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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写解字。（2）等号要上下对齐。典型例子：x+1.2=
2、6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-42.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2 x=4.8方程左边=x+1.2 =4.8+1.2 =6 =方程右边所以，x=4.8是方程的解。 8、列方程解应用题列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵树315梨树的棵数”（3）解方程。（4）检验方程，写出答案。常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种
3、题称和倍问题。 例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各有多少本书? 解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。 3x+x=32 4x=32 4x4=324 x=8 3x=38=24 答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。 （2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。 例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？ 解：设柳树植x棵，杨树是4x棵， 4x-x=75 (4-1)x=75 3x=75 3x3=753 x=25 4x=425=100或（75+25=100） 答：植杨树100棵，
4、植柳树25棵。（3）、根据公式列方程：如：三角形的面积=底高2如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答如：已知一个三角形的面积是24平方分米，高是12分米，求它的底。解：设这个三角形的底是x分米12x2=24.(4)根据一般的等量关系列方程一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。如：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可设面粉重量为x千克，列方程为：3x-
5、30=150,如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标准量已知，则没必要列方程解答。如：校园里有杨树18棵，柳树比杨树多8棵，柳树有多少棵？可以直接列式：18+8=26（棵） 另外，30-3x=21，24x=1.2，这类-x或x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。第二单元 多边形面积知识点归纳1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽； 宽=周长2-长）2、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a或者s=aa 正方形周长=边长4字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四边形面积=底高 字母公
6、式：s=ah 等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面积2高； 高=面积2底 ） 等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h26、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数27、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。8、有关规律：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，
7、则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍。三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。在直角三角形中，斜边最长。第三单元 因数与倍数 1.因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数，是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限
8、的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。、倍数的特征。（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数，是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。（） 一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是，合数至少有三个因数。（）既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。（）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（） 把一个合数用质因数相乘的形
9、式表示出来，叫做分解质因数。例：最大公因数和最小公倍数。（） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。.50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47 第四单元 认识正、负数1、除0外，不带“”号的数是正数。（像：7，+5，）带“”号的数是负数。（像：3，155，）2、0既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数
10、。第五单元 分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义 分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于1）真分数与假分数 假分数:分子比分母大或相等的分数 （假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质 除外），分数的大小不变。最大公因数约 分 求最大公因数 （列举法、短除法）
11、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法：利用分数的基本性质约分,一般要约成最简分数 最小公倍数最小公倍数 求最小公倍数 （列举法、短除法） 分数比大小 （通分成同分母分数、化成小数）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数2、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。第八单元 统计1.条形统计图：可以清楚的看出数量的多少统计 2.折线统计图：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况专心-专注-专业