722英山用坐标表示平移.pptx

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1、xy英山县思源实验学校英山县思源实验学校 王满意王满意你们知道中国象棋中你们知道中国象棋中車車和和卒卒的走法吗？的走法吗？炮炮将将炮炮象象車車車卒y12-140-2-3123炮炮将将炮炮象象車車車卒 学习目标：学习目标： 1 1、初步掌握点的坐标变化与点的平移规律，进而理解各个、初步掌握点的坐标变化与点的平移规律，进而理解各个点的坐标变化与图形平移的规律，并解决与平移有关的问题。点的坐标变化与图形平移的规律，并解决与平移有关的问题。 2 2、经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，初、经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，初步体会数形结合思想。利用图形的平移变换解决简单问题。步体

2、会数形结合思想。利用图形的平移变换解决简单问题。 学习重难点：学习重难点： 重点：重点：能正确写出点平移后的坐标。能正确写出点平移后的坐标。 难点：难点：点在平面直角坐标系中的平移规律。点在平面直角坐标系中的平移规律。1. 什么叫做平移？什么叫做平移？2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 在平面直角坐标系中，图形平移后其坐标是在平面直角坐标系中，图形平移后其坐标是怎样变化的呢？怎样变化的呢？如图，已知点如图，已知点A（- -2，- -3）一、将点一、将点A向右平移向右平移3个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1AA11 , -3向右平移向右平移2

3、个单位个单位(- -2,- -3)向右平移向右平移3个单位个单位xO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-45A2AA1(-2, -3)3 , -3A2B 4 ，2向右平移向右平移7个单位个单位二、继续向右平移二、继续向右平移2个单位长度，得到点个单位长度，得到点A2(- -3,2)探究一探究一点的平移点的平移横坐标横坐标+7+7点（点（-3，2）向右平移）向右平移7个单位，得到点个单位，得到点B点向右平移与点的坐标变化间的规律点向右平移与点的坐标变化间的规律：向右平移向右平移a个单位个单位(x+a,y)点点(x,y)（ ）（ ）（ ）xyO12342413-1-2-3-4-5-1

4、-2-3-45A三、将点三、将点B（4，2）向左平移向左平移2个单位长度，个单位长度，得到点得到点B1B1(4,2)向左平移向左平移2个单位个单位( )横坐标横坐标- -2向左平移向左平移4个单位个单位( )横坐标横坐标- -4BB2B1B2四、继续向左平移四、继续向左平移4个单位长度，得到点个单位长度，得到点B2向右平移向右平移a个单位个单位点点(x,y) (x+a,y)向左平移向左平移a个单位个单位点点(x,y) (x- -a,y)点的左右平移与点的坐标变化间的规律点的左右平移与点的坐标变化间的规律：左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加B2,2-2,2试

5、一试试一试 将点将点P(2，-3)上下平移，它的坐标有什么改变？上下平移，它的坐标有什么改变？向下平移向下平移b个单位长度个单位长度点点(x,y) (x,y- -b)点的上下平移与点的坐标变化规律：点的上下平移与点的坐标变化规律：312-2-1-3O12345-3 -2 -1xy上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减向上平移向上平移b个单位长度个单位长度点点(x,y) (x,y+b)P 请同学们自行设计方案将点请同学们自行设计方案将点P进行上下平移，进行上下平移，你能得出什么结论？你能得出什么结论？小试牛刀小试牛刀(1) P（-4，2）向左平移）向左平移2个单

6、位长度，所得点个单位长度，所得点的坐标为的坐标为 _ （-6，2）(2) P（-4，2）向上平移）向上平移3个单位长度，所得点个单位长度，所得点的坐标为的坐标为_（-4，5）(3)点点P（3，2）经过平移后得到）经过平移后得到P1（6，2），则点），则点P向向_平移平移_个单位长度个单位长度右右3xyO342413-1-2-3-1-2-3-412AB（4）将点）将点A（2，3）平移到点）平移到点B（-2，-2），你有哪些方法？），你有哪些方法？y12-140-2-3123炮炮将将炮炮象象車車車卒 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A A（-2-2，

