《14.2.1 全等三角形的判定定理-SAS 课件八年级上册数学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.1 全等三角形的判定定理-SAS 课件八年级上册数学.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1 1课时课时 全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理 SAS沪科版沪科版八年级上册八年级上册14.2 14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定两个三角形全等表示的含义是什么两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫_互相重合的边叫互相重合的边叫_其中重合的角叫其中重合的角叫_对应顶点对应顶点对应角对应角对应边对应边点点A、点、点F的对应顶点分的对应顶点分别是别是_、_AB、DF的对应边分别是的对应边分别是_、_A、F的对应角分别是的对应角分别是_、_DCDEACDCABCDEF复习回顾复习回顾若若AOCBOD，
2、对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有对应角有:A=，C=，AOC=;ABOCD全等三角形的性质全等三角形的性质BDBODOBDBOD 三角形有六个基本元素三角形有六个基本元素(三边三角三边三角)，要确定一个三角形的形状，需要几个元素要确定一个三角形的形状，需要几个元素呢？呢？探索新知探索新知不妨试一试不妨试一试 只给定三角形的一个或两个元素，能够只给定三角形的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状吗？通过画图，说明确定一个三角形的形状吗？通过画图，说明你的判断。你的判断。只给定一个元素只给定一个元素一条边长一条边长4厘米，厘米，一个角为一个角为45.只给定两个元素只给定两个元素两条
3、边分别长两条边分别长4厘米、厘米、5厘米，厘米，一条边长为一条边长为4厘米厘米,一个角为一个角为45,两个角分别为两个角分别为45、60.只给定一个元素只给定一个元素一条边长一条边长4厘米，厘米，一个角为一个角为45.操作操作 只给定三角形的只给定三角形的一个元素一个元素，无法确定无法确定一个三角形的形状。一个三角形的形状。只给定两个元素只给定两个元素两条边分别长两条边分别长4厘米、厘米、5厘米，厘米，一条边长为一条边长为4厘米厘米,一个角为一个角为45,两个角分别为两个角分别为45、60.操作操作 只给定三角形的只给定三角形的两个元素两个元素，也无法确定也无法确定一个三角形的形状。一个三角形
4、的形状。那还需增加什么条那还需增加什么条件才可唯一确定一件才可唯一确定一个三角形呢？个三角形呢？1.如图如图,在圆规的两脚上各取一个点在圆规的两脚上各取一个点A、C,自由转自由转动其中一个脚动其中一个脚,ABC能唯一确定吗？若不能能唯一确定吗？若不能,你能补充一个条件使它唯一确定吗？你能补充一个条件使它唯一确定吗？探究探究 2.如图，将两块三角尺的一条直角边放置在如图，将两块三角尺的一条直角边放置在同一直线同一直线l上平移上平移,其中其中B,C已知，并记两块三已知，并记两块三角尺斜边的交点为角尺斜边的交点为A，沿着直线，沿着直线l分别向左右移动两分别向左右移动两个三角尺，获得的个三角尺，获得的
5、ABC能唯一确定吗能唯一确定吗?那么还需增加什么条件才可使那么还需增加什么条件才可使ABC唯一确定？唯一确定？ABClABC归纳总结，继续探究归纳总结，继续探究 确定一个三角形的形状，大小需要三确定一个三角形的形状，大小需要三个元素，确定三角形形状，大小的条件能个元素，确定三角形形状，大小的条件能否作为判断三角形全等的条件呢？否作为判断三角形全等的条件呢？先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC使使AB=AB，BC=BC，B=B。画一画画一画画法：画法：2.在射线在射线BM上截取上截取BA=BA3.在射线在射线BN上截取上截取BC=BC1.作作MBN=B4.连接连接AC
6、ABCABCMNABC 与与ABC能互相重合吗？能互相重合吗？两边及其夹角分别相等的两两边及其夹角分别相等的两个三角形全等个三角形全等.简记为简记为“边角边边角边”或或“SAS”.基本事实：基本事实：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(可可以简写成以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF角写在中间角写在中间441.如图如图,在下列三角形中在下列三角形中
7、,哪两个三角形全等哪两个三角形全等?4455303044304640564040练一练练一练2.2.在下列图中找出全等三角形，并把它在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来们用直线连起来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm30已知：如图，已知：如图，ADBC，AD=CB求证：求证：ADCCBA.AD=CB（已知）（已知）1=2（已证）（已证）AC=CA（公共边）（公共边）例例1:证明：证明：ADBC 1=2（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）在在DAC和和CB
8、A中中DC1AB2ADCCBA（SAS）典例解析典例解析 选择：下列能证明两个三角形全等的是选择：下列能证明两个三角形全等的是()ABCDEF(1)AB=DE AC=DF B=E(2)AB=DE AC=DF A=E(3)AB=DE AC=DF A=D 在人工湖的岸边有在人工湖的岸边有A、B两点，难以直两点，难以直接量出接量出A、B两点间的距离。你能设计一两点间的距离。你能设计一种量出种量出A、B两点之间距离的方案吗？两点之间距离的方案吗？例例2:解：在岸上取可以直接到达解：在岸上取可以直接到达A，B的一点的一点C,连接连接AC，延长，延长AC到点到点A，使，使AC=AC；连接；连接BC,并并延
9、长延长BC到点到点B，使，使BC=BC.连接连接A B，量出的，量出的长度，就是长度，就是AB两点间距离两点间距离.A B理由：在理由：在ABC与与ABC中，中，AC=ACACB=AC B，（对顶角相等），（对顶角相等）BC=BCABC ABC.（SAS）AB=AB.（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）以以2.5cm,3.5cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度为度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40,情况又怎情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相
10、等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等注：注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角1.如图，已知如图，已知ABAC，ADAE.求证：求证：BC.BCDEA证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）随堂练习随堂练习ABAC(已知已知)A=A(公共角公共角)ADAE(已知已知)2.已知已知:如图如图,AC和和BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证求证:DCAB.证明：证明：OA=OC（已知）（已知）AOB=COD（对顶角相等）（对顶角相等）OB=OD（已知）（已知）CODAOB（SAS）C=A（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）DCAB（内错角相等的两条直线平行）（内错角相等的两条直线平行）123.已知：如图已知：如图,AB=AC，AD=AE，1=2.求证：求证：ABDACE.12证明：证明：1=2（已知）（已知）1+BAE=2+BAE（等式的性质）（等式的性质）即即 BAD=CAE在在CAE和和BAD 中中 AC=AB（已知）（已知）CAE=BAD（已证）（已证）AE=AD ABDACE（SAS）完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业