 的速度与做匀速运动.(1)从开始到两棒到达相同速度。的过程中，两棒的总动量守恒，有nwo=2加0根据能量守恒定律，整个过
10、程中产生的焦耳热3设打棒的速度变为不;o时，cd棒的速度为力,那么由动量守恒定律可知mv.=lmv,+mvf1311解得 vf=vo,回路中的电动势 E=-BLv()=BLv此时cd棒所受的安培力F=BIL=Bp d2 t 2%)由牛顿第二定律可得，4棒的加速度。=5=不记.小心 1, S22ro答案：与了第3维度：三大观点的综合应用如下图，在大小为B的匀强磁场区域内，垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨，在导轨上面平放着两根导体棒刈和cd,两棒彼此平行，构成 一矩形回路.导轨间距为导体棒的质量均为小，电阻均为R,导轨电阻可忽略不计.设 导体棒可在导轨上无摩擦地滑行，初始时刻时棒静止，给棒一个向右的初速如，求：当cd棒速度减为0.8*时的加速度大小；从开始运动到最终稳定，电路中产生的电能为多大?