7、4 4），），B B（-2-2，3 3），），C C（-1-1，3 3），），D D（-1-1，4 4），将正方形），将正方形ABCDABCD向下平移向下平移7 7个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移8 8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E E，F F，G G，H H （1 1）第一次平移后四个对应顶点的坐标分别是什么？）第一次平移后四个对应顶点的坐标分别是什么？ （2 2）点）点E E，F F，G G，H H 的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？探究二探究二图形的平移图形的平移（-2，-3），（），（-2，-4），（），（-1，-4），

8、（），（-1，-3）（6，-3），（），（6，-4），（），（7，-4），（），（7，-3） 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A A（-2-2，4 4），），B B（-2-2，3 3），），C C（-1-1，3 3），），D D（-1-1，4 4），将正方形），将正方形ABCDABCD向下平向下平移移7 7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8 8个单位长度，两次平移后四个顶个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点点相应变为点E E，F F，G G，H H （3 3）如果直接平移正方形）如果直接平移正方形ABCDABCD，使点，使点A A

9、移到点移到点E E，它和我，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？们前面得到的正方形位置相同吗？位置相同我发现：我发现： 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。 图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生了变图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生了变化，并且图形上所有的点都作了相应的平移。化，并且图形上所有的点都作了相应的平移。1. 在平面直角坐标系中，把点在平面直角坐标系中，把点P（- -1，- -2）向上平移）向上平移4个单位长度个单位长度所得点所得点P 的坐标是

10、的坐标是 .2. 将点将点A（4，3）向）向 平移平移 个单位长度后，其坐标的变化是个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) .3.线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的，点平移得到的，点A（1，4）的对应点为）的对应点为C（4，4），则点），则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_.4. 已知点已知点A(- -4,- -6),将点将点A先向右平移先向右平移4个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移6个个单位长度单位长度,得到得到A的坐标为的坐标为_.横坐标不变横坐标不变,纵坐标加纵坐标加4（- -1，2）分析：观察坐标，纵坐标不变，横坐标需要加分析：观察坐标，纵坐标不

11、变，横坐标需要加2才能变成才能变成6，所以，所以向右平向右平移移2个单位个单位（0，0）右右2（1，- -1）xyOMxMMyMyMyMyMyMP ( 2 , 5 )yMyMyMy y挑战自我挑战自我5、已知第二象限的点、已知第二象限的点 M ( a - 1，5 ) 先沿水平方向先沿水平方向平移平移3个单位长度，再沿竖直方向平移个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度个单位长度后得到后得到N ( 2 , b - 1 )，求，求a、b的值的值 xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2例例 如图如图, ,三角形三角形ABC三个顶点的坐标分三个顶点的坐标分别是别是A(4,3)(4,3)、

12、B(3,1)(3,1)、C(1,2). (1,2). （1 1）若将三角形）若将三角形ABC三个顶点三个顶点的的横坐标都减去横坐标都减去6 6，纵坐标不变，得到的，纵坐标不变，得到的三角形三角形A A1 1B B1 1C C1 1与三角形与三角形ABCABC的大小、形状的大小、形状和位置有什么关系？和位置有什么关系？ABCA1C1B1(- -2,3)(-3,1)(- -5,2)(4,3)(3,1)(1,2)对一个图形进行平移，这个图形上所有的对一个图形进行平移，这个图形上所有的点都要发生变化；反过来，我们也可以根点都要发生变化；反过来，我们也可以根据点的坐标的变化，来看出这个图形进行据点的坐标

13、的变化，来看出这个图形进行了怎样的平移。了怎样的平移。（2）将）将三角形三角形ABC三个顶点三个顶点的纵坐标的纵坐标都减去都减去5，横坐标不变，得到的三角形，横坐标不变，得到的三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状和位的大小、形状和位置有什么关系？置有什么关系？四、拓展提高四、拓展提高说说点的坐标的变化引说说点的坐标的变化引起图形的平移规律起图形的平移规律 在平面直角坐标系内，如果把一个图形在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向相应的新图形就是把原图形向右右（或向（或向 左左）平移平

