《九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角三角函数 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角三角函数 课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、23.1.123.1.1 解直角三角形解直角三角形锐角三角函数锐角三角函数A AB BC C C AB倾斜角倾斜角 请思考：请思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中，哪些的过程中，哪些量量发生了变化发生了变化？实践出真知 请思考：请思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中，哪些的过程中，哪些量量发生了变化发生了变化？实践出真知 请思考：请思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中，哪些的过程中，哪些量量发生了变化发生了变化？实践出真知 请思考：请思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中，哪些的过程中，哪些量量发生了变化发生了变化？实践出真知 请思考：请思考：梯子在上升变
2、梯子在上升变“陡陡”的过程中，哪些的过程中，哪些量量发生了变化发生了变化？实践出真知 AB C如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？2m2m3m3m实验结论应用实验结论应用 若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚BCBC的高度的高度 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？A AC C1 1B B1 1C CBC C2 2B B2 2探究活动一：帮帮小明探究活动一：帮帮小明C C2 2B B2 2证明：证明：A=A ACB=A=A ACB=ACAC1 1B B1 1=AC=AC2 2B B2 2
3、RtACB RtACB RtACRtAC1 1B B1 1RtACRtAC2 2B B2 2 (1)(1)RtABC RtABC，RtABRtAB1 1C C1 1 和和 RtACRtAC2 2B B2 2 有什么关系有什么关系?(2)(2)B B1 1C C1 1探究活动二探究活动二A AB BC C 在在RtABCRtABC中中,如果如果锐角锐角A A确定确定,那么那么AA的的对边与邻边的比对边与邻边的比随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做AA的正切（的正切（tangent).tangent).记作记作:tanA:tanAB BA AC CAA的邻边的邻边AA的的对对边边tanA=tan
4、A=AA的对边的对边AA的邻边的邻边tanA的值越大，梯子越陡。的值越大，梯子越陡。=BCBCACAC活动二结论：活动二结论：定义的几点说明：定义的几点说明：1）初中阶段，初中阶段，正切正切是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A是一是一个个锐角锐角.2）tanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示AA的正切，记号里的正切，记号里习惯省去角的符号习惯省去角的符号“”。但。但 BAC的正切表示为的正切表示为:tan BAC,1的正切表示为的正切表示为:tan 1.3）tanA0 且且没有单位，它表示一个比值，即直角三没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角角形中锐角 A
5、的对边与邻边的比（的对边与邻边的比（注意顺序：注意顺序：）.4）tanA不表示不表示“tan”乘以乘以“A”.5）tanA的大小只与的大小只与 A的大小有关的大小有关，而与而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关无关 正切也常用来描述山坡的坡度正切也常用来描述山坡的坡度.ABD坡度越大，坡面越陡。坡度越大，坡面越陡。w即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切w坡面与水平面夹角称为坡角。坡面与水平面夹角称为坡角。6060米米100100米米ACBC 正切通常也用来描述山坡的坡度正切通常也用来描述山坡的坡度.i=tan A=0.6A=0.6一一.判断真假：判断真假：A AB BC C(1)(1)C
6、 CA AB B7m7m10m10m(2)(2)4 4如图如图 (2)(2)().().2 2如图如图 (2)(2)().().3 3如图如图 (2)(2)().().1.1.如图如图 (1)(1)().().错错对对错错对对跟踪评价一跟踪评价一 二、根据下列图中所给条件分别求出下列图中二、根据下列图中所给条件分别求出下列图中AA、BB的正的正切值。切值。A4C2BBAC35通过上述计算，你有什么发现？通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数跟踪评价二跟踪评价二（1）在RtABC中 tanA=tanB=(2)在RtABC中 tanA=tanB=2四、下图表示
7、两个自动扶梯四、下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡哪一个自动扶梯比较陡?【解析【解析】:甲梯中甲梯中,乙乙5m5m13m13m6m6m8m8m甲甲乙梯中乙梯中,tan tan,tan tan,甲梯更陡甲梯更陡.跟踪评价三跟踪评价三 1 1、如下图，某人从山脚、如下图，某人从山脚A A处走了处走了10001000米爬到了山顶米爬到了山顶B B处，该山处，该山顶顶到达的高度到达的高度h h为为600600米，则该山坡的坡度是米，则该山坡的坡度是 2 2、河堤横断面如上图所示，堤高、河堤横断面如上图所示，堤高BCBC5 5米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡度是的坡度是 1:3 1:3，则，则A
8、C AC 的长是（的长是（）A A5 5 米米 B B1010米米 C C1515米米 D D10 10 米米ABCABC跟踪评价四跟踪评价四【解析】在方格题中，要注意格点的运用。【解析】在方格题中，要注意格点的运用。如图，位于如图，位于6 66 6的方格纸中，的方格纸中，则则 .ABC闯关题：闯关题：第一级第一级DE 某一建筑物的楼顶是某一建筑物的楼顶是“人人”字型，并铺上红瓦装字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过饰。现知道楼顶的坡度超过0.50.5时，瓦片会滑落下来时，瓦片会滑落下来.请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来
9、？下来？13m24mACB13132424D温馨提示温馨提示:求锐角三角函数时求锐角三角函数时,构造直角构造直角三角形三角形是很重要的是很重要的.闯关题：闯关题：第二级第二级 如图所示，如图所示，RtABCRtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，是一防洪堤背水坡的横截面图，高度高度ACAC的长为的长为12 m12 m，它的坡角为，它的坡角为4545，为了提高该堤的防，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为洪能力，现将背水坡改造成坡比为1 1：1.51.5的斜坡的斜坡ADAD，求增加的宽度求增加的宽度BDBD的长？的长？12 m12 m驶向胜利的彼岸闯关题：闯关题：第三级第三级1 1、在、
10、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，AB=5AB=5，则，则 tanB=()tanB=()A.B.C.D.A.B.C.D.课堂检测课堂检测2 2、一拦水的坡度为、一拦水的坡度为 ，若坝高，若坝高BC=15 BC=15 米，求坝面米，求坝面 ABAB的长的长ABC1515 3.3.直角三角形纸片的两直角边长分别为直角三角形纸片的两直角边长分别为6 6，8 8，现将，现将ABCABC如图那样折叠，使点如图那样折叠，使点A A与点与点B B重合，折痕为重合，折痕为DE,DE,则则tanCBEtanCBE的值是多少？的值是多少？CBA6 68 86 68 8CBAED小结：小结：一个方法一个方法用定义求正切值用定义求正切值三个结论三个结论1.1.等角的正切值相等等角的正切值相等2.2.互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数3.3.当锐角当锐角越来越大时越来越大时,的正切值也越来越大的正切值也越来越大.