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1、数学教学设计模板课题名称：圆锥的体积教学年级：六年级一、教学内容分析“圆锥的体积”是人教版版六年级下册第二单元的教学内容。圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。二、学生分析通过前几节的学习，学生已经对圆柱、
2、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。三、学习目标知识技能：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。情感态度： 通过观察、操作,培养学生的动手实验能力过程方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。教学方法：观察、实验、讨论、猜测、验证、练习
3、四、教学活动教 学 过 程教师活动学生活动活动意图一、课前5分钟训练。（ 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱体积公式如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是多少立方厘米？二、探究新知（20）导入：（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）出示25页图片问:你有办法知道这个铅垂的体积吗？问：那么我们有没有一个可以直接求出圆锥体积的公式呢?问：同学们想想圆柱体积公式是如何推到出来的？你大胆的猜测一下圆锥的体积可能和我们学过的那个立体图形有关系呢？（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想，探究圆锥
4、体积的计算方法。教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、汇报实验结果5、课件演示圆锥体积公式推导过程。4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/35、出示：要求学生自己读题，理解题意思。一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？想一想，说一说：、已知圆锥的底面半
5、径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？教学效果评价（10）出示例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是米，高是1.2米。这堆沙子约有多少立方米？（得数保留两位小数）教师板演解题过程判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）四、全课小结这节课你有什么收获？五、布置作业课后练一练学生回答学生讨论、猜测圆锥体积的计算方法
6、学生动手实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满根据实验结果，总结圆锥体积的计算公式。指名板演，学生试算学生练习指名说明理由巩固圆柱体积的计算方法，为学习新知识作铺垫。结合具体的生活情境，来体会圆锥体积的含义。引导学生用类比的数学方法猜想。使学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。在验证过程中使学生产生认知的冲突，理解必须要“等底等高”
7、。为学生的主动探索与发现提供空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，使学生自己逐步形成对数学知识的理解和有效的学习策略。培养学生总结概括及口语表达能力。使学生能运用公式进行计算。检查学生对新知识的掌握及应用强调 “等底等高”，培养学生注意数学语言的严密性。加深学生对所学知识的理解。板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V=1/3sh底面积：3.14（ ） =12.56（平方米）体积：12.561.21/35.02（平方米）答：这堆沙子大约5.02立方米五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
8、这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米一、课前5分钟训练。（ 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱体积公式如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是多少立方厘米？二、探究新知（20）导入：（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）出示25页图片问:你有办法知道这个铅垂的体
9、积吗？问：那么我们有没有一个可以直接求出圆锥体积的公式呢?问：同学们想想圆柱体积公式是如何推到出来的？你大胆的猜测一下圆锥的体积可能和我们学过的那个立体图形有关系呢？（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想，探究圆锥体积的计算方法。教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、汇报实验结果5、课件演示圆锥体积公式推导过
10、程。4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/35、出示：要求学生自己读题，理解题意思。一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？想一想，说一说：、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？教学效果评价（10）出示例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是米，高是1.2米。这堆沙子约有多少立方米？（得数保留两位小数）教师板演解题过程判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底
11、等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）四、全课小结这节课你有什么收获？五、布置作业课后练一练学生回答学生讨论、猜测圆锥体积的计算方法学生动手实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满根据实验结果，总结圆锥体积
12、的计算公式。指名板演，学生试算学生练习指名说明理由巩固圆柱体积的计算方法，为学习新知识作铺垫。结合具体的生活情境，来体会圆锥体积的含义。引导学生用类比的数学方法猜想。使学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。在验证过程中使学生产生认知的冲突，理解必须要“等底等高”。为学生的主动探索与发现提供空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，使学生自己逐步形成对数学知识的理解和有效的学习策略。培养学生总结概括及口语表达能力。使学生能运用公式进行计算。检查学生对新知识的掌握及应用强调 “等底等高”，培养学生注意数学语言的严密性。加深学生对所学知识的理解。板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V=1/3sh底面积：3.14（ ） =12.56（平方米）体积：12.561.21/35.02（平方米）答：这堆沙子大约5.02立方米五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米