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1、第2课时样本相关系数基础I狙1 .下列说法中，正确的是(C)两个变量的相关系数Q0,则两个变量正相关.两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强.若两个变量负相关，那么其回归直线的斜率为负.A.B.C.D.解析：由样本相关系数的性质可知，正确.2 .在一组样本数据(即，yi),(如2)，(&, y)-22,孙小,x不全相等)的 散点图中，若所有样本点, y/)(z= 1, 2,，)都在直线y=；x+l上，则这组样本数据的 样本相关系数为(D)A. -1 B. 0C.J D. 1解析：所有样本点均在直线上，则样本相关系数最大，即为1.3 .下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较
2、强线性相关关系的 是(B) A.B.C.D.解析：两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两 个变量具有线性相关关系的图是和.故选B.4 .对四对变量y和x进行相关性检验，已知是观测值的组数，是相关系数，且 =3, r=0.9950；=7, r=0.9533； =15,=0.3012；=17,=0.4991 ,贝U变量 y 和x线性相关程度最高的两组数据是(A)A.B.C.D.解析：样本相关系数r的绝对值越接近于1,相关程度越高.5 . 5名学生的数学和物理成绩如下表：学科学生成绩ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否具有
3、相关关系.解析：把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点 (为，yi)(i= 1, 2,，5),作出散点图如图.片物理成绩70 60 * *5040302010 -:学成绩 10 20 30 40 50 60 70 80%从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理 成绩也在由小变大，即它们正相关.6.变量X与丫相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5), 变量。与 V相对应的一组数据为(10, 5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5,
4、2), (13, 1). 表 示变量y与X之间的线性相关系数，均表示变量V与。之间的线性相关系数，贝1J(C)一初丫一刃参考公式：线性相关系数厂= 2忙(看一君2愎y 一刃2V /-=!V i=lA 与 V0.75,则可认为y与工有较强的线性相关关系，值精确到0.001）力(七-可(丫 -刃2q77. 1=11=1力(七-可(丫 -刃2q77. 1=11=15参考数据：2（可元）（口一歹）二 66, i=l2 + 3 + 10 + 5 + 15【解析】（1）由表格中的数据，可得壮= 5 + 2 + 9 + 8 + 11 =7,外卖甲的日接单量的方差s =外卖甲的日接单量的方差s =(5-7+(
5、2-加+(9-加+(8-7)2+(11-7)2=。外卖乙的日接单量的方差戌=(2 7)2+(3 - 7)2+(11)2+(5 - 7)2+(15 - 7)2=23.6,因为亍二又$,0.75,则线性相关程度很高, 可用线性回归模型拟合）.（百千克）附：相关系数公式厂二543f-。2 4 5 6 8 %（千克）f （七- y）3% -8Z=1_z=li=lV z=lV i=lyf-y2i=l参考数据：V03 0.55, 09 0.95 .【解析】由已知数据可得7=2 + 4 + 5 + 6 + 8=5,-3+4+4+4+5 , y=所以 2（玉 _工）（必 ）=（-3）x（-l） + （-l）x0 + 0x0 + lx0 + 3xl = 6 , i=l 所以相关系数厂二6275x720.95因为75,所以可用线性回归模型拟合y与X的关系.