14、移a个单位长度；个单位长度； 归纳小结：归纳小结： 如果把它各个点的纵坐标都加（或减如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数去）一个正数a，相应的新图形就是把原，相应的新图形就是把原图形向图形向上上（或（或下下）平移）平移a个单位长度个单位长度.五、评价检测五、评价检测4.如右图，将平行四边形如右图，将平行四边形ABCD向向左平移左平移2个单位长度，可以得到个单位长度，可以得到ABCD，画出平移后的图形，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。并指出其各个顶点的坐标。A 组题：组题：1. 将点将点P（- 4，3）沿）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方

15、向平移两轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为个单位长度，所得到的点的坐标为 。2. 已知已知ABx轴，轴，A点的坐标为（点的坐标为（3，2），并且），并且AB5，则，则B的坐标为（的坐标为（ ）3. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1），（），（1，1）（）（-1，4）现将这）现将这三个点先向右平移三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（点的坐标是（ ）A、（、（-2，2），（），（3，4），（），（1，7） B、（、（-2，2），（），（4，3），（），（1

16、，7）C、（、（2，2），（），（3，4），（），（1，7） D、（、（2，-2），（），（3，3），（），（1，7） 3.三角形三角形DEF是由三角形是由三角形ABC平移得到的，点平移得到的，点A（1，4）的）的对应点为对应点为D（1，1），则点），则点B（1，1）的对应点）的对应点E、点、点C（1，4）的对应点）的对应点F的坐标分别为的坐标分别为 （ ） A、（、（2,2），（），（3,4） B、（、（3,4），）， (1 ,7) C、（、（-2,2），（），（1,7） D、（、（3,4），（），（2,-2）B组题：组题：1. 将点将点P(-3，y)向下平移向下平移3个单位，向左平移个单位

17、，向左平移2个单位后得个单位后得到点到点Q(x，-1)，则，则xy=_ 。2.有相距有相距5个单位的两点个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则轴，则a= ,b= 。 在坐标平面直角坐标系中描出点在坐标平面直角坐标系中描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1) (1)分别求出线段分别求出线段ABAB中点中点, ,线段线段ACAC中点及线段中点及线段CDCD中点的坐标中点的坐标, ,则线段则线段ABAB中点中点的坐标与点的坐标与点A,BA,B的坐标之间有什么关系的坐标之间有什么关系? ?

18、对于线段对于线段ACAC中点和点中点和点A,CA,C及线段及线段CDCD中点和点中点和点C,DC,D成立吗成立吗? ? (2) (2)已知点已知点M(a,0),N(b,0),M(a,0),N(b,0),请写出线段请写出线段MNMN的中点的中点P P的坐标的坐标. .C组题组题课堂小结课堂小结说说这节课你最大的收获是什么？知识知识方法方法左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位点点(x,y) (x+a,y)向左平移向左平移a个单位个单位点点(x,y) (x- -a,y)向上平移向上平移b个单位个单位点点(x,y) (x,y+b)向下平移向下平移b个单位个单位点点(x,y) (x,y

19、- -b)上、下平移：上、下平移：上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加向下平移向下平移点点(x,y) (六、总结归纳六、总结归纳(1).(1).图形平移与点的坐标的变化规律图形平移与点的坐标的变化规律: :(2).由点的坐标的变化判断图形的平移方式 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减 去）一个正数去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向（或向（或向）平移）平移 （ ） 个单位长度；个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形，相应的新图形就是把原图形向就是把原图形向 （或（或）平移）平移_个单位长度个单位长度. .右右 左左a a上上 下下 a a（3）.数形结合的思想阳光套餐阳光套餐金色套餐：金色套餐：7.2.27.2.2用坐标表示平移用坐标表示平移 评价作业评价作业银色套餐：银色套餐：课本：课本：79页页 复习巩固复习巩固4题题绿色套餐：绿色套餐：课本：课本：7878页页 复习巩固复习巩固1 1、2 2题题七、布置作业七、布置作业