《高考试卷模拟练习》河南省郑州市第四中学2014届高三上学期第三次调考数学(文)试题 Word版含答案新.doc

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1、 命题人 曹永臣说明:本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,答题时间120分钟,满分150分第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数(i为虚数单位)的共轭复数为A1+iB1iC-1+iD-1i2已知U1,2,3,4,5,6,7,8,A1,3,5,7,B2,4,5,则C(AB)等于A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,83下列命题中的真命题是A若ab0,ac,则a2 bcB若abc,则C若ab,nN*,则anbn D若ab0,则1na1nb4已知cos()=,则sin()=AB

2、C- D5执行右边的程序框图,若输入x的值依次是:93,58,86,88,94,75,67,89,55,53,则输出m的值为A3 B4 C6 D76已知(3,1),将绕点O逆时针旋转得到,则=A-5 B5 C-5 D57在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2A,则的取值范围是 A(0,2) B(1,2) C(0,) D(,1)8设m,n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题;其中真命题的是ABCD9如图是某同学一学期两次考试成绩的茎叶图,现从该同学两次考试成绩中各取一科成绩,则这两科成绩都在80分以上的概率为A B C D 10如图,在矩形OABC中,点E,F分别在AB,

3、BC上,且满足AB=3AE,BC=3CF,若=+则= A B C Dl11 某变量x与y的数据关系如下:x174176176176178y175175176177177则y对x的线性回归方程为Ax1 Bx1 C88x D17612已知定义域为R的函数y=f(x)在0,7上只有l和3两个零点,且y=f(2-x)与y=f (7+x)都是偶函数,则函数y=f(x)在0,2013上的零点个数为 A402 B403C404 D405第卷(非选择题 共90分)说明:本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第2l题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题(本大题共

4、4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13若命题“R,x2+ax:+10时,(x)0,则当x0。其中正确命题的序号是_ (写出所有正确命题的序号)三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 阅读右边的程序框图(图中nN*),回答下面的问题。 ()当n=3时,求S的值;()当S100时,求n的最大值。 18.(本小题满分12分)已知a=(sin2x,2cos2x-1),b=(sin,cos)(0),函数f(x)=ab的图象经过点(,1) ()求及f(x)的最小正周期; ()当x时,求f(x)的最大值和最小值。19(本小题满分12分) 某学校为了了解高

5、三学生的身体健康状况,在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,按日睡眠时间(单位:小时)分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。()请补全频率分布直方图,并求频率分布表中的a,b; ()现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检,求第一、二、五组各应抽取多少名学生? (III)在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检,求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。组号睡眠时间频数频率第一组4,5)50.05第二组5,6)150.15第三组6,7)aP1第四组7,8)400.4第五组8,9)bP2总计1001 20.(本小题满分12分) 已知矩形ABCD中,A

6、B=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将ADE折起,使平面ADE上平面ABCE,点O、F分别是AE、AB的中点。 ()求证:OF平面BDE; ()平面ODF平面ADE 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=1nxax2x(aR)()当a=2时,求y=f(x)的单调区间和极值;()若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围。 说明:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,写清题号。22.(本小题满分10分) 选修41:几何证明选讲。 如图,O1与O2相交于点A,B,O1的切线AC交O2于另一点C,O2的切线AD交O1于另一点D,DB的延长线交O2于点E。()求证:AB2=BCBD;()若AB =1,AC =2,AD=,求BE。23.(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C:y2= 4x,直线l过点P(-1,-2),倾斜角为30o,直线l与曲线C相交于A、B两点。 ()求直线l的参数方程; ()求|PA |PB|的值。24.(本小题满分10分) 选修45:不等式选讲已知f(x) =|x+l|+|x-2|,g(x)=|x+l |xa|+a(aR)。()解不等式f(x)5;()若不等式f(x)g(x)恒成立,求a的取值范围,

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