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1、初中数学七年级书面作业设计样例单元名称直角三角形的边 角关系课题思考与回顾节次第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性 作业 （必做）1.在代 公盟A.北如图1,小明石 匕的北偏东60 4的距离A3为WO B. 10（）L图1三一条东西走向公路的。处，测得图书馆A 方向，且与他相距200 m,那么图书馆A到 （）m.41 C. 10073 D.侬且 31;东意图：通过两物体的方位 与距离，求解另一物体的距离 问题，巩固方位角的概念及锐 角三角函数的应用.来源：选编答案：A2.如图2,某停车场入口的栏杆从水平位置绕点。旋 转到A8的位置，AO的长为4米.假设栏杆的旋转角 ZAOA = a
2、 ,那么栏杆A端升高的高度为（ ）4A.米B. 4sina 米sma4C.米D. 4cosa 米cos a AB%图2意图：以停车场入口的栏杆升 降为背景，通过解直角三角 形，巩固锐角三角形函数的应 用.来源：选编答案：B3.如图3,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是 30。，从甲楼顶部5处测得乙楼底部。处的俯角是45。，已 知乙楼的高CQ是45根，那么乙楼的高AB是根（结果保存根号）.意图：通过构建直角三角形模 型、运用解直角三角形的知识 求解物高问题，巩固锐角三角 函数的应用.45 yc ,Z 乙可、 楼|口|/-，DA来源：选编答案：45 V3意图：通过不同位置间的距离 及30。、6
3、0。仰角的条件构 建解直角三角形的模型求解物4.如图4,在山脚。处测得山顶A的仰角为30。，沿着水平 地面向前300米到达D点,在。点测得山顶A的仰角为 60 ，那么由高A3=米.体高度的问题，巩固锐角三角函数的应用.来源：选编答案：150百意图：通过非特殊角及边的数据构建解直角三角形的模型求解物体的高度，巩固锐角三角函数的应用.来源：选编答案：6.2.某商店营业大厅自动扶梯A3的倾斜角为31。，A5的长 为12米，那么大厅两层之间的高度为 米.(结果精确到0.1,参考数据:sin31 0.515, cos30 -0.857, tan31 能 0.601)图55 .如图6, AB和CD两幢楼地
4、面距离3。为30g米，楼 高30米，从楼AS的顶部点A测得楼CD的顶部点。的仰角(1)求NC4D的大小;(2)求楼CQ的高度(结果保存根号).BC图6意图：通过构建解直角三角形 的模型求解物高的问题，巩固 仰角的概念及锐角三角形函数 的应用.来源：选编答案：(1) 75； (2)(30 + 30)米.1.如图7,我国某海域有4 5两个港口，相距80海里，港 口 B在港口 A的东北方向，点。处有一艘货船，该货船在港 口 A的北偏西30方向，在港口 8的北偏西75方向，那么货 船与港口 A之间的距离是 海里.（结果保存根号）Ai意图：通过两物体的方位 角与距离，构建解直角三角形 的模型求另一组物体
5、间的距离 问题，巩固方位角的概念及锐 角三角函数的应用.来源：选编答案：40V6意图：通过两物体的方位 角与距离，构建解直角三角形 的模型求另一组物体间的距离 问题，巩固方位角的概念及锐 角三角函数的应用.来源：选编答案：40V62.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中,如图 8 所示，贝iJcos + /?）=.拓展性作业（选做）图8意图：以假设干完全相同的正三角形构成的网格图为背景，通过添加辅助线及角的等量转化求解合角的余弦值，巩固余弦的概念及全等三角形的判定及性质，培养学生综合运用知识解决问题的能力.来源：选编答案.而“、71图7图9T图9-2意图：以升降机的生活背景， 构建菱形及等腰三角形的模 型，通过锐角的正切值变化及 相关数据求解线段长度问题， 巩固正切的概念、菱形及等腰 三角形的性质，培养学生综合 运用知识解决问题的能力.来源：选编答案：3003.如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三 角形的腰长都是定值且相等.如图9-1,载物台到水平导轨AB 的距离九为468 cm,此时tan/O4B = ;如图9-2,当4载物台到水平导轨AB的距离h2载物台到水平导轨AB的距离h2tan/OA5 二时, 12为 cm.