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1、- 1 -20192019 学年度第二学期高一年级期末考试学年度第二学期高一年级期末考试文科数学试题（卷）文科数学试题（卷）(考试时间 120 分钟 满分 150 分）第 I 卷(选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共计 60 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.的值等于0210sinA. B. C. D. 21 2123 232.已知集合 A=,B=,则02|2xxx5b，则下列不等式成立的是A. B. C. D. b1a1c1c22ba|c|b |c|a6.设角的终边上一点 P 的坐标是(-3,-4)，则等于cosA. B. C.
2、 D. 54 5353 547.在中，BD = 2CD，若，则ABCbACaAB ,ADA. B. C. D. ba31 32ba31 32ba32 31ba32 328. 已知函数，下列结论中正确的是)6cos()6sin()(xxxfA.的最小正周期是)(xf2B.的一条对称轴是)(xf6x- 2 -C.的一个对称中心是)(xf)0 ,6(D.是奇函数)6(xf9.若函数的图象（部分)如下图所示，则和的取值是)sin()(xxfA.3, 1B.3, 1C.6,21D.6,2110.已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标)2(cos2)34cos()(2xxxf)(xfy 伸长为原来的 2
3、倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数6的图象，则函数的一个单调递增区间为)(xgy )(xgy A. B. C. D. 6,34,432,643,411. 设 a0,b0,A (l,-2),B(a，-l)，C(-b,0)，若 A,B，C 三点共线，则最小值是ba12A. B. C. 6 D. 92232412.数列满足: 其前项积为，则na),(11, 211Naaaaann nnnT2014TA.-6 B. C. D.66161第卷(非选择题 90 分)二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共计 20 分。13.若满足，则的最小值为 yx, 01011yxy
4、xy yz314.若等比数列满足，则 。na20,105241aaaaq15.已知，则 。53)sin(,1312)cos(,4322cos16.在中，已知点 D 在 BC 上，AD 丄 AC，则ABC3,23,322sinADABBAC- 3 -BD 的长 。三、解答题:本大题共 6 个小题，共计 70 分。17.(本小题满分 10 分）已知向量.)2 , 1 (),sin,cos2(ba（1）若，求的值；ba cossin2cos2sin3 （2）若与垂直，求实数 的值。bta 2 ,450ba 2t18.(本小题满分 12 分)的内角 A,B，C 的对边分别为 a，b，c，已知.ABCc
5、AbBaC)coscos(cos2（1）求 C；（2）若, 的面积为，求的周长。7cABC233ABC19.(本小题满分 12 分）己知数列是公差不为 0 的等差数列，,且成等比数列。na21a1,432aaa(1)求数列的通项公式；na(2)设，求数列的前项和.)4(2 nnanbnbnnS20.(本小题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是n否符合低碳观念的调査，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族“,否则称为“非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求的值。pan,(2) 从40,50
6、岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动，其中选取 3 人作为领队，求选取的 3 名领队中年龄部在40,45)岁的概率。- 4 -21. (本小题满分 12 分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且nanb， 13,21, 1555311bababa(1) 求数列的、的通项公式；nanb(2)设数列的前项和为，试比较与 6 的大小。nannSnS22. (本小题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数是奇函数。abxfxx122)(1)求 a,b 的值；(2) 若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。Rt0)2()2(22ktfttfk- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 -