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1、全等三角形的判定全等三角形的判定3 3 怎么办？可以帮帮我吗？怎么办？可以帮帮我吗？一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形硬纸板的原貌吗？恢复三角形硬纸板的原貌吗？是唯一的吗？是唯一的吗？(1)(1)每位同学任意画一个每位同学任意画一个ABC.ABC.(2)(2)同桌交换各自画的同桌交换各自画的ABCABC，每位同学都比着同桌的，每位同学都比着同桌的再画一个再画一个AAB BC C，使，使B BC C=BC=BC，BB=B=B，CC=C(=C(即使两角和它们
2、的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等).(3)(3)把你画好的把你画好的AAB BC C放到刚才同桌的放到刚才同桌的ABCABC上上重叠（对应角对齐，对应边对齐）重叠（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？你发现了什么？两角及其夹边分别相等的两个三角形全两角及其夹边分别相等的两个三角形全等等 (可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”）.【例题例题】例例1 1、已知：点、已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，AB=ACAB=AC，B=C.B=C.求证：求证：AD=AEAD=AE例例2 2、在、在ABC
3、ABC和和DEFDEF中，中，A AD D，B BE E，BCBCEFEF，ABCABC与与DEFDEF全全等吗等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗能利用角边角条件证明你的结论吗?两个角分别相等且其中一等角的对边分别相等的两个角分别相等且其中一等角的对边分别相等的两个三角形全等两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）.211、如如图图，已已知知12，AD，求证求证:ABC DBC.DABC12跟踪训练跟踪训练2、如如图图，已已知知AB与与CD相相交交于于O，AD，CO=BO，试试说说明明AOC与与DOB全等的理由。全等的理由。DACBO123.3.已知，如图，已知，如
4、图，1=21=2，C=DC=D，求证：，求证：AC=AD.AC=AD.例例3 312练练习习：判判断断下下列列各各对对三三角角形形是是否否全全等等，如全等，说出理由。如全等，说出理由。474761611010（1）（2）832770702020（3）60607248（4）48481081081.1.知道知道ASAASA与与SASSAS的联系与区别的联系与区别.2.2.注意书写格式以及推理的步骤：注意书写格式以及推理的步骤：（找（找 列列 推）推）3.3.学会如何寻找欠缺的条件学会如何寻找欠缺的条件.课堂检测课堂检测5 5已知：如图已知：如图 ,ACBC,ACBC于于C,DEACC,DEAC于于E,E,ADABADAB于于A,BC=AEA,BC=AE若若AB=5,AB=5,则则AD=_AD=_6 6、.如图，如图，ABBC,ADDC,1=2.ABBC,ADDC,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD