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1、理论力学课程考试试题- 学年第 学期 班级时量：1量分钟,总分100分,考试形式：闭卷一、 填空题(每题2分，共20分)1、在极坐标系中，一质点运动规律是= 3/,6 = 2cos/,那么径向速度工=横向速度%=o2、质点势能V(x,y,z)存在的充要条件是：o3、如右图所示，长L梯子A端紧靠墙边滑落，转动瞬心为 点,端B的速度以=56根/s,当梯子倾角a = 60时，A端的速度巳为 mis。4、半径为。质量为加薄圆盘，在水平面以恒角速度纯滚动，其总动能丁=o5、在孙平面内，一个系统由套筒和长为/轻杆通过较链连接而成，如右图所示，请问此系统共有 个广义坐标，它们分别是 o6、理想约束是指质点系
2、中所有 力在任何虚位移上所作虚功之和为零的约束；虚功原理指出理想约束的静止的质点系，所有 力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零。二、 判断题(每题2分，共12分)()1、牛顿第二定律在惯性参考系和非惯性参考系总是成立。()2、质点组的内力总是成对出现的。()3、质点组的动能等于质心的动能与各质点对质心的动能之和。()4、作定轴转动的刚体受到的力矩越大，角加速度就越大。()5、理想约束是每一个约束力做的虚功都等于零。()6、虚位移是需历经时间的位移。三、选择题(每题3分，共18分)1、一质点的速度和加速度满足E五=0时 那么速度矢量和加速度矢量的方向( )oA、平行；B、垂直；C、成45。
3、； D、成任意角度。2、一弹簧振子悬挂质量一个为机的小球，小球受到竖直向下的恒力，忽略空气阻力，那么小球的运动微分方程可表示为( )oC、ma = ky + F ；D、dt2=-ky + F3、如保守力片=-,那么势能是：( )oA、V = 2axy ； B、V = axy ； C、V = axyz ； D、V = axy o4、滑冰运发动在光滑的冰面上发生旋转，假假设人体张开双手时转动惯量为乙=2ZgJ,角速度用=5zzzd/s,当人体将双手置于胸前，转动惯量变为A =05%g2 ，其角速度是（）oA、co? = Qran/s ；co2= 15 rad Is ； C、g = 20rad/s
4、； D、囚二30rad Is5、如右图所示，写出体系所有主动力所做的虚功（A、3w = mgdy-Tdx；B、8w - mgdx-Tdy ；C、dvv = Tdy + mg8x ；6、一摆长为/、质量为加的单摆, 是（）。以单摆在水平方向拉直时为势能零点，其哈密顿函数A、 - ml0 - mglcos ；C、ml2O + mglcosO ；B、ml2O -mglcosO ；D、-ml232 + mg I cos0D、6w = T8x + mgdy!1!计算题（每题10分，共50分）1、细杆OL绕。点以角速0转动，并推动小环C在固定的钢丝AB上滑动。图中的d为常数，试求小球的速度及加速度的量值。
5、2、一柔软、无弹性、质量均匀的绳索，竖直地自高处下坠至地板上。如绳索的长度等于/ , 每单位长度的质量等于4。求当绳索剩在空中的长度等于x（x/）时，绳索的速度及它对 地板的压力。设开始时，绳索的速度为零，它的下端离地板的高度为。3、P点离开圆锥顶点O,以速度/沿母线作匀速运动，此圆锥那么以匀角速绕其轴转动。 求开始/秒后P点绝对加速度的量值，假定圆锥体的半顶角为。o4、质量为根的小环A1，套在半径为的光滑圆圈上，并可沿着圆圈滑动。如圆圈在水平 面内以匀角速绕圈上某点0转动，试求小环沿圆圈切线方向的运动微分方程。5、质量为M、半径为。的薄球壳，其外外表是完全粗糙的，内外表那么完全光滑，放在粗糙水平桌上.在球壳内放一质量为相、长为2asina的均质棒.设此系统由静止开始运动, 且在开始的瞬间，棒在通过球心的竖直平面内，两端都与球壳相接触，并与水平线成4角.试用拉格朗日方程证明在以后的运动中，此棒与水平线的夹角。满足关系:(5M + 3m)(3cos2 a + sin2 )-9mcos2 cos2 0 a02=6g(5M + 3m1cos 0 一 cos mcos a