《高考试卷模拟练习》河南省郑州市第四中学2014届高三上学期第三次调考数学(理)试题 Word版答案不全新模拟.doc

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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若集合,则“”是“”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 2下列函数中,在区间(0,+)上是增函数的是( ).(A) y = - x2 (B) (C) (D) 3如果直线l与直线3x-4y+5=0关于x轴对称,那么直线l的方程为( ). (A) (B) (C) (D)4定积分的值为( ) (A) (B) (C) (D)5已知函数f (x)的定义域为2,+),部分对应值如下表;f (x)为f (x)的导函数,函数y = f (x)的

2、图象如下图所示若实数a满足f (2a + 1)1,则a的取值范围是( )x204f (x)111xyyO-2(A) (B) (C) (D)6若满足条件的有两个,那么的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)7若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A1,)B1,) C1,2) D,2)8. 设等比数列的前项和为,若,则下列式子中数值不能确定的是( )A. B. C. D. 9已知函数的图象的一部分如右图所示,其中,为了得到函数的图象,只要将函数的图象上所有的点( ) (A)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来

3、的倍,纵坐标不变; (B)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍;纵坐标不变;(C)向左平移个单位长度,再把得所各点的横坐标变为原来的倍;纵坐标不变;(D)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变.10在中,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为( )A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形但不是等边三角形11已知函数是等差数列,的值( ) A恒为正数 B恒为负数 C恒为O D可正可负12已知,对任意,恒有,则( )A. B. C. D. 二、填空题.(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 已知幂函数在处有定义,则实数m 14. “函数在

4、上存在零点”的充要条件是 15已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10,则f(2)_16.已知集合,记和中所有不同值的个数为如当时,由,得对于集合,若实数成等差数列,则= 三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17(10分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1)求角C的大小;(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且=18,求c边的长18( 12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,点在直线上。()求数列的通项公式和;()设,求数列的前n项和。19. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)22c

5、os2x()求f(x)的最小正周期和单调递增区间;()求函数f(x)在上的值域20(12分)已知数列xn的首项x13,通项xn2npnq(nN*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列求:(1)p,q的值;(2)数列xn前n项和Sn.21.(12分)已知函数,且图像在点处的切线斜率为1(e为自然对数的底数).(I)求实数a的值;(II)设,求的单调区间;22. (本题满分12分)已知函数(为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数.()求的值;()若上恒成立,求的取值范围;()讨论关于的方程的根的个数.答案17.(1) (2)c=6() 。 -得:, 10分即:,。 12分19解:()由

6、题意可得f(x)=sin2x+2sinxcosx+cos2x2cos2x=1+sin2x2cos2x=sin2xcos2x=sin(2x)故函数f(x)的最小正周期为T=,由2k2x2k+,可得kxk+,故函数的单调递增区间为:k,k+,(kZ);()x,2x,2x,故sin(2x),所以sin(2x),故函数f(x)在上的值域为:20解(1)由x13,得2pq3,又因为x424p4q,x525p5q,且x1x52x4,得325p5q25p8q,解得p1,q1.(2)由(1),知xn2nn,所以Sn(2222n)(12n)2n12.21解:(),依题意,所以. 4分()因为,所以,.设,则 6分 当时,是增函数.对,即当时,故在上为增函数, 9分当时,.是减增函数.对,即当时,,故在上为增函数,所以,的单调增区间为,. 12分22解:(I)是奇函数,故a=0 (II)由(I)知:,上单调递减,在-1,1上恒成立,(其中),恒成立,令,则恒成立 (III)由令当 上为增函数;当时, 为减函数;当而方程无解;当时,方程有一个根;当时,方程有两个根.

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