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1、- 1 -20192019 年度高一年级第一学期第一次月考（数学）试题年度高一年级第一学期第一次月考（数学）试题总分总分 150150 分分 时间时间 120120 分钟分钟第第卷卷 客观卷客观卷一、选择题选择题（本大题共一、选择题选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1、下列说法正确正确的是A、以直角三角形的一边为轴，旋转一周得到的几何体是圆锥B、用任意一个的平面去截一个球，截面一定是一个圆面C、棱锥的截面与底面是相似的多边形
2、D、圆锥的轴截面不一定是等腰三角形2 2、设 a，b，c 是空间中的三条不同直线，下面给出四个选项正确的是（ ）A、若 ab，bc，则 acB、若 ab，bc，则 acC、若 a 与 b 相交，b 与 c 相交，则 a 与 c 相交D、若 a平面 ，b平面 ，则 a，b 一定是异面直线3 3、如图，在正方体中，分别为,的中点，则下列直线中与1111ABCDABC D,E FBC1BB直线相交的是（ ）EFA、 直线 B、直线 1AA11ABC、 直线 D、 直线 11AD11BC4 4、如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是( )三角形的两边；梯形的两边；圆的两
3、条直径；正六边形的两条边A、 B、 C、 D、 5 5、某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 ，则该几何体的俯视图可1 2以是( )第三题- 2 -第十一题6 6、在中，如图所示。若将绕旋转ABCA2AB BC=1.5120ABCABCABC一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A、 B、 C、 D、 9 27 25 23 27 7、 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ）A、 B、 C、 D、77cm7 2cm5 5cm10 2cm8 8、正方体ABCDA1B1C1D
4、1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形9 9、如图所示，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点，PM垂直于ABC所在平面，那么( ) A、PAPBPC B、PAPBPC C、PAPBPC D、PAPBPC1010、正四棱柱中，则与平面所1111ABCDABC D12AAAB1AD11BB D成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、 10 103 10 103 36 31111、如图，在RtAOB 中，OAB，斜边 AB4.RtAOC 可以通过RtAOB 以直线 AO 为 6第九
5、题第六题- 3 -轴旋转得到，且二面角 BAOC 是.点 D 为斜边 AB 的中点，则异面直线 AO 与 CD 所成角 3的大小为( )A、 B、. C、 D、 2 4 3 61212、.九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为（ ）A、2 B、 4 C、 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D、 错误！错误！未找到引用源。未找到引用源。第第 IIII 卷卷 主观卷主观卷2 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）1313、正四面体的侧面与底
6、面所成的二面角的余弦值是_1414、P是ABC所在平面 外一点，O是P在平面 内的射影. 若P到ABC的三边的距离相等，则O是ABC的_心；1515、已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边8,ABSC平面ABC，6SC ，则三棱锥的外接球的表面积为 1616、在棱长均相等的正四棱锥中，为底面正方形的中心，分别为侧棱PABCDO,M N的中点，有下列结论：,PA PB平面； 平面平面；PCOMNPCDOMN； 直线与直线所成角的大小为.OMPAPDMN90其中正确正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）3、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分
7、分. . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）骤）1717、( (本小题本小题 1010 分）分）如图所示,ABC是水平放置的ABC的斜二测直观图,CA=2,BDy轴,且BD=1.5.(1).画出ABC;(2).求ABC的面积- 4 -1818、( (本小题本小题 1212 分）分）如图，四棱锥 PABCD 中，AP 平面PCD，ADBC，AB=BC=AD，E，F 分别为线段 AD，PC 的中点21（1）求证：AP 平面 BEF； （2）求证：BE 平面 PAC1919、( (本小题本小题 1212 分）分）如图，直三棱柱中，111ABCAB
8、C，分别是和的中点5ABAC16BBBCDE1AA1BC（1）求证：平面；DEABC（2）求三棱锥的体积EBCD2020、( (本小题本小题 1 12 2 分）分）如果正方体中分别是、中点1111DCBAABCD EF1BBCD（1）求证：； FDAD1- 5 -（2）求证：平面平 面； AED11FDA2121、( (本小题本小题 1212 分）分）正方形 ABCD 中，AB=2，E、F 分别是边 AB 及 BC 的中点，将AED 及DCF 折起（如图） ，使 A、C 点重合于点.（12 分）A（1）证明DEF； A（2）求D 与平面 DEF 所成角的正切值.A2222、( (本小题本小题 1212 分）分）如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA1，AB1，AC2，BAC60.在线段PC上是否存在点M，使得ACBM，若存在说明理由，并求的值，若不存在说明理由。PM MC