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1、北京市北京中学明德分校2020-2021学年九年级上学期期末模拟试题一学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题21 .反比例函数=一的图象分布的象限是（） xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限D.第二象限【答案】A2 .。的半径为3,点P到圆心。的距离为5,点尸与。的位置关系是（）A.无法确定B.点P在。外C.点P在。上D.点尸在内【答案】B3 .将抛物线 = 2/向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.A. y = 2(x + 2)2+3；B. y = 2(x 2/+3；C. y = 2（x-2）2-3 ；D. y = 2（x-b2）2-3 .【答案】
2、B.如图，石是口ABC。的边BC的延长线上一点，连接交CO于尸，那么图中共有相似A. 4对B. 3对C.2对D1对【答案】B24 .如图，点A是反比例函数二一（%。）图象上任意一点，轴于3,点。是x轴 x上的动点，那么A45C的面积为（）A. 1B. 2C. 4D.不能确定【答案】A.如图，以下条件不能判定 AQBs/xabC的是（）B. /ADB=/ABCAD ABD. =AB BC【答案】DA. /ABD=/ACBC. AB2=ADAC【答案】Dk7 .在同一平面直角坐标系xOy中，函数） =依+1与y =（攵W。）的图象可能是（）C. 3个D. 4个假设点E是边8的中点，连接AE,过点3
3、）.在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，那么函数y斗幻-3的图象上的“好点”共有（）A. 1个B. 2个【答案】C9.如图，在矩形A8CQ中，AB=2, BC=3.作3周4E交AE于点八那么5尸的长为（【答案】B【答案】BMn3石LJ 55AF 110.如图，在中，点、E,歹分别在边A3, AC上，EF/BC. =一，aCEFJFC 2面积为2,那么E8C的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】B二、填空题m 4- 9H.反比例函数=的图象在第二、四象限，那么根的取值范围是.X【答案】m2212 .如图，点E、/在函数=一的图像上，直线尸分别与x轴、y轴
4、交于点A、B,且 xBE： BF=： 3,那么aE。尸的面积是.【答案】|.如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，那么符合图中这一结果的实验可能是 （填序号）.抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；四张一样的卡片，分别标有数字1, 2, 3, 4,从中随机取出一张，数字是1.0.2 0.1 ?实给0 100200 300 400 500 次数13 .张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙7。元/套，礼品丁 80元/套，如果顾客一
5、次购买礼品 的总价到达100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付 款的80%.当产5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付 元；在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，那么x的 最大值为.【答案】12025.抛物线尸尔+区+。中，b=4a,它的图象如图，有以下结论：c0;+b+c（填序号）.0； -b+c0 b2 - 4qc0；qbcc；其中正确的为【答案】.【答案】.14 .甲卖橘子x千克与所获利润y （元）满足关系式y = -x2 + 120x-1200,那么当甲卖出千克橘子时，获得最大利润为 元.【答案】60 2400715
6、.把=一12 + 2%+ 转换成=（工一）2+%的形式是.9 9【答案】y = -（工-1） +不.y与x2成正比例，且当x = 2时，y = L那么当y = 9时，x=.【答案】6.如图，在放aABC中，/明。=90。，ZB = 60, A3。可以由ABC绕点A顺时 针旋转90。得到（点9与点B是对应点，点。与点。是对应点），连接CC,那么/CCB 的度数是.盒子里有3张分别写有整式x+1, x+2, 3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的 整式分别作为分子和分母，那么能组成分式的概率是.【答案】I三、解答题18 .解方程(1)-%2 +4%4-1 = 0(2) -x2+-x = 2 333
7、【答案】(1) xi=2 + 6, X2= 2-V5 ; (2) xi = , X2=-2.22 . ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图：画出ABC关于原点。的中心对称图形A/3/G；画出将ABC绕点A逆时针旋转90。得到A&C2，A/3/G中顶点4坐标为.1 2 3 412 j ，(4B5-43-2 mq i 1laaaaaiaa【答案】(1, -2).如图，45是O。的直径，依与。相切于点连接Q4交O。于点C,连接8c.(2)求证：PB? = PCPA.【答案】(1)见解析；(2)见解析.在平面直角坐标系九Qy中，点A是直线y =+ 上一
8、点，过点A分别作x轴,ky轴的垂线，垂足分别为点区和点C,反比例函数y =的图象经过点A.(1)假设点A是第一象限内的点，且钻= AC,求的值；(2)当时，直接写出攵的取值范围.【答案】(1) 4=9； (2) 1女9且左。0.23 .某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如表：x/元 152025 y/件 252015 y是x的一次函数.(1)求日销售量y (件)与每件产品的销售价x (元)之间的函数表达式；(2)当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？(3)销售价定为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？【答案
9、】(1) y = -x + 40； (2)此时每日的销售利润是125元；(3)销售价定为25元 时，每日的销售利润最大，最大利润是225元.24 .“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的L5倍，但每套进价多了 10元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价 至少是多少元？【答案】(1) 50； (2)每套玩具的售价至少为70元.25 .如图，抛物线y = +笈+。与直线y=mx+n交于B (0, 4), C (3, 1)两点.直线 =优+与x轴交于点A, P为直线AB上方的抛物线上一点，连接PB, PO.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,连接PC, OC, OPC和 OPB面积之比为1： 2,求点P的坐标；(3)如图2, PB交抛物线对称轴于M, PO交AB于N,连接MN, PA,当MN/PA 时，直接写出点P的坐标.【答案】（1）抛物线的解析式为：y = -Y +21+ 4 ；（2）点P的坐标为：（匕姮,叵）; 22（3）点P的坐标为：中历,19 +历） 48