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1、2022全品选考复习方案物理浙江省第12讲 万有引力与天体运动/理清脉络自测判断/知识自查必备【知识总览】轨道定律一所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一 个焦点上万右引力定律及其应用开普勒行星运动定律面积定律一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等周期定律一所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等公式f 尸=G771 詈 g = 6.67 x IO N m2/fcg2 万有引力定律（天体外表重力加速度的计算应用（天体质量和密度的估算基本公式一G罢=my = m（jo2r = m昔 r、士F =（近地卫星:轨道半径近似等于地球半径人造卫星常见卫星
2、I同步卫星:轨道固定，周期为24h、宇宙速度【区分明理】 所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆.（）行星在椭圆轨道上的运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大.（）地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地/% （）同步卫星可以定点在北京市的正上方.（）不同的同步卫星的质量不同,但离地面的高度是相同的.（）第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.（）第一宇宙速度的大小与地球质量有关.（）/明确考向精讲透练/明确考向精讲透练/考点互动探究考点一开普勒行星运动定律例1如图12-1所示，表示地球/表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星,/步为长轴，为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间
3、内，从/到员从8到4从到久从到。的时间分别为标、M 加、加以下关系式正确的选项是（）图 12-1A. tAStBAB. tABtBAC. tcD toeD. tcDtDC变式题2020 临海灵江中学月考天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他根据牛顿及开普勒等人研究成果的启发 算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，过了这一定的时间果真 哈雷的预言得到证实.由此人们更加深信牛顿及开普勒等人的科学成果是以严格的数学方法和逻辑体系把宇宙间的运动统一 起来的，这对人类解释与预见物理现象具有决定性的意义，为工业革命开创了道路，是人类认识自然历史的
4、一次理论大综合.已 知哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据牛顿及开普勒等人的科学成果计算,它下次出现大约将在（取遮=1.414）（）A.2030 年B.2052 年C.2062 年D. 2080 年技巧点拨开普勒行星运动定律的理解1 .开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转.2 .中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心，开普勒第三定律*4中的a可看成行星的轨道半径R.3 .表达式中的常数k只与中心天体的质量有关.如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球 运动时，常数4只与地球的质量有关.考点二万有引力及其与重力的关
5、系地球对物体的万有引力厂表现为两个效果:一是重力侬；二是提供物体随地球自转的向心力尸向，如图12-2所示.图 12-2在两极上:写二侬.例2地球赤道上的重力加速度为g物体在赤道上随地球自转的向心加速度为2要使赤道上的物体飘起来,那么地球的转速应变为原来的（）A.瓣B,度倍C辱。偿变式题假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球外表重力加速度在两极的大小为须，在赤道的大小为g地球自转的周期为7；引力常量为C那么地球的质量为（）A gSo-gfN9o（90-9）2,* 16Git4 16Gn4c （go-g）274陪尸4Gr4, 16Gli4考点三天体质量及密度的计算1.利用卫（行）星绕中心天体做匀速
6、圆周运动求中心天体的质量计算天体的质量和密度问题的关键是明确中心天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星（或行星）绕中心天体做匀速圆周运动的向心力.由 咨喇解得、察;P 一4北一职”为中心天体的半径,假设为近地卫星，那么有P表.由上式可知，只要 1u Iv ttHa G / RGI ）用实验方法测出卫星（或行星）做圆周运动的半径二及运行周期Z就可以算出中心天体的质量M.假设再知道中心天体的半径很IJ可算出中心天体的密度.2.利用天体外表的重力加速度g和天体半径（可得天体质量J里，天体密度P考嗫屏例3 2020 余杭中学模拟我国发射的嫦娥四号航天器已经成功降落在月球.在着陆前的某段时间内假设航天器
7、绕月球做匀速圆周运动，经过时间4小于绕行周期）,运动的弧长为与航天器与月球中心连线扫过的角度为。（弧度），弓|力常量为G那么A.航天器的轨道半径为? B.航天器的环绕周期为耳 IUC.月球的质量为品。月球的密度为工变式题1火星成为我国深空探测的第二颗星球.假设火星探测器在着陆前绕火星外表做匀速圆周运动（不计周围其他天体的 影响），宇航员测出飞行A圈用时为。地球质量为就地球半径为用火星半径为乙地球外表重力加速度为4那么A.火星探测器做匀速圆周运动的速度约为里竺B.火星探测器在火星外表附近飞行的向心加速度约为处警C.火星探测器的质量为包宴 gR t2D.火星的平均密度为陪 gR t变式题2 202
8、0 新昌知新中学模拟随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想.假如我国宇航员登上月球并在月球外表附近以初速度修竖直向上抛出一个小球羟时间Z后回到出发点.月球的半径为4引力常量为G那么以下说法正确的选项是（）A.月球外表的重力加速度为平2B.月球的质量为呼 uLC.宇航员在月球外表获得出的速度就可能离开月球外表围绕月球做圆周运动D.宇航员在月球外表附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 上要点总结天体质量和密度的估算问题是高考命题热点，解答此类问题时,首先要掌握基本方法（两个等式:由万有引力提供向心力;分 体外表物体受到的重力近似等于万有引力）.其次是记住常见问题的结论，主要分两种情况
9、：（1）利用卫星的轨道半径2和周期T, 可得中心天体的质量噜，并据此进一步得到该天体的密度p岑-4”3一/雪3射为中心天体的半径），尤其注意当r=RG1v（j1 a时,P%.利用天体外表的重力加速度g和天体半径可得天体质量加假设天体密度P考喘3zXr核心素养提升黑洞与多星系统1.双星系统可视天体绕黑洞 系统做圆周运动向心黑洞对可视力的天体的万有引来源力黑洞与可视天体构成的双星系统黑洞可视天体彼此给对方的万有引力两颗可视天体构成的双星系统彼此给对方的万有引力2.多星系统三星系统 系统 八（正三角形排列）/ 4 、/、9图示:.0三星系统（直线等间距排列）四星系统向心另外两星球另外两星球对力的 对
10、其万有引力其万有引力的合另外三星球对其万有引力的合力来源的合力力例4两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，如图12-3所示，假设黑洞43的总质量为1.3 X1032 kg,球心间的距离为2X10、叫产生的引力波周期和黑洞做圆周运动的周期相当厕估算该引力波周期的数量级为（G6 67X10力N m7kg2） （）A A图 12-3A. 10 1 sB. 10。sC. 10 3 sI）. IO” s变式题天文观测中观测到有三颗星位于边长为/的等边三角形的三个顶点上,并沿等边三角形的外接圆做周期为7的匀速圆周运动.引力常量为G不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，以下说法正确的选项是（）图 12-4A.它们两两之间的万有引力大小为答9G /B.其中一颗星的质量为3 4n2/C.三颗星的质量可能不相等D.它们的线速度大小均为罕要点总结多星问题的解题技巧挖掘一个隐含条件:在圆周上运动的天体的角速度（或周期）相等.重视向心力来源分析:双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，三星或多星做圆周运动的向心力往往是由多个星的万有引力的合力提供.区别两个长度关系:圆周运动的轨道半径和万有引力公式中两天体的距离是不同的，不能误认为一样.