《中考数学高频考点专题训练--二次函数与动态几何的综合题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学高频考点专题训练--二次函数与动态几何的综合题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 中考数学高频考点专题训练-二次函数与动态几何的综合题一、综合题1如图，已知抛物线y=ax2+bx8的图象与x轴交于A（2，0）和B（-8，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由2如图，在 ABC 中， B=90 ， AB=5cm ， BC=7cm ，点P从点A开始沿 AB 边向点B以 1cm/s 的速度移动，点Q从点B
2、开始沿 BC 边向点C以 2cm/s 的速度移动. （1）如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发，那么几秒后， PBQ 的面积等于 4cm2 ？ （2）如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发， PBQ 的面积能否等于 8cm2 ？ （3）如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发，那么几秒后， PQ 的长度等于 5cm ？ 3如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A(2，4) 与 B(6，0) （1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为 x(2x7cm ，不合题意，舍去.所以 1s 后， PBQ 的面积等于 4cm2（2）解： PBQ 的面积不能等于
3、 8cm2 . 理由：根据三角形的面积公式列方程，得： x(5x)=8 ，整理，得： x25x+8=0 .因为 =(5)2418=70 ，所以 PBQ 的面积不能等于 8cm2 .（3）解：根据勾股定理列方程， 得： (5x)2+(2x)2=25 .解得： x1=2 ， x2=0 （不符合题意，舍去）.所以 2s 后， PQ 的长度等于 5cm3【答案】（1）解：将 A(2，4) 与 B(6，0) 代入 y=ax2+bx ， 得 36a+6b=04a+2b=4 ，解得： b=3a=12 ；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为 D(2，0) ，连接CD、CB，过C作 CEAD ， CFx 轴，垂
4、足分别为E，F， SOAD=12ODAD=1224=4 ；SACD=12ADCE=124(x2)=2x4 ；SBCD=12BDCF=124(12x2+3x)=x2+6x ，则 S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x ，S 关于x的函数表达式为 S=x2+8x(2x6) ，S=x2+8x=(x4)2+16 ， 当 x=4 时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为164【答案】（1）解：直线y 12 x+2中，当x = 0时，y = 2； 当y=0时，0 = 12 x+2，解得x = 4点A、C的坐标分别为（0，2）、（4，0），把A（0，2）、C（4，0）代入解得
5、 b=1.5 ， c=2故抛物线的表达式为：y 12 x2+ 32 x+2； （2）解：y 12 x2+ 32 x+2 =12(x32)2+258抛物线的顶点D的坐标为 (32,258) ， 如图1，设直线AC与抛物线的对称轴交于点M直线y 12 x+2中，当x = 32 时，y = 54点M的坐标为 (32,54) ，则DM= 158DAC的面积为= SADM+SDCM=12DMOC= 154 ； （3）解：当P到x轴的距离为4时，则 当y=4时， 12 x2+ 32 x+2=4，而 2584 ，所以方程没有实数根当y= - 4时， 12 x2+ 32 x+2= - 4，解得 x1,2=3572则点P的坐标为 (3+572,4) 或 (3572,4) ； 综上，存在一点P (3+572,4) 或 (3572,4) ，使它到x轴的距离为45【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】D12【答案】D13【答案】D14【答案】C15【答案】C16【答案】C17【答案】（1）（2，3）（2）318【答案】419【答案】P (3，2) 或 (3，2)20【答案】-1，4，4+2 5 ，4-2 5 学科网（北京）股份有限公司